alt=Photographie du mont Everest|vignette|La face nord du mont Everest. Le plus haut sommet du monde par rapport au niveau de la mer est reconnu depuis 1856 comme étant l'Everest dans l'Himalaya, à d'altitude.
Altitude des montagnes
Jusqu'au milieu du , la notion d'altitude des montagnes reste très vague, et la mesure et la comparaison de ces altitudes très imprécises. L'évaluation de la hauteur des montagnes se fait par la distance maximale à laquelle on l'aperçoit, en particulier pour les sommets proches des mers qui servent de points de repère aux marins ; cette méthode posait cependant deux problèmes : d'une part il faut connaître avec précision le rayon terrestre, ce qui n'est pas le cas jusqu'au début du , et par ailleurs il faut prendre en compte le phénomène de réfraction atmosphérique, qui courbe les rayons lumineux, en particulier à longue distance et juste au-dessus de l'horizon Florian Cajori « », Isis, vol. 12, , décembre 1929, . Cette évaluation se fait de façon plus imprécise encore par la présence de neige sur les hauteurs, en particulier sous les tropiques, ou bien par le temps mis pour parvenir au sommet. Les grands massifs montagneux comme les Alpes sont peu connus et explorés, et l'idée de comparer l'altitude des montagnes par rapport au niveau de la mer n'est pas apparue. Les sommets renommés pour leur hauteur sont donc plutôt des montagnes isolées, souvent à proximité de la mer ou de grandes plaines et que l'on voit de loin.
Le théodolite est inventé en 1571 par l'Anglais Thomas Digges à des fins d'arpentage. Il est perfectionné par l'abbé Picard qui met au point la méthode de la triangulation pour la mesure en 1667-1668 de la méridienne de Paris. Il utilise aussi la méthode à des fins de nivellement, notamment pour la construction de canaux. Il est l'auteur de deux importants traités : La mesure de la Terre (1671) et Traité du nivellement (1684) (publié par Philippe de La Hire). Le théodolite et la méthode de triangulation restent les bases de la mesure des altitudes, jusqu'au dernier quart du .
Le sextant moderne qui permet aux navigateurs de mesurer de façon précise la hauteur angulaire du soleil ou d'un sommet n'est inventé qu'en 1730.
Le baromètre est inventé en 1643 par Torricelli, et Pascal montre en 1648 que la hauteur de mercure varie avec l'altitude. En 1663, dans son Traitez de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air, il émet l'idée que la pression est la même partout au niveau de la mer : « Et c'est pourquoy nous donnerons d'abord la hauteur où l'eau s'élève aux lieux qui sont à niveau de la mer, parce que toute la mer est précisément du mesme niveau, c'est-à-dire également distante du centre de la terre en tous ses points : car les liquides ne peuvent reposer autrement, puisque les points qui seroient plus hauts couleroient en basBlaise Pascal, Traitez de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air, 1663, ». Vers 1700, lors de la mesure de la méridienne, Giovanni Domenico Cassini et Giacomo Filippo Maraldi mesurent la hauteur du baromètre sur des sommets du Massif central et des Pyrénées, et proposent de l'utiliser pour mesurer la hauteur des montagnes par rapport au niveau de la mer, même si la montagne en est « fort éloignée »« Sur l'usage du baromètre pour mesurer la hauteur des montagnes et de l'atmosphère », Histoire de l'académie royale des sciences, 1703, . Mais la difficulté de trouver la loi qui fait varier la pression atmosphérique en fonction de l'altitude, ainsi que ses variations avec la météorologie rend son utilisation peu fiable : la détermination de cette loi est d'ailleurs un des principaux objectifs des mesures d'altitude et des ascensions au .
Antiquité
Pline Histoire naturelle (et Solin)
Selon Pline dans son Histoire naturelle (2, LXV) : « Dicéarque, très savant homme, qui a mesuré des montagnes par l'ordre des rois. Il a écrit que le Pélion [en Thessalie, ], la plus haute, avait d'élévation perpendiculaire [soit environ ], et que ce n’était rien par rapport au globe terrestre. Pour moi, cette conclusion me paraît incertaine : car je sais que certaines sommités des Alpes s'élèvent par un long développement qui n'est pas moindre de ». Et selon Geminos, le même Dicéarque donne 15 stades au mont Cyllène sur l'île de Rhodes.
Moyen Âge
Dicuil De mensura orbis terrae (825)
Au , Jean de Mandeville prétend que le mont Ararat a « bien sept lieues de haut » (plus de ), et pour Hayton l'historien († 1308) c'est le plus haut sommet du monde ; pour Jean de Marignolli, c'est le pic d'Adam à Ceylan, tout près du paradis terrestreSylvain Jouty, « Connaissance et symbolique de la montagne chez les érudits médiévaux », Revue de géographie alpine, vol. 79, , 1991, p. 21-34 .
Pic de Ténérife Le plus haut sommet de l'« Ancien Monde » était réputé être le pic de Teide sur l'île de Tenerife aux Canaries, ce qui était une des raisons en faveur du méridien de Ténérife utilisé par les HollandaisVoir l'article « Méridien » du dictionnaire de Furetière (1690). Son altitude était très mal évaluée, souvent à plus de et parfois jusqu'à Sylvain Jouty, « Comment les savants ont mesuré l'altitude » in L'Histoire, (mesurant en réalité , il est en fait moins haut que beaucoup de sommets des Alpes).
Le navigateur vénitien Alvise Cadamosto visite les Canaries en 1455, et raconte dans son ouvrage publié en 1460 que « Tenerife mérite une mention particulière, étant la plus peuplée, et l'une des îles les plus élevées au monde, de sorte que par temps clair, on l'aperçoit de très loin en mer. Des mariniers dignes de foi m'ont assuré l'avoir aperçue à une distance de 60 à 70 lieues espagnoles. […] Cela est aussi confirmé par des chrétiens faits prisonniers dans cette île et qui assurent que cette montagne mesure 15 lieues portugaises de la base au sommet » (soit environ une visibilité à 360 à , alors qu'elle n'est que de , et une altitude de )Frédérique Verrier, Voyages en Afrique noire d'Alvise Ca'da Mosto (1455 & 1456), Éditions Chandeigne, 2003, et notes .
Dans le journal de son premier voyage Christophe Colomb raconte une éruption du volcan dans la nuit du 24 au : « En passant près de Ténériffe pour attérer à la Gomera on vit un grand feu sortant de la Sierra de l'île de Ténériffe qui est extrêmement élevée ». Pendant plusieurs siècles les Canaries sont une étape obligée pour tous les voyages vers le Nouveau Monde.
L'explorateur français André Thevet passe aux Canaries en 1555 : « En l'une de ces îles, nommée Ténériffe, y a une montagne de si admirable hauteur que les montagnes d'Arménie, de la Perse, Tartarie, ni le mont Liban en Syrie, le mont Ida, Athos, ni Olympe tant célébré par les histoires ne lui doivent être comparés : contenant de circuit sept lieues pour le moins, et de pied en cap dix-huit lieues. […] Cette montagne est de telle hauteur que si l'air est serein, on la peut voir sus l'eau de cinquante lieues et plus. »Frank Lestringant, Le Brésil d'André Thevet : les singularités de la France antarctique (1557), Éditions Chandeigne, 1997, et notes
Au l'astronome italien Giovanni Battista Riccioli lui donne une hauteur de italiens (soit environ ). En 1617, Willebrord Snell, qui vient de faire la première mesure de la circonférence terrestre par triangulation, obtient, en prenant en compte 1° dû à la réfraction, (et pour l'Etna)Willebrord Snell, Eratosthenes Batavus, Leiden, 1617, . En 1650, le géographe allemand Bernard Varenius, d'après les récits de marins qui affirment qu'il est visible à une distance de 4° de latitude, trouve une hauteur de italiens (soit ), ce qu'il juge peu crédible, et réduit à 4 ou pour tenir compte de la réfractionBernhard Varenius, Geographia generalis, in qua affectiones generales Telluris explicantur, Amsterdam, 1650 - Bernhardus Varenius, Géographie générale, vol. 1, Vincent, 1755, .
Dans son Grand Dictionnaire géographique historique et critique, Antoine-Augustin Bruzen de La Martinière donne pour hauteur : « On le regarde comme la plus haute montagne du monde »Antoine-Augustin Bruzen de La Martinière, Le Grand Dictionnaire géographique historique et critique, tome 6, T-Z, édition de 1768, .
thumb|Le chevalier Jean-Charles de Borda au Pic de Teneriffe, Pierre Ozanne, 1776.
Les premières vraies mesures sont faites en 1724, par le père Feuillée qui se rend aux îles Canaries pour déterminer la position du méridien de l'île de Fer. Il mesure également la hauteur du pic de Ténérife à () par des mesures d'angles et avec un baromètre (en utilisant la méthode erronée de Cassini)« Sur les Hauteurs du Baromètre, observées sur différentes Montagnes », Histoire de l'Académie Royale des Sciences, 1733, . Jusqu'en 1776 diverses tentatives de mesures donnent entre et (entre et ), cette dernière mesure faite en 1771, par Borda, Verdun de la Crenne et Pingré« Mesures de la hauteur du Pic de Ténériffe par MM. de Verdun, de Borda et Pingré », Journal de physique, de chimie, d'histoire naturelle et des arts, Volume 14, Fuchs, 1779, étant entachée d'une erreur de copie. En 1776 Borda fait de nouvelles mesures géodésiques et barométriques et obtient la première mesure fiable avec ()Alexander von Humboldt, Voyage aux régions équinoxiales du nouveau continent, fait en 1790, 1800, 1801, 1802, 1803 et 1804, Volume 2, Librairie grecque-latine-allemande, 1815, « Détermination de la hauteur de plusieurs points de l'île de Ténériffe » A. Giret, « Un bicentenaire : La mission scientifique du Capitaine de Vaisseau BORDA au Pic de Ténériffe 1776-1777 », L'Astronomie, Vol. 91, .
Alpes Vers 1685, le mathématicien genevois Nicolas Fatio de Duillier essaie de mesurer la hauteur de la « Montagne Maudite » comme on appelle alors le mont Blanc, qui est clairement visible depuis sa ville. En connaissant sa distance avec une assez bonne précision, il en mesure l'élévation angulaire depuis les rives du lac Léman avec un quart de cercle, et trouve au-dessus du lac. Pour l'altitude de ce dernier par rapport au niveau de la mer, il applique au Rhône la pente moyenne de la Loire mesurée par Jean Picard. Les erreurs importantes de ses deux estimations se compensant en partie, il obtient au total une altitude , soit , et conclut « cela me fait croire que de toutes les montagnes qui ont jusqu'à présent été mesurées avec quelqu'exactitude, il n'y en a point de plus haute que la Montagne Maudite »Sylvain Jouty, « Naissance de l'altitude » in Compar(a)ison , 1998, Nicolas Fatio de Duillier, Remarques sur l'histoire naturelle des environs de Genève, imprimés dans Jacob Spon, Histoire de Genève, Fabri & Barrillot, vol. 2, 1730, cité par Charles Durier, Le Mont-Blanc, .
Des résultats similaires sont obtenus lors d'une visite à Chamonix en 1742 par l'ingénieur genevois Pierre Martel (1702-1761)Douglas William Freshfield, Horace-Bénédict de Saussure, Slatkine, 1989, et, vers 1744, par l'astronome de Lausanne Loys de Chéseaux (1718-1751) qui trouve au-dessus du lac Léman (soit au-dessus du niveau de la mer) pour le « Mont Maudit en Savoye, une des plus hautes de notre monde »Jean Philippe Loys de Cheseaux, Traité de la comète qui a paru en décembre 1743 & en janvier, février & mars 1744 : contenant outre les observations de l'auteur, celles qui ont été faites à Paris par . Cassini & à Geneve par . Calandrini : on y a joint diverses observations & dissertations astronomiques, le tout accompagné de figures en taille douce, Marc-Michel Bousquet & compagnie, 1744, . C'est l'Anglais Schuckburg qui fait en 1775 la première mesure géodésique précise et trouve .
Cordillère des Andes Chimborazo Le premier Européen à voir le sommet enneigé du Chimborazo est le conquistador Bartolomé Ruiz, éclaireur envoyé par Francisco Pizarro en Équateur en 1526Alain Legault, Équateur, Éditions Marcus, 2000, .