Une sous-matrice ou matrice extraite est une matrice obtenue à partir d'une matrice en ne gardant que certaines lignes ou colonnes.
Par exemple
Alors
est une sous-matrice de A constituée des lignes 1 et 2, et des colonnes 1,3 et 4. Nous pouvons dire aussi que cette sous-matrice est formée en supprimant la ligne 3 et la colonne 2.
Il n'y a pas de notation normalisée pour désigner une sous-matrice - aussi les conventions de notations seront toujours précisées.
Utilisation Lien avec le rang Si une matrice est de rang alors toute sous-matrice de est de rang au plus .
Critère de Sylvester
Une matrice symétrique est définie positive si et seulement si les valeurs propres des sous-matrices principales sont toutes positives.
Notes et références
Voir aussi
Bibliographie
Articles connexes Mineur (algèbre linéaire)
Liens externes
Catégorie:Matrice