Définition Un système de Garside est la donnée d'un couple où est un monoïde simplifiable, sans élément inversible autre que 1 et admettant des PPCM et des PGCD (pour la divisibilité) ; est un élément de Garside : (et on écrit par la suite pour cet ensemble) ; engendre ; est fini. où (resp. ) désigne l'ensemble des diviseurs à gauche (resp. à droite) de .
Exemple Le monoïde des tresses à trois brins présenté par et l'élément forment un système de Garside.
Catégorie:Algèbre