Von Mangoldtin funktio, merkitään Λ(n), on eräs analyyttisen lukuteorian keskeisimpiä aritmeettisia funktioita. Se saa nollasta poikkeavia arvoja ainoastaan alkulukujen potenssien kohdalla, jolloin se ilmaisee potenssin kantaluvun.
Määritelmä
Ominaisuudet Von Mangoldtin funktion arvojen summa yli luonnollisen kokonaisluvun tekijöiden ylitse on itse asiassa :
Käyttämällä kaavaan Möbiuksen inversiota saadaan
.
Funktio esiintyy myös Riemannin zeeta-funktion derivaatassa. Logaritminen derivointi antaa
eli puolittain integroimalla saadaan
.
Lähteet
Luokka:Aritmeettiset funktiot Luokka:Analyyttinen lukuteoria