En géométrie algébrique et en théorie des nombres, plusieurs constructions différentes sont appelées accouplementOn trouve aussi parfois, de manière moins précise, « couplage » de Tate. de Tate, en référence au mathématicien américain John Tate. Il s'agit dans tous les cas d'accouplements, c'est-à-dire d'applications bilinéaires jouissant de propriétés remarquables, généralement construits pour des variétés abéliennes définies sur un corps local ou fini.
Accouplement de Tate peut désigner :
accouplement de Lichtenbaum-Tate, introduit par Tate et Lichtenbaum, qui joue un rôle important en cryptographie sur courbes elliptiques et à base de couplages. accouplement de Néron-Tate, introduit par Néron et Tate ;, est lié à l'étude de la hauteur canonique sur une variété abélienne. Il est généralisé par l'accouplement de Beilinson-Bloch ; accouplement de Cassels-Tate, introduit par Cassels et Tate, intervient dans l'étude du groupe de Tate-Shafarevich des variétés abéliennes ; accouplements Ate et Eta, des variantes de celui de Lichtenbaum-Tate, plus faciles à calculer et améliorant la performance des implémentations cryptographiques correspondantes.
Notes et références
Notes
Références