Rasmussen on muun muassa seuraavien henkilöiden sukunimi:
Alis A. Rasmussen, Kate Elliott (s. 1958), yhdysvaltalainen kirjailija Anders Fogh Rasmussen (s. 1953), tanskalainen poliitikko, Naton pääsihteeri, Tanskan pääministeri 2001–2009 Arne Bruun Rasmussen, tanskalainen Bruun Rasmussen -taidehuutokaupan perustaja Bergur Løkke Rasmussen (s. 1990), tanskalainen poliitikko ja europarlamentaarikko Bjørn Rasmussen (1885–1962), tanskalainen jalkapalloilija Dennis Rasmussen (s. 1990), ruotsalainen jääkiekkoilija Dorthe Rasmussen (s. 1960), tanskalainen kestävyysjuoksija Einar Mindedal Rasmussen (1892–1975), tanskalainen arkkitehti Erik Rasmussen (s. 1960), tanskalainen jalkapalloilija ja valmentaja Erik Rasmussen (s. 1977), yhdysvaltalainen jääkiekkoilija Evelyn Rasmussen Osazuwa (s. 1986), norjalainen näyttelijä Frans Rasmussen (1944–2020), tanskalainen kapellimestari ja pedagogi Flemming Rasmussen (s. 1958), tanskalainen metallimusiikin äänittäjä ja tuottaja Halfdan Rasmussen (1915–2002), tanskalainen kirjailija Hans Kjeld Rasmussen (1954–2025), tanskalainen ampuja Henning Rasmussen (1926–1997), tanskalainen poliitikko ja ministeri Ib Michael Rasmussen (s. 1945), tanskalainen kirjailija Jens Erik Carl Rasmussen (1841–1893), tanskalainen taidemaalari Johan Rasmussen (s. 1970), ruotsalainen mäkihyppääjä Johanna Rasmussen (s. 1983), tanskalainen jalkapalloilija Jonas Flodager Rasmussen (s. 1985), tanskalainen laulaja ja lauluntekijä Karen Rasmussen (1905–2002), norjalais-ruotsalainen näyttelijä Knud Rasmussen (1879–1933), grönlantilainen naparetkeilijä ja antropologi Lars Løkke Rasmussen (s. 1964), tanskalainen poliitikko ja ministeri, pääministeri 2009–2011 ja 2015–2019 Lars Eilstrup Rasmussen (s. 1963), tanskalaissyntyinen ohjelmoija, Google Maps- ja Google Wave -ohjelmistojen kehittäjä Lars Rasmussen, tanskalainen käsipalloilija Mads Rasmussen (s. 1981), tanskalainen soutaja ja olympiavoittaja Michael Rasmussen (s. 1974), tanskalainen kilpapyöräilijä Michael Rasmussen (s. 1999), kanadalainen jääkiekkoilija Mourits Rasmussen (1896–1983), tanskalainen meijerialan yrittäjä Niels Rasmussen (1852–1911), tanskalaissyntyinen Suomessa toiminut valokuvaaja Pamela C. Rasmussen (s. 1959), yhdysvaltalainen lintutieteilijä Peter Rasmussen (s. 1975), tanskalainen jalkapalloerotuomari Peter ”dupreeh” Rasmussen (s. 1993), tanskalainen elektronisen urheilun ammattilainen Poul Nyrup Rasmussen (s. 1943), Tanskan pääministeri 1993–2001 Rasmus Rasmussen (1862–1932), norjalainen näyttelijä Steen Eiler Rasmussen (1898–1990), tanskalainen arkkitehti ja kaupunkisuunnittelija Steen Rasmussen (s. 1955), tanskalainen keinoelämän tutkija Sunleif Rasmussen (s. 1961), färsaarelainen säveltäjä Theodore Rasmussen (1910–2002), kanadalainen aivokirurgi, jonka mukaan on nimetty Rasmussenin aivokuume Troels Rasmussen (s. 1961), tanskalainen jalkapalloilija Wilhelm Rasmussen (1879–1965), norjalainen kuvanveistäjä.