En matemáticas, o cualificativo punto a punto (en ) indica que certa propiedade considera cada valor dalgunha función Un exemplo importante son as operacións punto a punto, que son operacións en funcións onde se aplica a operación separadamente para o valor de cada punto no dominio de definición.
Operacións punto a punto miniatura|Suma punto a punto (gráfico superior, violeta) e produto (verde) das funcións seno (gráfico inferior azul) e ln (vermello). A liña vertical destacada mostra o valor no punto x=2π.
Definición formal Unha operación binaria nun conxunto pode ser levada punto a punto a unha operación no conxunto X → Y de todas as funcións desde X a Y como segue:
Dadas dúas funcións f1: X → Y e f2: X → Y, definimos a función O(f1, f2): X → Y por:
Xeralmente, o e O denótanse polo mesmo símbolo.
Exemplos A suma punto a punto de dúas funcións co mesmo dominio e codominio está definida por:
O produto punto a punto é:
O produto por un escalar :
Un exemplo dunha operación de funcións que non é punto a punto é a convolución.
Notas
Véxase tamén
Bibliografía
T. S. Blyth, Lattices and Ordered Algebraic Structures, Springer, 2005, . G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, D. S. Scott: Continuous Lattices and Domains, Cambridge University Press, 2003.
Outros artigos Convolución.
Categoría:Matemáticas