Ryhmäteoriassa äärellinen yksinkertainen ryhmä on äärellinen ryhmä, jolla ei ole ei-triviaaleja normaaleja aliryhmiä. Äärellisten ryhmien luokittelulauseen mukaan jokainen tällainen ryhmä on joko syklinen, alternoiva, Lien tyyppinen tai jokin 26:sta sporadisesta ryhmästä.Humphreys, s. 222
Äärettömät perheet Sykliset, alternoivat ja Lien tyypin ryhmät ovat numeroituvasti äärettömiä yksinkertaisten ryhmien perheitä: sykliset ryhmät alternoivat ryhmät kun klassiset Chevalleyn ryhmät , (), (), () poikkeukselliset Chevalleyn ryhmät , , , , klassiset Steinbergin ryhmät (), () poikkeukselliset Steinbergin ryhmät , Suzukin ryhmät (, ) Reen ryhmät (, ), Titsin ryhmä Reen ryhmät (, )
Sporadiset ryhmät Sporadisia ryhmiä on yhteensä 26 kappaletta:Humphreys, s. 232 Mathieun ryhmät M11, M12, M22, M23, M24 Jankon ryhmät J1, J2, J3, J4 Conwayn ryhmät Co3, Co2, Co1 Fischerin ryhmät Fi22, Fi23, Fi24' Higmanin–Simsin ryhmä HS McLaughlinin ryhmä McL Heldin ryhmä He Rudvalisin ryhmä Ru Suzukin sporadinen ryhmä Suz O'Nanin ryhmä O'N Haradan–Nortonin ryhmä HN Lyonsin ryhmä Ly Thompsonin ryhmä Th "Baby Monster" -ryhmä B "Monster"-ryhmä M
Lähteet
Viitteet
luokka:ryhmäteoria