La prévision numérique du temps (PNT) est une application de la météorologie et de l'informatique. Elle repose sur le choix d'équations mathématiques offrant une proche approximation du comportement de l'atmosphère réelle. Ces équations sont ensuite résolues, à l'aide d'un ordinateur, pour obtenir une simulation accélérée des états futurs de l'atmosphère. Le logiciel mettant en œuvre cette simulation est appelé un modèle de prévision numérique du temps.
Historique vignette|Amélioration de l'exactitude des prévisions pour des périodes de 3 à 10 jours depuis les années 1980. L'idée d'utiliser des modèles numériques pour prévoir le temps à venir fut une avancée importante dans l'histoire de la météorologie. En 1904, Vilhelm Bjerknes fut le premier à proposer que la prévision du comportement de l'atmosphère pourrait être traitée comme un problème de physique mathématique posé en fonction des conditions initiales ..
La discipline de la prévision numérique du temps fut fondée en 1922 par la publication du livre Weather Prediction by Numerical Process, du mathématicien britannique Lewis Fry Richardson. Deux décennies avant l'invention de l'ordinateur, Richardson envisagea de faire résoudre numériquement, par une armée de calculateurs humains, les équations développées par Bjerknes. Cependant, il échoua à cause de la complexité du calcul et l'instabilité numérique causé par les erreurs intrinsèques dans les données..
En 1928, Courant, Friedrichs et Lewy publient un papier sur les contraintes de numérisation des données et des équations des modèles numériques pour éviter ces instabilités. La vision pionnière de Richardson commença à porter ses fruits en 1950, alors que Charney, Fjørtoft et von Neumann réussirent la première prévision numérique du temps sur un ordinateur, l'ENIAC, en utilisant un modèle barotrope simple. La première prévision opérationnelle date de 1954 par l'Institut suédois de météorologie et d'hydrologie grâce aux travaux de l'équipe de Carl-Gustaf Rossby.. Les premiers programmes de prévisions numériques opérationnelles plus complexes furent développés au début des années 1960 en utilisant une atmosphère à plusieurs niveaux et barocline. L'US Weather Bureau fit de même l'année suivante grâce aux travaux de George Cressman.. L'évolution fut d'abord plus lente pour l'analyse objective que pour les prévisions à cause du manque de données sur les océans et les zones désertiques, mais la situation a changé avec l'intégration des données des satellites météorologiques depuis les années 1990.
En présence d'une forte demande pour des prévisions météorologiques dans de nombreux domaines d'activité, la discipline n'a cessé depuis lors de se développer, soutenue par l'augmentation de la puissance de calcul et nourrie de progrès théoriques énormes en méthodes numériques et en météorologie.
Utilisations
En météorologie opérationnelle, la PNT est utilisée pour faire des prévisions dont les résultats numériques bruts subiront diverses formes de post-traitements pour les rendre utilisables. Les résultats seront traités par d'autres logiciels ou interprétés par des météorologues pour satisfaire les besoins spécifiques des utilisateurs. Cela inclut la prévision météorologique publique et des applications dans un grand nombre de domaines d'activité, tels que les transports, l'agriculture, la mitigation (atténuation) des désastres, etc.
Les résultats de prévisions numériques servent à piloter d'autres modèles spécialisés. Il peut s'agir par exemple de modèles de dispersion et de trajectoire de polluants atmosphériques, ou de modèles de chimie atmosphérique pour la prévision de la qualité de l'air (prévision de smog, notamment).
La PNT peut servir, en recherche, à faire des études de cas en « vase clos », pour étudier une facette ou un comportement particulier de l'atmosphère ou tester des améliorations au modèle en fonction de cas théoriques ou pratiques dont on connaît d'avance les résultats. Le modèle de PNT devient ainsi un laboratoire virtuel pour l'étude de l'atmosphère et l'amélioration des prévisions.
Les modèles de PNT peuvent aussi servir à la prévision climatique. On s'intéresse alors au comportement moyen de la prévision sur une longue période et non plus à prévoir des événements spécifiques. En changeant certains aspects de la prévision, comme le taux d'augmentation du gaz carbonique, les modèles de prévision climatique aident à formuler des scénarios quant aux conséquences du changement climatique. L'étude de ces scénarios contribue à guider le public et les décideurs face au réchauffement climatique.
Approche mathématique vignette|Les modèles de prévision numérique du temps utilisent les lois de la dynamique des fluides et de la chimie de l'atmosphère pour assimiler les données météorologiques disponibles sur une grille de calcul et projeter leur évolution dans le temps En physique et en génie, l'approche classique pour obtenir des équations possédant une valeur prédictive consiste à résoudre une ou plusieurs équations différentielles contenant la variable temporelle. Dans les cas les plus commodes, la solution exprime les variables à prévoir en fonction du temps et des conditions initiales (les valeurs des variables au moment choisi pour le début de la prévision). Il suffit alors de nourrir cette équation avec les valeurs numériques requises pour obtenir une solution dite exacte. L'oscillateur harmonique est un exemple d'un problème classique qui se prête bien à cette approche.
Le problème du comportement futur de l'atmosphère est beaucoup plus complexe et n'a de solution exacte que dans quelques sous-ensembles théoriques très restreints. Pour résoudre les équations de la PNT dans le monde réel, il faut utiliser les méthodes de l'analyse numérique. Ces méthodes permettent de reformuler les équations du comportement atmosphérique de manière à pouvoir les résoudre par de nombreuses itérations de calculs numériques bruts. On fait ainsi progresser, dans le modèle, l'état de l'atmosphère à partir d'un point de départ jusqu'à l'intervalle de prévision voulu.
L'inconvénient de ces méthodes numériques est qu'elles exigent de faire une approximation de la continuité du temps et de l'espace sur une grille de calcul; la simulation devient ainsi discontinue dans le temps et l'espace. Les résultats, visualisés sur leur grille de calcul, ont une apparence « pixelisée », semblable à une image numérique. De même, le temps n'est plus une variable continue, les calculs sautant d'une étape temporelle à la suivante.
Exemple typique: l'une des configurations opérationnelles du modèle GEM d'Environnement Canada (en date de 2005) morcelle l'espace de l'Amérique du Nord et les eaux adjacentes en tuiles de 15 km de côté. La taille de ces tuiles définit la résolution horizontale, ou la maille du modèle. De plus, le modèle représente la dimension verticale de l'atmosphère en la divisant en 58 niveaux. Et finalement, chaque ronde de calculs du modèle fait avancer la prévision de 450 secondes. L'intervalle de temps-modèle entre les rondes de calculs est appelé le pas de temps.
En règle générale, il est souhaitable de faire en sorte que le modèle ait la maille la plus fine possible. Cela augmente le réalisme du modèle et minimise l'accumulation de petites erreurs de calculs inhérentes aux méthodes de l'analyse numérique. Par ailleurs, pour une résolution donnée, il existe un pas de temps maximum, appelée condition Courant-Friedrich-Levy (ou condition CFL), qu'il ne faut pas dépasser afin de préserver la stabilité et le réalisme des résultats numériques.
Paramétrisation sous-maille
Pour obtenir une bonne prévision, il faut aussi tenir compte de phénomènes qui sont plus petits que la résolution du modèle (phénomènes dits sous-maille). Par exemple, un orage est considérablement plus petit que la maille de la plupart des modèles à grande échelle ; pris isolément on pourrait se permettre de le négliger dans le cadre d'une prévision à l'échelle d'un pays ou d'un continent. Mais une zone orageuse, comprenant de nombreux orages dans un domaine géographique étendu, aura un impact important sur le déroulement du cas qui fait l'objet de la prévision, de par la production d'une quantité appréciable de pluie et de son effet dans le bilan énergétique de l'atmosphère. Plus fondamentalement encore : laissé à lui-même, le modèle pourrait créer des orages dont la taille horizontale égalerait la maille du modèle, ce qui est complètement irréaliste et fausserait de manière brutale l'évolution de la prévision. On doit donc donner aux orages une existence implicite au sein du modèle afin de dissiper l'énergie convective en respectant les considérations d'échelle.
La représentation de l'influence moyenne à grande échelle des phénomènes de la petite échelle est appelée paramétrisation. Les phénomènes sous-maille les plus communément paramétrisés par les concepteurs des modèles sont :
La convection atmosphérique verticale (dont font partie les orages) La physique des nuages (condensation, collection et collision des gouttes, effet Bergeron, changements de phase, etc.) Les effets radiatifs atmosphériques (rayonnement de la chaleur) L'interface surface-air : Échanges de chaleur et d'humidité entre la surface et l'atmosphère Frottement et turbulence près du sol L'effet des montagnes et des irrégularités du terrain : Effet de blocage du vent Ondes atmosphériques en aval des montagnes
Le paramétrage des phénomènes physiques ne compense pas complètement les limitations imposées par un espacement trop grand de la maille des modèles. Le choix et l'ajustement des schémas de paramétrisation ont un impact important sur la qualité des prévisions.
Couverture géographique et intervalle de prévision Pour répondre à des besoins immédiats en matière de prévision du temps, il faut atteindre un compromis acceptable pour maximiser la résolution spatio-temporelle du modèle tout en tenant compte:
de l'intervalle de prévision voulu (48 heures, dix jours, trois mois ?) de la taille du domaine géographique de prévision (pays, continent, monde ?) des échéances de production et des exigences de fiabilité des ressources informatiques, économiques et humaines disponibles
Pour les prévisions à court terme, l'état de l'atmosphère dans des régions éloignées importe peu. Une perturbation actuellement sur l'Amérique mettra quelques jours à se propager et à faire sentir son influence sur l'Europe. On peut alors choisir de concentrer une zone de maille fine du modèle sur la région d'intérêt, négligeant ainsi les phénomènes lointains. On parle alors d'un modèle régional.
Pour des prévisions à plus long terme, disons au-delà de deux ou trois jours, il devient nécessaire d'augmenter la couverture du modèle à un hémisphère complet ou encore à tout le globe, afin de bien traiter les phénomènes encore lointains qui se propageront vers la zone d'intérêt. Pour la même raison, la maille du modèle est répartie de manière uniforme sur le globe. Les modèles hémisphériques étant tombés en désuétude, ce type de prévision échoit au modèle mondial ou modèle global.
Considérations informatiques En théorie, une augmentation de la résolution du modèle augmente le réalisme, et réduit le besoin de recourir à la paramétrisation; toutefois, cela ne peut se faire qu'à un coût informatique et économique considérable, surtout s'il faut obtenir la prévision à l'intérieur d'échéances serrées.