Le pied est une unité de longueur correspondant à la longueur approximative d'un pied humain, c'est-à-dire un peu plus de trente centimètres. Ses symboles sont le signe ′ (prime), ou les abréviations ft, de l'anglais (pied), ou pi en français au Canada.
. . Cette subdivision dite « digitale » fut la règle pendant l'Antiquité.
Cette unité est encore utilisée dans beaucoup de pays anglophones et d'anciennes colonies de l'Empire britannique. Un pied correspond à un tiers de verge anglaise (yard), et il est divisé en douze pouces. Depuis l' de 1959, le pied vaut exactement .
Histoire
À la fin de l'Antiquité et surtout pendant le Moyen Âge, on préféra la . Cette division du pied en 12 parts égales engendra le pouce. Elle est toujours en vigueur dans le système d'unités de mesure impérial. , le pied fut l'étalon des unités de mesure de longueur. Les pieds du Moyen Âge sont soit des pieds de l'Antiquité conservés, soit des déductions nouvelles.
Le pied romain
Vers la fin de la Préhistoire – il y a donc environ – les Égyptiens subdivisèrent la coudée de NippurDessin et valeurs de la coudée de Nippour, sur FlorenceTime.net La coudée de Nippur mesure ± 0,2 %, soit ± 1,0 mm. C'est la valeur utilisée par Lelgemann, cf. PDF. Le pied sumérien de Nippur vaut donc 276,533 millimètres ± 0,2 %, soit ± 0,553 mm. mésopotamienne d'environ en 28 doigts seulement, au lieu de 30 doigts comme le firent les Sumériens.
Les arpenteurs égyptiens voulaient ainsi profiter d'une approximation trigonométrique. Par ce fait même, ils définirent la mesure du doigt, qui fut appelé plus tard « doigt romain ».. Seize de ces doigts font la longueur du pied romain, plus précisément dudit , soit environ 296 ⅓ millimètres.
Ce pied romain est également attesté par des règles graduées de l'époque. Plusieurs d'entre elles mesurent environ , dont les deux exemplaires les plus connus sont un pied en bronze trouvé à Pompéi. et un autre, également en bronze, qui se trouve aujourd'hui au Louvre.. L'un comme l'autre mesurent . La colonne de Marc-Aurèle est haute de cent pieds. On a déterminé qu'elle mesurait exactement. La livre est un poids déduit du conge, l'unité de volume en rapport avec le pied. Les études sur la livre romaine confirment une valeur supérieure à Adolphe Dureau de La Malle, Économie politique des Romains, tome Hachette, 1840. (L'OCR de Google books lut : M CCCC XI au lieu de, correctement, M CCCC XL)..
Néanmoins, dans les différentes provinces et également à Rome même, à différentes époques d'autres mesures furent utilisées. À juste titre, elles peuvent être appelées : « pied romain » elles aussi. On peut citer notamment les mesures d'environ , , , .
Le pied romain fut d'ailleurs conservé, en tant que mesure légale et officielle, dans plusieurs pays de l'Europe. Dans la ville d'Augsbourg, une des plus vieilles d'Allemagne, fondée par les Romains, le pied mesura jusqu'à son abolition à la fin du : et à Prague – ville qui, au , fut même la capitale du Saint-Empire romain germanique – le pied, aboli le , mesura .
L'abandon progressif et partiel du pied
Durant la Terreur, la Convention montagnarde vota l'abolition du pied en France par la loi du . Celle-ci fut confirmée par la loi du 18 germinal an 3 () de la Convention thermidorienne et rendue définitive par la loi du 19 frimaire an 8 () sous le Consulat qui dispose que le mètre est égal à ., soit , avec la valeur du pied = 144 lignes = . La Restauration ne tenta pas de restaurer aussi le pied de roi.
Durant le , presque tous les pays européens abandonnèrent successivement leurs pieds respectifs au profit du système métrique (décimal).
Aujourd'hui, le seul pied encore utilisé est le pied anglais, toujours présent dans les domaines de l'aéronautique ou de l'informatique avec le pouce équivalant à un douzième de pied. Depuis 1959, le pied anglais équivaut légalement exactement (soit ).
Les différentes définitions
Dès l'Antiquité et durant tout le Moyen Âge, en Italie, de nombreux autres pieds ont été utilisés. Ces pieds étaient parfois assez proches du pied romain. Le pied attique-solonique mesure environ et le pied héraïon ou « néo-romain » . Ces pieds furent souvent confondus avec le pied romain proprement dit. Le pied attesté et utilisé pour l'édification de l'abbatiale Cluny en Bourgogne () mesure environ Marcel Pacaut, Les ordres religieux au Moyen Âge, Nathan, 1970, 74.. Cela dit qu'il est près de 0,5 % plus court que le pes monetalis romain. Il s'agit donc d'un autre pied, éventuellement d'une tradition ancienne également. Un pied connu dans l'Antiquité se nomme pous metrios.. Il entretient le ratio 16 : 15 avec le pied romain. Le pied de Cluny doit être 28 : 30 pous metrios, soit un peu plus de .
Le pied en France
En 1668, le pied-de-roi fut modifié par Jean-Baptiste Colbert lorsqu'il reforma la toise du Châtelet. Le pied utilisé en France correspondait à environ avant 1668 et entre 1668 et 1799.
Le pied d'avant 1668
Le pied de roi ancien, avant la réforme de Colbert, entretint avec le pied rhénan ou carolingien le ratio 25 : 24. Sa valeur est généralement donnée par .
Le pied entre 1668 et 1799 vignette|Trois règles de pied de roi ().
La toise du Châtelet de 1668 fut créée dans l'idée d'un rapport 12 : 11 avec le pied romain, mais les métrologues français du le confondirent avec le pied héraïon, c'est-à-dire le pygme du pied dit pous italikos de . Ce pied héraïon se dit aussi « pied néo-romain ». En 1668, on a dû l'évaluer, assez correctement, d'une longueur correspondant (aujourd'hui) à 8250 ÷ . Il était très répandu dans l'Italie du Moyen Âge et sûrement aussi, localement, en France. Depuis, l'ancienne toise et la nouvelle entretiennent un rapport d'environ .
Le pied de roi, lors de son abolition définitive en France, fut déterminé par la loi du 19 frimaire an (). Cette dernière stipulait que le mètre est égal à « une longueur de 11,296 lignes de la Toise de l'Académie ». De là, le pied de roi mesure ÷ , soit environ .
Au Canada, le pied français est encore utilisé dans la description légale de certaines « terres de la province de Québec qui, à l’origine, ont été concédées à titre de tenure seigneuriale »Loi sur les poids et mesures, L.R.C. 1985, ch. W-6.. Supposé identique au pied de Paris de 1799, sa définition légale canadienne est pourtant légèrement différente : depuis 1919Selon la loi fédérale Loi modifiant la Loi des poids et mesures, statuts du Canada 1919, 9-10 George V, ch. 75; voir Ministère de l'Énergie et des ressources naturelles du Québec, Unités de mesure pour l'arpentage : ., , soit exactement. Mais dans toutes les utilisations à usage non-ancestral, les unités non-métriques d'usage courant au Québec et au Canada sont les impériales britanniques et/ou les américaines (donc = dans ces 2 systèmes).
Le pied entre 1812 et 1840
Le commerce de détail s’accommodant difficilement du système métrique, Napoléon prend, le , un décret impérial instaurant, pour le commerce, de nouvelles unités au nom conforme à l'usage ancien, mais avec de nouvelles valeurs fixées en référence au système métrique. Parmi elles, un pied égal à un tiers de mètre est institué..
Par la loi du signée par Louis-Philippe, l'usage des unités du système métrique est rendu obligatoire à partir du , dans le commerce et dans la vie civile et juridique..
Les pieds anglais et équivalents Le pied anglais est l'unité de longueur du système d'unités de nombreux pays anglophones, dont les États-Unis, où il est le système officiel (au même titre que le SI, légalement), et le Royaume-Uni, bien que ce dernier ait adopté le système métrique (décimal) en 1995. Il est utilisé en nautisme (voile) et surtout en aéronautique pour mesurer les altitudes et les hauteurs par rapport à la surface du sol (ou de l'eau).
Son symbole « international » est ft (pour : au singulier et au pluriel) ou ′. On écrit par exemple, pour signifier et , le pied valant . Au Canada, où il est toujours utilisé dans certains domaines, on utilise en français le symbole pi...
Le Royaume-Uni a rechigné pendant longtemps à donner au yard, qui vaut trois pieds, une équivalence légale en mètre. Différents instituts scientifiques anglais publiaient leurs valeurs de conversion, selon un d'eux en 1922, le pied anglais valut : .
Aux États-Unis, le fut fixé légalement dès 1866 : équivalent à , soit environ . Cette différence infime d'environ 0,00037 % n'a que peu de conséquences pratiques, d'autant plus que le monde scientifique anglo-saxon, y compris aux États-Unis, avait déjà abandonné l'utilisation du pied depuis le début du . La transition au pied international en remplacement du est prévue pour 2023..
Il fut tout de même convenable d'avoir un taux de conversion commun et précis. En 1959, les pays anglophones adoptèrent par l' un pied de compromis : = ().
Un pied équivalant au pied anglais du système d'unités de mesure impérial était déjà pratiqué dans l'Antiquité, entre autres en Syrie. On nomme « pechys basilikos » la coudée de l'Antiquité équivalant à deux pieds anglais.
Les différents pieds et leur histoire Les pieds antérieurs du Croissant fertile
L'histoire de la métrologie commence sans doute dans le Croissant fertile au tournant entre le Néolithique et le début de l'Histoire écrite, dont la date conventionnelle – du moins en ce qui concerne cette région, ailleurs elle est souvent plus tardive – est environ avant Jésus-Christ.
Les vestiges architecturaux de la fin du sont très concluants quant à la stabilité des mesures utilisées et renseignent en même temps sur les valeurs utilisées. Les premiers règles graduées préservées, retrouvées dans des fouilles archéologiques datent du début .
En 1916, l'archéologue allemand Eckhard Unger, alors conservateur du musée archéologique d'Istanbul, identifia et décrivit un étalon de mesure de longueur retrouvé peu auparavant lors des fouilles à Nippur. Cette « coudée de Nippur », date du début du C'est le plus ancien spécimen connu d'un instrument de mesure gradué.
La comparaison de cet étalon avec les mesures architecturales par exemple, a permis d'établir scientifiquement que cette mesure sumérienne mesurait :
Les quatre pieds déduits.
Le pied sumérien Les Sumériens, inventeurs du système sexagésimal, divisèrent leur coudée en trente parts égales.
L'utilisation du pied ainsi que sa division en seize doigts sont clairement indiquées sur le spécimen de la coudée de Nippur, ainsi que celle de la paume, de l'empan et du pygme.
Le pied romain ()
Les géomètres égyptiens divisèrent la coudée en pour une approximation trigonométrique. Cette approximation trigonométrique, encore assez brute, se manifesta dans le remen de construction égyptien.
Le pied égyptien ancien
Les arpenteurs égyptiens en pratique se contentèrent encore de l'approximation brute : . Les métrologues égyptiens avaient conscience de la différence entre les doigts de cathètes et les doigts de l'hypoténuse de leur remen. L'hypoténuse fut la coudée royale ancienne.
Le pied égyptien
Les doigts de la coudée royale ancienne mis sur les cathètes engendrent la nouvelle coudée royale.
Les doigts de la coudée royale (nouvelle) et les doigts dits romains entretinrent désormais le ratio 50 : 49. Cette réforme de la coudée royale devint officielle durant la , au début du Moyen Empire égyptien. Mais, déjà avant, les archéologues observent l'utilisation de deux mesures bien distinctes, une plus petite, une plus grande, d'une différence d'un pour cent. Cela est dû à l'approximation de la racine carrée de deux, telle qu'elle fut utilisée par les premiers arpenteurs : , les doigts de leur remen de construction et la raison pour les coudées égyptiennes à 28 doigts.
La diagonale de lactus quadratus Nouveaux pieds
Lactus quadratus est l'acre romain. L'acre romain se dit aussi l'arpent carré. L'arpent romain, lactus, est une mesure de longueur de romaines. La perche romaine, pertica, tient seulement, d'où son autre nom latin decempeda.