En analyse vectorielle, on appelle flux d'un champ vectoriel deux quantités scalaires analogues, selon qu'on le calcule à travers une surface ou une courbe.
Flux à travers une surface On appelle flux (ou intégrale de surface) du champ vectoriel de à travers la surface orientée la quantité scalaire
où représente un vecteur normal élémentaire et le produit scalaire. Si la surface est donnée par le paramétrage (où et varient dans un ouvert ), ce vecteur est fourni par
et le flux est alors
Si est une surface fermée (on dit aussi sans bord) entourant un volume est alors le bord de et on note . alors le flux peut être déterminé d'une autre manière, en invoquant le théorème de flux-divergence :
Flux à travers une courbe De la même manière, on définit le flux du champ de à travers la courbe la quantité
où représente un vecteur normal élémentaire. Cela revient à définir le flux de comme la circulation (ou intégrale curviligne) du champ orthogonal :
avec . Le flux d'un champ à travers une courbe, à l'inverse de sa circulation, ne dépend que de sa composante normale à la courbe.
Voir aussi
Flux (physique) Intégrale de surface Intégrale curviligne Champ de vecteurs Théorème de Gauss (électromagnétisme) - Permet de calculer le flux d'un champ électrique à travers une surface
Notes
Catégorie:Analyse vectorielle Flux