La constante de Hubble quantifie l’accélération (ou la récession) de l’expansion de l’univers.

Introduction

Edwin Hubble est l’un des plus importants astrophysiciens du début du . Outre une constante qui porte son nom, il a créé aussi avec Arthur Eddington une classification des galaxies encore utilisée aujourd’hui. La constante de Hubble quantifie l’accélération (ou la récession) de l’expansion de l’univers. Elle est directement liée à la constante cosmologique introduite par Einstein dans la relativité générale qui permet de modéliser l’univers. La constante d’expansion de l’univers permet, entre autres, de déterminer l’âge de l’univers, via deux constantes l’énergie de la matière et la densité énergétique du vide. La constante de Hubble permet aussi de déterminer la taille de l’univers observable ( =ct), le coefficient de courbure () ainsi que la densité des éléments lumineux (H,D,3He,4He,…) créés après le big-bang. La constante de Hubble a été très difficile à mesurer dans le passé, et de nombreux problèmes ont été sous-estimés ou ignorés.

La constante de Hubble se formule d’une manière très simple : = où v est la vitesse radiale, elle se mesure en . Ce sujet est à traiter de manière à comprendre les différents procédés physiques, puis les principaux indicateurs de la constante d’expansion de l’univers. Le véritable enjeu des différents systèmes de détermination de est l’incertitude du résultat. En effet les différents systèmes ont chacun leur propre précision. Il convient d'étudier lesquels sont les plus efficaces et lesquels sont les plus simples d’utilisation.

Données et résultats d’observations

Premières recherches et outils physiques utilisés

Les premières mesures de la constante de Hubble ont été faites en étudiant les galaxies et amas de galaxies. D’après la formule, déterminer est très simple : mesurer la vitesse d’éloignement et la distance d’une galaxie à une distance suffisamment grande où les mesures de l’expansion de Hubble sont possibles, et ainsi la constante de Hubble se rapproche de la relation entre vitesse et distance. Mais, ce principe se base sur une physique qui n’est applicable que si la vitesse d’éloignement est supérieure à 10 000 km/s. De plus, les différentes mesures ont été faites avec différentes méthodes, avec chacune ses défauts. Il faut étudier aussi ces différentes méthodes et apprécier leurs avantages.

L’effet Sunyaev-Zel'dovich

Cet effet est basé sur la distorsion du spectre du fond diffus cosmologique, mesurable en rayons X, par les électrons chauds inclus dans les gaz des amas riches via la diffusion Compton inverse. L’avantage de cette méthode est qu’elle est applicable à de très longues distances. Le problème est que plusieurs phénomènes peuvent interagir sur la détermination de la constante de Hubble, comme le regroupement du gaz qui réduit ou si l’amas est « allongé », ce qui augmente .

La relation de Tully-Fisher

Cette relation permet de réduire les incertitudes concernant la distance d’une galaxie spirale. Elle met en relation la vitesse de rotation d’une galaxie et sa luminosité totale. Elle indique que plus la galaxie spirale est massive plus elle tourne rapidement. Sa vitesse de rotation se mesure d’une manière spectroscopique par effet Doppler. Mais, la réduction des incertitudes est utilisable uniquement pour les amas de galaxies. Mais grâce au télescope Hubble et au « projet clé », il a été possible de multiplier par 4 le nombre d’étalonnages et ainsi d'accentuer la précision des mesures de . Mould et Mador ont ainsi obtenu une valeur de . Une autre relation de même type existe pour les galaxies elliptiques, basée sur la luminosité intrinsèque et la vitesse de dispersion des étoiles internes à la galaxie (plan fondamental).

Les lentilles gravitationnelles

Tout comme l’effet Sunyaev-Zel’dovich, cette méthode est applicable à de très grandes distances. Elle est basée sur des théories physiques fiables. Cette technique associe la longueur d’onde et le potentiel gravitationnel traversé par la lumière. Elle utilise les lentilles gravitationnelles qui déforment la trajectoire de la lumière de sorte que l’on voit deux ou plusieurs images d’un même objet (effet prédit par Einstein). Refsdael a noté que les temps mis par la lumière pour nous parvenir, pour ces deux images produites par la lentille gravitationnelle, étaient dépendants de la longueur d’onde et du potentiel gravitationnel traversé par la lumière. Ce principe n’a, pour l’instant, été appliqué qu’à deux cas, et la valeur de se situe entre , avec une incertitude importante de 20-30 %.

Le problème est que les lentilles gravitationnelles sont trop peu nombreuses, de plus il est nécessaire d’avoir une géométrie spécifique pour pouvoir utiliser ce procédé, et bien souvent les mesures sont tellement difficiles qu’elles ne sont pas validées.

Les quasars, ces objets du fond du cosmos

Les quasars (quasi-stellar objects) sont des objets qui ont été découverts récemment. Appartenant aux objets lointains, les scientifiques sont plutôt circonspects quant à leur rôle dans l’univers. Il semblerait que ce soit de toutes jeunes galaxies qui viennent de naître. En effet, ce sont des sources extrêmement énergétiques. Mais, ces objets sont très irréguliers et très variés.

Les principaux indicateurs de la constante de l’expansion de l’univers

Les céphéides, de bons étalons

Les céphéides sont des étoiles jeunes, brillantes, dont l’atmosphère pulse d’une manière régulière d’une période allant de 2 à 100 jours. Elles se trouvent en abondance tout près des galaxies spirales et écliptiques. Ce qui est intéressant, c’est que l’on a pu définir une relation entre leur période de pulsation et leur luminosité intrinsèque. La dispersion de cette relation dans le spectre de l'infrarouge (8000 A) s’élève à près de 20 % de sa lumière. Avec la loi de la dilution de lumière, cela donne une incertitude d'environ 10 % quant à la distance d’un seul céphéide. Cette relation permet une approximation de l’ordre de 98 % de la détermination de la constante H0, en observant un groupe de 25 céphéides dans une galaxie. Mais, leur intérêt est limité, car ils ne sont plus observables après 20 Mpc du fait de leur brillance. Ces céphéides se trouvent pour la plupart dans les galaxies nous entourant (Virgo, Fornax), et les groupes qui nous entourent (M101 et M81). Mais ce point est précisé plus loin, à propos du projet clé H0 lancé sur le télescope spatial Hubble.

Les supernovas

Les supernovas sont des explosions d’étoiles de masse importante (), en fin de vie, dues aux réactions nucléaires qui se passent en leur centre, et qui ne sont pas contrôlées (matière dégénérée). Les supernovas de type Ia résultent de l’explosion d’une naine blanche de carbone-oxygène qui brûle en 56Ni. Ces supernovas n’affichent pas d’hydrogène dans leur spectre, et leur principal atout est d’avoir une luminosité égale à celle d'une galaxie de luminosité modérée. D’où l’avantage de cette méthode par rapport à celle utilisant les céphéides, car les supernovas de type Ia sont visibles à des distances proches de cent Mpc. Il semble qu’il existe une relation applicable sur ces supernovas entre leur magnitude absolue ou leur luminosité maximale et le taux d’inclinaison de la courbe de lumière de la supernova. Si l’on exclut l’observation faite par le télescope Hubble, seulement dix supernovas de type Ia ont été étudiées, dont il découle une constante comprise entre 57-68 km/s/Mpc. Le résultat est faussé par différents facteurs, comme le fait que la luminosité n’est pas constante (contrairement à ce qui est utilisé dans la relation).

Synthèse des résultats

Graphique de position des astres observés en comparaison avec la constante de Hubble

Ci-dessous est affiché un graphique résumant les différents résultats de différentes équipes. Ce diagramme permet de mieux apprécier les distances des différents corps célestes ainsi que leur répartition sur les 3 droites indiquant trois possibilités pour H0. Il est aussi noté en dessous un diagramme répartissant les différents corps en X et H0 en Y. On remarque que la moyenne de répartition des corps est sur la ligne H0=71 km/s/Mpc. La ligne verticale indique une vitesse de 5000 km/s. Les observations et les simulations numériques suggèrent que, en dessous de cette limite, les effets du mouvement de l’objet sont limités et non observables.

Résumé des données trouvées

Il semble que les résultats récents concordent tous plus ou moins. En effet, comme affichées ci-dessus, les différentes recherches et observations donnent une constante d’expansion de l’univers située entre 61 et 81 km/s/Mpc. Si on utilise la méthode la plus précise, on obtient alors H0= 73±16 km/s/Mpc (céphéides). Il est nécessaire de signaler que de nouvelles recherches sont actuellement en cours, notamment le « projet clé HST ». En effet, il semble que le télescope spatial Hubble puisse donner plus de renseignements d’une précision inégalée. Ci-dessous un échantillon des résultats obtenus grâce au télescope spatial.

(figure à venir)

Légendes : SBF : fluctuation de la luminosité de surface. FP/DN-σ cluster: fundamental plane (cf. 1.2) SNII: supernovae de type II LMC: grand nuage de Magellan

Travaux récents

La constante d’expansion de Hubble est un facteur important dans la compréhension de l’évolution, de la forme et de l’âge de l’univers. Depuis maintenant plusieurs dizaines d’années, les chercheurs s'efforcent de déterminer cette constante le plus précisément possible, et parfois à partir de peu de moyens, notamment au début dans les années 1930. L’observation a été la base des théories jusqu'à récemment, où les mathématiciens et les physiciens essaient de comprendre grâce aux modèles numériques le fonctionnement de l’univers, et les observations ne servent maintenant qu’à affirmer ou infirmer les théories, et ce grâce notamment au télescope spatial. En effet, il est possible aujourd’hui de voir l’univers primitif ou presque, ce qui nous permet d’affiner les différentes hypothèses.

Afin de déterminer la constante d’expansion de l’univers, il faut choisir un élément dans l’Univers qui soit suffisamment loin pour que l’effet de l’expansion soit visible par son spectre, et dont on comprenne le fonctionnement interne : luminosité, situation dans la galaxie, âge, etc. Plusieurs candidats se proposent aux chercheurs, chacun avec ses qualités et ses défauts. Les céphéides et les supernovae de type Ia ont été choisies. Pour comprendre ce choix, il faut étudier comment ces objets du ciel profond fonctionnent, les différentes observations qui ont été faites (et donc les différents résultats qui en découlent), les résultats et leur application en cosmologie.

La cosmologie Les constantes Ω et Λ, base de la cosmologie