vignette|Arc-en-ciel au-dessus de la Manche à Bretteville-sur-Ay. Un arc-en-ciel est un photométéore visible dans la direction opposée au Soleil quand il brille pendant la pluie. C'est un arc de cercle coloré d'un dégradé de couleurs.
Un arc-en-ciel se compose de deux arcs principaux : l'arc primaire et l'arc secondaire. L'arc primaire est dû aux rayons ayant effectué une réflexion interne dans la goutte d'eau. Les couleurs se succèdent du rouge à l'extérieur au violet à l'intérieur. Les rayons ayant effectué deux réflexions internes dans la goutte d'eau provoquent un arc secondaire moins intense à l'extérieur du premier. L'ordre des couleurs de cet arc est inversé. Les deux arcs sont séparés par la bande sombre d'Alexandre.
Des arcs tertiaire et quaternaire, extrêmement ténus, ont été photographiés, pour la première fois, en . Il est parfois possible d'observer des arcs surnuméraires, décrits pour la première fois en 1723 par Henry Pemberton (1694-1771).
L'arc-en-ciel de rosée est un phénomène semblable à l'arc-en-ciel, mais engendré sur la terre par la pluie ou la rosée ..
Description Conditions d'observation vignette|Schéma de principe de formation de l'arc-en-ciel.
On peut observer un arc-en-ciel quand des gouttes d'eau tombent ou sont en suspension dans l'air et qu'une source lumineuse puissante (en général le soleil) brille derrière l'observateur. Les arcs-en-ciel les plus spectaculaires ont lieu lorsque la moitié du ciel opposée au soleil est obscurcie par les nuages mais que l'observateur est à un endroit où le ciel est clair, car les couleurs ressortent davantage par contraste avec les nuages du ciel sombre. On voit aussi souvent cet effet à proximité de chutes d'eau, dans la brume avec une source de lumière derrière soi. Ce phénomène optique fait apparaître, dans une transition continue, toutes les teintes monochromatiques, mélangées à la lumière provenant de son arrière-plan.
Un arc-en-ciel n'a pas d'existence matérielle. C'est un effet optique dont la position apparente dépend de celles de l'observateur et du soleil. Le centre de l'arc-en-ciel se trouve dans la direction exactement opposée à celle du soleil par rapport à l'observateur. En conséquence, ledit centre se trouve dans l'ombre de la tête de la personne qui observe un arc-en-ciel lorsque cette ombre lui est visible.
Toutes les gouttes de pluie renvoient la lumière du soleil de la même manière, mais l'observateur ne voit que les rayons qui sortent d'une petite partie de ces gouttes de pluie : il voit les rayons qui se dirigent vers lui (les autres rayons ne lui sont pas visibles mais peuvent être visibles par d'autres observateurs). Chaque observateur interprète alors la lumière qui lui arrive de certaines gouttes de pluie comme l'image d'un arc de cercle dans le ciel.
Principe optique vignette|Réfraction et réflexion de la lumière dans une goutte d'eau. vignette|redresse|Représentation de la réfraction de multiples rayons lumineux. On voit qu'il existe une concentration de rayons sur un cône d'environ 42° d'angle.vignette|redresse|Vue aérienne d'un arc-en-ciel formé sur un rideau de pluie La dispersion, qui accompagne la réfraction des radiations lumineuses des différentes couleurs du spectre visible composant la lumière blanche du soleil par les gouttelettes d'eau en suspension dans l'atmosphère, associée à une ou plusieurs réflexions à l'intérieur de ces gouttelettes, produit les arcs-en-ciel.
Bien que les gouttes de pluie ne soient, en réalité, jamais exactement sphériques, la distribution des trajets possibles de rayons lumineux réfractés et réfléchis par des sphères transparentes fournit un bon modèle de l'arc-en-ciel. Le rayon est d'abord réfracté en pénétrant la surface de la goutte, subit ensuite une ou plusieurs réflexions partielles à l'intérieur de cette goutte et est réfracté à nouveau en sortant. Les différentes positions possibles du point d'entrée dans la goutte conduisent à un éventail de valeurs possibles de l'angle de sortie du rayon, qu'on repère traditionnellement par rapport à la direction d'exacte rétro-réflexion (à 180° de la direction d'incidence initiale). Dans le cas d'une seule réflexion interne, qui conduit à l'arc primaire, l'angle de sortie est compris entre 0° (exacte rétro-réflexion) et un angle de l'ordre de 40° à 42° selon la couleur, maximum atteint pour une position particulière du point d'entrée du rayon dans la goutte. Cet angle maximal est indépendant de la taille de la goutte. L'accumulation de rayons lumineux au voisinage de cet extremum conduit au maximum d'intensité caractéristique de l'arc-en-ciel. C'est d'ailleurs l'existence d'un tel extremum (maximum ou minimum) de déviation qui est appelé, de façon plus générale en théorie de la diffusion, arc-en-ciel, le caractère multicolore de l'arc-en-ciel lumineux observé dans l'atmosphère n'étant, par rapport à ce cadre, qu'un effet accessoire produit par la décomposition de la lumière blanche à la réfraction.
L'optique géométrique permet de donner une expression théorique de l'angle caractéristique de l'arc-en-ciel en fonction de l'indice de réfraction de l'eau dont sont faites les gouttes. Cet extremum est atteint pour une valeur de l'angle d'incidence du rayon sur la goutte (angle entre le rayon et la normale à la surface de la goutte) tel que . Alors l'angle de réfraction (angle entre le rayon à l'intérieur de la goutte et la normale à la surface aux trois points où il la rencontre) est, d'après les lois de Snell-Descartes, tel que . L'angle caractéristique de l'arc-en-ciel est simplement donné par .. Numériquement, d'une extrémité à l'autre du spectre visible où l'indice de l'eau varie de 1,343 environ pour le bleu à 1,33 pour le rouge, la demi-ouverture angulaire de l'arc-en-ciel varie de 40,6° à 42,5°.
En pratique, dans l'arc-en-ciel lumineux et tous diamètres de gouttes pris en compte, la lumière renvoyée vers l'arrière après avoir subi une réflexion interne dans les gouttes apparaît donc concentrée à un angle de l'ordre de 40° à 42° (selon la couleur) par rapport à la rétro-réflexion exacte. Ainsi l'observateur qui tourne le dos au soleil observe-t-il un cercle de lumière dont le rayon angulaire est de 40 à 42° par rapport à sa ligne de visée. La position de l'arc dans le ciel étant définie angulairement, on ne peut pas espérer s'approcher d'un arc-en-ciel (comme pour passer dessous) ni l'observer de profil. L'arc apparaît projeté sur le paysage selon un axe toujours défini par la direction opposée à celle du soleil (ou de la source lumineuse utilisée pour produire un arc-en-ciel artificiel) et deux observateurs placés différemment le verront décalé en conséquence.
La valeur de la déviation produite par la réfraction dépend de la longueur d'onde des composantes de la lumière, c'est-à-dire de leur couleur, qui détermine la valeur de l'indice de réfraction à prendre en compte. Dans le cas du dioptre air-eau et parce que l'indice optique de l'eau, suivant en cela une loi de dispersion normale, est plus grand pour le bleu que pour le rouge, la déviation de la lumière bleue est plus importante que celle de la lumière rouge (ce qu'un prisme optique peut mettre simplement en évidence). Dans le cas de l'arc primaire, la lumière bleue subit donc, au total, une déviation qui s'approche plus de la rétro-réflexion exacte que la lumière rouge, d'où un écart angulaire par rapport à la rétro-réflexion parfaite inférieur à l'écart angulaire du rouge : l'arc bleu apparaît intérieur à l'arc rouge.. En revanche, dans le cas de l'arc secondaire (produit par deux réflexions internes), la déviation totale des rayons dépasse 180°, ce sont donc les rayons les moins déviés qui apparaissent les plus proches de l'axe de rétro-réflexion parfaite et c'est pourquoi l'arc secondaire rouge est intérieur à l'arc secondaire bleu.
Position et taille vignette|redresse|Le centre de cet arc-en-ciel d'arrosage se trouve dans l'ombre de la tête de l'observateur.
Un arc-en-ciel se situe toujours à l'opposé du soleil : le soleil, l'observateur et le centre du cercle dont fait partie l'arc-en-ciel sont sur la même ligne.
Un arc-en-ciel appartient toujours à un cercle de même diamètre apparent : un cercle dont le rayon apparaît sous un angle approximatif de 40-42° autour de cette ligne soleil-observateur-centre de l'arc. L'horizon limite une grande partie de l'arc, dans des proportions qui dépendent de la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon : plus celui-ci est bas, plus l'arc est complet. Du haut d'une montagne, on peut voir un arc-en-ciel plus complet qu'en plaine, parce qu'un point élevé se prête à l'observation d'une plus grande partie de ciel éclairé par le soleil. Depuis un aéronef, pourvu que l'air soit chargé en gouttelettes d'eau à des hauteurs intermédiaires entre l'aéronef et le sol, on peut même voir le cercle entier de l'arc-en-ciel, l'ombre de l'aéronef occupant alors le centre de l'arc.
Les contes évoquant la recherche d'un trésor au pied de l'arc-en-cielPar exemple A-H Benjamin, John Bendall-Brunello Au pied de l'arc-en-ciel (2004) ; ne peuvent se baser sur aucune expérience réelle. L'arc-en-ciel étant un phénomène optique dont la position suit celle de l'observateur, il est à jamais impossible d'atteindre aucun de ses pieds.
Couleurs L'arc-en-ciel contient une transition continue de couleurs, correspondant à des lumières monochromatiques mélangées à une quantité uniforme de blanc. L'être humain peut distinguer au plus monochromatiques.. Les couleurs dites pourpres, correspondant à un mélange de rouges et de bleus, ne sont pas dans l'arc-en-ciel, ni les champs chromatiques correspondant à des luminosités moyennes ou faibles, comme les beiges, marrons, et autres.
Dans le domaine de la communication graphique, on présente souvent l'arc-en-ciel comme une juxtaposition de bandes de couleur en arc de cercle. Le motif reste identifiable même avec peu de couleurs ou si elles sont inversées, pourvu que leur ordre soit celui du phénomène naturel. Le nombre des couleurs varie de 3 à 9 selon les cultures. Aristote distinguait trois couleurs Météorologiques (Aristote)., Plutarque en mentionne quatre.. Aujourd'hui en Occident, les représentations ont souvent cinq ou six couleurs.
L'ordre des couleurs de l'arc-en-ciel sert invariablement pour la conception d'un cercle chromatique ; on complète le cycle avec les couleurs composées entre le rouge et le bleu. Mais les cercles chromatiques concernent l'activité des peintres et graphistes, qui travaillent avec des pigments, dont les règles de composition (synthèse soustractive) sont très différentes de celles des lumières (synthèse additive). Il sert aussi dans des applications techniques, comme le code de couleurs des composants en électronique.
Formations alternatives vignette|Arc-en-ciel formé à l'aide d'un arrosoir. vignette|Équivalent d'un arc-en-ciel, formé dans l'eau brumisée.
Dans de rares cas, un arc-en-ciel peut être vu de nuit par temps clair et pleine Lune. Dans ce cas, c'est la Lune qui sert de source lumineuse (le phénomène porte alors le nom d'arc-en-ciel lunaire). En pratique, la lumière de l'arc ainsi produite est faible et peut ne pas exciter suffisamment les cellules de la rétine responsables de la perception de la couleur (les cônes). L'arc apparaît ainsi d'une lueur grisâtre sans couleur apparenteArc-en-ciel produit de nuit par la Lune.. Les couleurs peuvent cependant apparaître sur une photo.
Le phénomène est également visible sur des dépôts comme la rosée avec l'arc-en-ciel de rosée. et le brouillard avec l'arc blanc.. Il peut être aussi créé artificiellement par un jour ensoleillé en se tournant dos au soleil puis dispersant des gouttelettes d'eau dans l'air devant soi (lors d'un arrosage par exemple) l'arc est alors d'autant plus visible que le fond est sombre.