Pile ou face

Le pile ou face est un jeu de hasard se jouant avec une pièce de monnaie. Le principe du jeu est de lancer en l'air une pièce équilibrée et de parier sur le côté sorti. La pièce tournoyante tombe au sol et s'y stabilise, ou bien elle est rattrapée d'une main et posée à plat dans l'autre main.

L'origine du nom « pile ou face » vient des noms des deux côtés d'une pièce de monnaieDans tout cet article wikipédia, les noms des deux côtés d'une pièce seront écrits en italique : pile et face et on ne les accordera pas en nombre.

Le côté "pile" est celui qui contient la valeur faciale de la pièce (par exemple 1 pour 1 €).

On utilisera le terme « côté » (au lieu de face) pour désigner les différentes facettes des objets. Le nom du jeu ne sera pas écrit en italique : « pile ou face »..

La première utilisation de ce jeu sous cette forme date de la création de la monnaie métallique. Cependant, d'autres formes existaient précédemment en utilisant des objets possédant deux côtés distincts, un coquillage par exemple. Le but est de faire un choix binaire au hasard. Aujourd'hui encore, jouer à « pile ou face » signifie qu'on laisse une décision se prendre au hasard, en fonction du côté de la pièce qui apparaîtra après le lancer.

Le jeu de pile ou face est toujours utilisé en sport par exemple. Il sert de support à beaucoup de problèmes en probabilité, certains restent encore ouverts comme le problème de la Belle au bois dormant.

C'est un outil important dans la théorie des jeux ainsi que dans la théorie des probabilités.

Origine

Antiquité

Des écrits anciens nomment un jeu d'enfants de la Grèce antique, l'Ostrakinda, où le choix du rôle des deux équipes est fait en jetant une coquille ou un tesson de jarre, blanc d'un côté, noir de l'autre et en criant « nuit ou jour ». Autour du , il y a une grande variété de monnaies, chaque cité possédant un signe distinctif sur le côté face : une chouette pour Athènes, une tortue pour Égine, un crabe pour Agrigente, etc. Sur le côté pile, des portraits de Dieux ou de souverains commencent à apparaitre.

Dans l'Antiquité romaine, à partir du , les gravures que l'on trouvait sur les pièces de monnaie (as romain ou livre romaine) représentaient le visage (double visage) de Janus sur un côté de la pièce, et le navire qui l'avait amené en Italie sur l'autre. L'expression « capita aut navia » (« tête ou navire » en latin) était alors usitée. Il existe également plusieurs autres représentations : Dieux, monuments, souverains, etc.

Empires chrétiens En 781, Charlemagne établit une réforme monétaire qui interdit l'utilisation des anciennes monnaies. Des nouvelles pièces sont alors frappées avec son monogramme (en forme de croix) sur le revers et une légende circulaire autour d'une croix sur l'avers. Le revers s'appelant pile, on disait alors, s'agissant d'un choix au hasard, « croix ou pile ». « Croix ou pile » est encore employé au , par le chirurgien et flibustier Alexandre-Olivier Exquemelin dans son Journal de bord, s'agissant alors des « perulero » les pièces de 8 de l'Empire espagnol frappées au Pérou, où la croix d'Espagne figure à l'avers et les colonnes d'Hercule au revers. L'expression se rencontre également plus tard en 1856 dans Le Père Goriot d'Honoré de Balzac au sujet d'un duel. L'origine du terme pile reste incertaine, voir l'article Revers (numismatique) pour plus de détails. Plus tard, le fils de Charlemagne, Louis le Pieux, refit apparaître une monnaie à son effigie.

À partir du début de la renaissance, grâce à une ordonnance d'Henri II du 31 janvier 1548, les souverains profitent du renouveau artistique pour faire représenter leur portrait de manière ressemblante et valorisante. Le côté face est donc le côté où était inscrit sur la pièce de monnaie le visage du roi, du prince, de l'empereur, ou une allégorie (Marianne, la semeuse). Ainsi, lors de la fuite manquée de Louis XVI en 1791, à Varennes, il aurait été reconnu par le maître poste grâce à l’effigie royale sur le côté face d’un écu.

Suppression de la croix En langage numismatique, pile se nomme le revers et face l'avers. Aujourd'hui, le côté pile est celui qui indique la valeur de la pièce de monnaie.

Après la Révolution française, en 1795, un décret prévoit de nouvelles pièces d'or et d'argent, dotées d'un côte figure (Paix et Abondance ou Hercule unissant Égalité et Liberté) et d'un côté revers muni d'une branche de chêne et d'olivier..

Des similarités entre les pièces existent sous l'union latine.

Depuis 2002, sur les pièces de l'Union européenne, le côté pile est identique pour tous les pays de la zone euro, et le côté face est national. Le côté pile, européen, est le côté des pièces portant les valeurs (sans le nom de l'unité monétaire) 1 (centime), 2 (centimes), 5 (centimes), 10 (centimes), 20 (centimes), 50 (centimes), 1 (euro) ou 2 (euros). Pour le côté face, national, les pièces françaises de 1, 2 et sont illustrées d'une représentation de Marianne ; les pièces de 10, 20 et représentent la semeuse, alors qu'un arbre est représenté sur les pièces de 1 et . Certains pays européens ont choisi de faire figurer des visages sur les pièces de 1 et .

Deux côtés identiques

Il existe également des pièces de monnaie dont les deux côtés sont identiques : deux face ou deux pile. Elles peuvent être de vraies pièces issues d'une erreur de fabrication, dans ce cas elles prennent une grande valeur notamment pour les collectionneurs. La pièce possède alors un côté avers et un revers, sans possibilité de distinction. Cependant beaucoup de ces doubles pièces sont de fausses pièces.

Terminologie interlangue

La notion étymologique de « pile ou face » et le jeu de « pile ou face » existent également dans d'autres langues. Certaines langues possèdent des termes différents pour la notion et pour le jeu. Voici une liste, non exhaustive.

Langue Dénomination Signification Jeu Notion Allemand Münzwurf Kopf oder Zahl tête ou nombre Anglais Coin flipping Heads or Tails tête ou queue Arabe (Liban) طرة و نقشة أرز أو شختور cèdre ou bateau Arabe (Maroc) نجمة ولا راس نجمة أو رأس étoile ou tête Catalan Cara o creu face ou croix Espagnol Cara o cruz face ou croix Gaélique Ceann nó Cláirseach tête ou harpe Grec Κορώνα γράμματα couronne ou lettres Hébreu הטלת מטבע עץ או פלי arbre ou Palestine (pali comme raccourci de Palestine) Hongrois Fej vagy írás tête ou écriture Italien Testa o croce tête ou croix Japonais コイントス(koin tosu) Latin Capita aut navia les têtes ou le bateau Letton Cipars vai ģerbonis nombre ou blason Mexicain Aguila o sol aigle ou soleil Néerlandais Tossen Kruis of munt tête ou nombre Norvégien krone eller mynt couronne ou pièce Occitan Crotz e piela / Testa ò crotz croix et pile / tête ou croix Portugais Cara ou coroa face ou couronne Roumain Cap sau pajură tête ou aigle Russe Орлянка(Orlianka) Орёл или ре́шка(Oriol ili réchka) aigle ou visage (étymologie douteuse) Suédois Krona eller klave couronne ou blason Turc Yazı Tura écriture ou face Vietnamien ngửa hay sấp face ou revers

Utilisation Procédure Le jeu de pile ou face permet d'aider à la décision d'un choix binaire. La méthode la plus courante pour lancer une pièce est de positionner horizontalement sur le bout du pouce et la tranche de l'index . Il suffit alors d'exercer une extension du pouce afin de donner un mouvement de rotation à la pièceIl est à noter que des études physiques ont été réalisées pour modéliser un lancer de pièce. Il apparaît qu'une petite modification des conditions initiales (vitesse de rotation et hauteur notamment) entraine des résultats différents. voir: ., la pièce doit réaliser au moins une rotation entière en l'air . D'après une étude statistique, le nombre moyen de retournements de pièce pour un pile ou face typique est de 19. On laisse la pièce retomber au sol ou alors on la rattrape et la positionne horizontalement sur le dos de l'autre main. Dans tous les cas c'est le côté supérieur de la pièce qui donne le résultat.

Il est courant de parier sur pile ou sur face avant le lancer de pièce. On peut également parier pendant que la pièce est en l'air, ce qui évite toute tentative de tricherie de la part du lanceur.

Pile ou face par téléphone Jouer à pile ou face par téléphone est a priori impossible car seule la personne qui lance la pièce voit le résultat du lancer, et peut donc mentir sur son résultat. Il est cependant possible de concevoir une procédure pour jouer équitablement par téléphone, en utilisant une fonction de hachage . La fonction de hachage utilisée doit être telle qu'il n'est pas envisageable à partir d'un haché de calculer un antécédent tel que ; et telle qu'il ne soit pas non plus envisageable de déterminer une collision, c'est-à-dire deux entrées distinctes et vérifiant . SHA-256 est un exemple de fonction de hachage pouvant être utiliséeEn revanche, MD5 ne conviendrait pas car il est possible de lui trouver des collisions..

Supposons qu'Alice et Bob veulent jouer à pile ou face équitablement par téléphone. : Alice choisit aléatoirement un nombre de grande taille , calcule et le met en gage en envoyant le résultat à Bob doit être suffisamment grand pour que l'on ne puisse pas retrouver sa valeur en calculant par force brute toutes les valeurs possibles de hachés.; Bob lance une pièce et annonce le résultat à Alice : Pile (0) ou Face (1) ; Alice révèle alors : si le bit de poids fortEn fait le bit de poids faible ou n'importe quel bit de peut être utilisé : il suffit que les deux joueurs se mettent d'accord au préalable sur la position du bit à observer. est égal au résultat du lancer Bob gagne, sinon c'est Alice.

La robustesse du protocole repose sur le fait qu'Alice est obligée de s'engager sur Pile (0) ou sur Face (1) avant le lancer de la pièce et sans que Bob ne connaisse la valeur de cet engagement. Pour Alice cela suppose que l'on ne puisse pas trouver deux nombres dont les bits de poids fort soient différents mais dont le haché soit identique, ce qui donnerait l'illusion qu'Alice s'est engagée sur le choix (0) ou sur le choix (1) selon sa convenance. Pour Bob cela suppose que l'on ne peut pas déduire à partir de .

Une autre manière de procéder est d'utiliser une source de hasard publique, infalsifiable et contrôlable, comme la parité du chiffre des dixièmes de la température relevée par Météo France sur un lieu et à une date données..

Générateurs en ligne de pile ou face Avec le développement de la technologie numérique et de l'internet, la méthode traditionnelle de lancer une pièce pour obtenir "pile" ou "face" a été complétée par l'utilisation de générateurs en ligneExemple de générateur de pile ou face en ligne : https://desenligne.com/pile-face/. Ces outils numériques, disponibles sur de nombreux sites web et applications, fournissent un résultat aléatoire équivalent à un véritable lancer de pièce.

Le fonctionnement de ces générateurs repose généralement sur un algorithme de génération de nombres aléatoires. Lorsqu'un utilisateur sollicite un lancer de pile ou face, l'algorithme génère un nombre aléatoire qui détermine si le résultat sera "pile" ou "face". Ce processus est conçu pour être équitable, avec une probabilité de 50% pour chaque issue, à l'instar d'un lancer de pièce physique.

Ces générateurs en ligne de pile ou face ont trouvé de nombreux usages, surtout là où un lancer de pièce physique serait difficile ou peu pratique. Ils sont particulièrement utiles pour les prises de décision à distance ou les votes en ligne. De plus, ils peuvent être utilisés dans des situations où la transparence est nécessaire, car le résultat du lancer peut être vérifié par toutes les parties impliquées.

Toutefois, bien que ces outils soient conçus pour être justes et impartiaux, il est toujours important d'évaluer la fiabilité du générateur de pile ou face en ligne avant de l'utiliser pour des décisions importantes. Des sites et applications de confiance utilisent des algorithmes vérifiés pour assurer l'équité et l'aléatoire du résultat.