Choleskyn hajotelma on matriisihajotelma, joka määritellään seuraavasti: Olkoon mikähyvänsä symmetrinen positiivisesti definiitti -matriisi. Tällöin on olemassa yksikäsitteinen yläkolmiomatriisi , jossa on positiivisia alkioita diagonaalilla siten, että , missä on matriisin transpoosi. Toinen tapa esittää asia on valita yksikäsitteinen yläkolmiomatriisi ja diagonaalimatriisi , jolloin Choleskyn hajotelma voidaan kirjoittaa muotoon . Tällöin siis .
Esimerkki Choleskyn hajotelmasta symmetrisillä reaaliarvoisilla matriiseilla (tyhjät kohdat ovat nollia):
ja sama muodossa :
Lähteet
Luokka:Matriisihajotelmat