En mathématiques, le groupe de Lyons ou de Lyons-Sims, noté Ly ou LyS, est le groupe sporadique d'ordre 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 31 · 37 · 67 = . Il peut aussi être caractérisé comme le seul groupe simple où le centralisateur d'une involution (et par conséquent de toutes les involutions) est isomorphe à l'extension centrale non triviale du groupe alterné A par le groupe cyclique C.
Il peut être caractérisé plus concrètement en termes d'une à 111 dimensions sur le corps à cinq éléments, ou en termes de générateurs et de relations, par exemple celle donnée par Gebhardt.
Il a été nommé ainsi en l'honneur du mathématicien Richard Lyons.
Références
Volker Gebhardt, « Two short presentations for Lyons' sporadic simple group », Experimental Mathematics, vol. 9, n° 3, 2000, p. 333-338.
Lyons