Un échangeur de chaleur est un dispositif permettant de transférer de l'énergie thermique d'un fluide vers un autre sans les mélanger. Le flux thermique y traverse la surface d'échange qui sépare les fluidesÉchangeurs de chaleur, École nationale supérieure des mines de Paris (consulté le 2 février 2015)..
L'intérêt du dispositif réside dans la séparation des deux circuits et dans l'absence d'autres échanges que la chaleur, qui maintient les caractéristiques physico-chimiques (pression, concentration en éléments chimiques...) de chaque fluide inchangées hormis leur température ou leur état.
Un échangeur se caractérise par les fluides en présence, le but recherché et la puissance à mettre en œuvre ; ces critères déterminent sa forme et ses dimensions optimales.
Applications Les échangeurs de chaleur sont utilisés dans de nombreux domaines et ont nombre d'applications, telles que : les chaudières, dont les échangeurs permettent de produire de l'eau de chauffe en récupérant l'énergie des produits de combustion ; les radiateurs d'appartements permettent, à l'aide d'eau de chauffe, de chauffer l'air des locaux où ils sont installés pour notre confort ; l'eau chaude sanitaire peut être produite en réchauffant de l'eau du robinet à l'aide d'un circuit fermé de chauffage, a priori impropre à la consommation humaine, sans dénaturer l'eau traitée ; les machines frigorifiques, qu'il s'agisse d'un réfrigérateur, d'un climatiseur ou d'une pompe à chaleur, où ils sont indispensables ; le refroidissement de fluides chauds, pour éviter des dommages dus à une température trop élevée ; c'est le cas typique du radiateur automobile ; comme interface entre un circuit primaire et un circuit secondaire, pour assurer le confinement d'une zone sensible, typiquement dans une centrale nucléaire ; le recyclage de la chaleur de récupération avant son rejet dans le milieu extérieur, comme le fait un récupérateur sur air vicié dans une installation de ventilation à double flux.
Transfert de chaleur
Modes de transfert vignette|Croquis de principe figurant un échange de chaleur méthodique et anti-méthodique. Dans l'échange méthodique, la température de sortie du fluide froid peut être plus élevée que celle du fluide chaud. Dans l'échange anti-méthodique, ce n'est pas possible.
L'échange de chaleur se produit toujours par convection : plus la surface d'échange est grande, plus l'échange est performant.
On peut distinguer trois types d'échangeurs de chaleur principaux : à co-courant (ou échangeur anti-méthodique) : les deux fluides circulent parallèlement et dans le même sens. Dans un échangeur anti-méthodique, la température de sortie du fluide froid est nécessairement moins élevée que la température de sortie du fluide chaud ; à contre-courant (on parle aussi d'échangeur méthodique) : les deux fluides circulent parallèlement mais dans les sens opposés. Dans un échangeur méthodique, le coefficient d'échange est sensiblement supérieur à celui d'un échangeur anti-méthodique et la température de sortie du fluide froid peut être plus élevée que la température de sortie du fluide chaud ; à courants croisés : les deux fluides circulent dans des directions plus ou moins perpendiculaires.
Certains échangeurs sont hybrides : en épingle (ou en U) : le premier circuit fait un aller-retour dans une enveloppe que le second fluide parcourt. Cette configuration est comparable à un échangeur à courant parallèle sur la moitié de la longueur et pour l'autre moitié à un échangeur à contre-courant ; des chicanes sur le second circuit peuvent également former des échangeurs à courants croisés ; à contact direct : les deux fluides, nécessairement dans un état différent, peuvent être mis en contact comme c'est le cas dans les tours de refroidissement. Des buses pulvérisent l'eau à refroidir qui tombe dans l'air circulant dans la tour ; ce dernier s'échauffe, s'élève du fait de son changement de densité puis s'échappe à l'air libre. Un échange supplémentaire intervient par changement d'état : l'eau qui s'évapore refroidit celle qui reste liquide. Ça reste un échangeur à contre-courant mais avec plus d'échanges au prix de pertes d'eau ; dans le même principe et pour améliorer l'efficacité des échangeurs air-air, on peut injecter dans une des veines de l'eau pour qu'elle s'évapore, ce qui réduit la température de sortie des deux circuits et s'approche d'un refroidissement adiabatique.
Modélisation de l'échange thermique - écart logarithmique de température vignette|redresse=1.5|Évolution des températures suivant l'échange thermique entre fluide chaud et fluide froid dans un échangeur méthodique.
On s’intéresse à un échangeur entre un fluide chaud de température d'entrée dans l'échangeur et de sortie et un fluide froid de température d'entrée dans l'échangeur et de sortie .
On distingue les cas où l'échange de chaleur est méthodique ou anti-méthodique. En outre, les fluides considérés ont des capacités thermiques différentesDans le cas où les fluides ont des capacités thermiques égales les relations se simplifient et en particulier, dans le cas d'un échange méthodique, . L'écart de température entre les deux fluides est alors constant tout au long de l'échange..
Échelonnement des températures L'échange n'est possible que si le fluide cédant sa chaleur est plus chaud que le fluide réchauffé :
Le fluide chaud se refroidit, donc :
Le fluide froid se réchauffe, donc :
En additionnant les deux inégalités : d'où
Dans le cas d'un échange anti-méthodique on a en outre : et donc :
Écart de température logarithmique On appelle écart de température logarithmique d'un échangeur la quantité suivante, notée et mesurée en degrés Celsius : si l'échangeur est anti-méthodique (à co-courant) : si l'échangeur est méthodique (à contre-courant) : avec : température d'entrée du fluide chaud. température de sortie du fluide chaud. température d'entrée du fluide froid. température de sortie du fluide froid. si l'échange est méthodique, les fluides ont des capacités thermiques différentes.
Puissance thermique échangée La puissance thermique échangée prend la forme suivante :
avec :
Démarche de calcul d'un échangeur Le calcul de la surface d'échange d'un échangeur entre deux fluides de capacités thermiques différentes dont on souhaite qu'ils aient les températures d'entrée et de sortie de l'échangeur pour le fluide chaud : pour le fluide froid avec la condition s'effectue de la façon suivante : avec Q, le débit des fluides ; calcul du coefficient d'échange h par application des corrélations classiques des échanges thermiques qui donnent la valeur du nombre de Nusselt des écoulements. Quand cela est nécessaire (fortes variations des caractéristiques thermodynamiques des fluides), on effectue le calcul de h en différents points de l'échange de façon à disposer d'une valeur moyenne consolidée ; calcul du ; la surface d'échange nécessaire est alors donnée par la formule simple : . A contrario, si on connait la géométrie de l'échangeur, les températures d'entrée et les débits massiques des fluides, on peut évaluer la puissance échangée ainsi que les températures de sortie de l'échangeur avec la même formule. La majorité des calculs de pré-dimensionnement des échangeurs sont effectués avec cette formule.
Températures le long de l'échange Avec l'hypothèse d'invariance du coefficient d'échange local, les températures du fluide chaud et du fluide froid le long de l'échange thermique en fonction de l'abscisse curviligne orientée dans le sens de l'écoulement du fluide sont données par les relations suivantes. Si l'échangeur est anti-méthodique (à co-courant)
Si l'échangeur est méthodique (à contre-courant)
avec :
Si on souhaite avoir les températures en regard l'une de l'autre au même endroit de l'échangeur dans le cas de l'échange méthodique il faut remplacer par dans l'une ou l'autre des formules donnant et
Un exemple d'application est donné à l'article générateur de vapeur
Liminaire
On étudie tout d'abord complètement le cas où l'échange thermique est anti-méthodique (écoulement co-courant des fluides). L'échange méthodique est examiné en différentiel dans un deuxième temps.
Notations et données :
= débits massiques des fluides chaud et froid en kg/s = capacités calorifiques massiques des fluides chaud et froid en J/(kg⋅K) (non égales) = surface d'échange totale de l'échangeur et = surface au long de l'échange (variable) = puissance échangée
Bilan thermique d'ensemble :
. On note
Échange thermique le long de la surface d'échange(dans le sens d'écoulement des fluides) : Soit un élément de surface d'échange entre le fluide chaud à la température et le fluide froid à la température localement au long de l'échange thermique, la puissance échangée dans l'élément de surface d'échange (notée ) s'écrit :
(dans le sens d'écoulement du fluide, est positif est négatif) avec = coefficient d'échange en W/(m⋅K) ; on fait l'hypothèse généralement assez bien vérifiée si l'échange est effectué entre fluides sans changement de phase, de la constance de h tout au long de l'échange
d'où
et par ailleurs on remplace alors t par et dW par leurs valeurs dans la relation Il vient :
en intégrant le long de l'échange thermique :
pour ; d'où :
d'où la relation donnant :
pour
Notion d'écart logarithmique moyen : on note le terme au numérateur du logarithme qui se simplifie grandement :
de même le terme est mis sous la forme :
Finalement
on tient compte de ce que il vient :
qu'on met sous la forme classique :
Évolution des températures le long de l'échange : La relation : permet d'établir la loi de variation de la température du fluide chaud le long de l'abscisse curviligne parcourant la surface d'échange :
par ailleurs d'où
Une démarche similaire conduit à la relation donnant en fonction de l’abscisse curviligne le long de l'échange :
Cas de l'échange méthodique
Échange thermique le long de la surface d'échange (dans le sens d'écoulement du fluide chaud) :
La puissance échangée dans l'élément de surface d'échange s'écrit :
(par différence avec le cas de l'échange anti-méthodique, est négatif car le sens d'orientation de l’abscisse curviligne est le sens d'écoulement du fluide chaud ; par ailleurs est négatif) d'où
et par ailleurs on remplace t par et dW par leurs valeurs dans la relation Il vient :
en intégrant le long de l'échange thermique :
pour d'où :
d'où la relation donnant :
pour
Écart logarithmique moyen : on note le terme au numérateur du logarithme qui se simplifie :
de même le terme est mis sous la forme :
Finalement qu'on met sous la forme classique :
Évolution des températures le long de l'échange : La relation :
permet d'établir la loi de variation de la température du fluide chaud le long de l'abscisse curviligne parcourant la surface d'échange :
Une démarche similaire conduit à la relation donnant en fonction de l’abscisse curviligne le long de l'échange :
L'abscisse curviligne est orientée dans le sens du fluide dès lors si on souhaite avoir les températures des fluides chaud et froid en regard, il convient de remplacer par dans l'une ou l'autre des formules donnant et
Types d’échangeurs Différents types d'échangeurs s'adaptent aux objectifs recherchés.
Échangeur à tubes en U
Il s'agit de l'échangeur le plus commun.
+ Typologie de l'échangeur à tubes en U Avantages Inconvénients Utilisation Résiste aux fortes pressions Libre dilatation des tubes et du corps Toutes puissances
Encombrement Prix de revient élevé Débouchage difficile
vapeur/eau Eau surchauffée/eau Huile/eau Process
Échangeur à faisceau tubulaire horizontal