Denomínase engrenaxe ou roda dentada ao mecanismo utilizado para transmitir potencia dun compoñente a outro dentro dunha máquina. As engrenaxes están formadas por dúas rodas dentadas, das cales a maior se denomina coroa e a menor piñón. Unha engrenaxe serve para transmitir movemento circular mediante contacto de rodas dentadas. Unha das aplicacións máis importantes das engrenaxes é a transmisión do movemento desde o eixo dunha fonte de enerxía, como pode ser un motor de combustión interna ou un motor eléctrico, ata outro eixo situado a certa distancia e que ha de realizar un traballo. De maneira que unha das rodas está conectada pola fonte de enerxía e é coñecida como engrenaxe motora, e a outra está conectada ao eixo que debe recibir o movemento do eixo motor e que se denomina engrenaxe conducida. miniatura|Animación de dúas engrenaxes. Piñón e coroa|dereita Se o sistema está composto de máis dun par de rodas dentadas, denomínase tren de engrenaxes.
A principal vantaxe que teñen as transmisións por engrenaxe respecto da transmisión por poleas é que non patinan como as poleas, co que se obtén exactitude na relación de transmisión.
Historia Desde épocas moi remotas utilizáronse cordas e elementos fabricados en madeira para solucionar os problemas de transporte, impulso, elevación e movemento. Ninguén sabe de certo onde nin cando se inventaron as engrenaxes. A literatura da antiga China, Grecia, Turquía e Damasco mencionan engrenaxes pero non achegan moitos detalles destas.esquerda|miniatura|Mecanismo de Anticitera.O mecanismo de engrenaxes máis antigo de cuxos restos dispoñemos é o mecanismo de Anticitera.Tulio Piovan, op.cit. Trátase dunha calculadora astronómica datada entre os anos 150 e 100 a. C. e composta polo menos por 30 engrenaxes de bronce con dentes triangulares. Presenta características tecnolóxicas avanzadas por exemplo trens de engrenaxes epicicloidais que, ata o descubrimento deste mecanismo, críanse inventados no século XIX. Por citas de Cicerón sábese que o de Anticitera non foi un exemplo illado senón que existiron polo menos outros dous mecanismos similares nesa época, construídos por Arquímedes e por Posidonio. Doutra banda, a Arquimedes adóitaselle considerar un dos inventores das engrenaxes porque deseñou un parafuso sen fin.
Na China tamén se conservaron exemplos moi antigos de máquinas con engrenaxes. Un exemplo é o chamado "carro que apunta cara ao sur" (120-250 d. C.), un enxeñoso mecanismo que mantiña o brazo dunha figura humana apuntando sempre cara ao sur grazas ao uso de engrenaxes diferenciais epicicloidais. Algo anteriores, de ao redor de 50 d.C., son as engrenaxes helicoidais talladas en madeira e achadas nunha tumba real na cidade chinesa de Shaanxi.miniatura|Engrenaxes artesanais de máquina téxtil. Museo de Tarrasa Barcelona.Non está claro como se transmitiu a tecnoloxía das engrenaxes nos séculos seguintes. É posible que o coñecemento da época do mecanismo de Anticitera sobrevivise e, co florecemento da cultura do islam os séculos XI-XIII e os seus traballos en astronomía, fóra a base que permitiu que volvesen fabricarse calculadoras astronómicas. Nos inicios do Renacemento esta tecnoloxía utilizouse en Europa para o desenvolvemento de sofisticados reloxos, na maioría dos casos destinados a edificios públicos como catedrais. miniatura|Engrenaxe helicoidal de Leonardo da Vinci.|alt=Maqueta realizada a partir dun mecanismo debuxado por Leonardo da Vinci (Codex Madrid I, f.17 a.). A máquina basease nun engrenaxe helicoidal Leonardo da Vinci, nado na República de Florencia en 1452 e morto en Francia en 1519, deixou numerosos debuxos e esquemas dalgúns dos mecanismos utilizados hoxe diariamente, incluído varios tipos de engrenaxes de tipo helicoidal.
Os primeiros datos que existen sobre a transmisión de rotación con velocidade angular uniforme por medio de engrenaxes, corresponden ao ano 1674, cando o famoso astrónomo danés Ole Rømer (1644-1710) propuxo a forma ou perfil do dente en epicicloide.miniatura|Transmisión antiga.
Robert Willis (1800-1875), considerado un dos primeiros enxeñeiros mecánicos, foi o que obtivo a primeira aplicación práctica da epicicloide ao empregala na construción dunha serie de engrenaxes intercambiables. Do mesmo xeito, dos primeiros matemáticos foi a idea do emprego da evolvente de círculo no perfil do dente, pero tamén se deben a Willis as realizacións prácticas. A Willis débeselle a creación do odontógrafo, aparello que serve para o trazado simplificado do perfil do dente de evolvente. miniatura|Engrenaxes especiais do museo Parque das Ciencias de Granada. É moi posible que fose o francés Phillipe de Lahire o primeiro en concibir o dente de perfil en evolvente en 1695, moi pouco tempo despois de que Roemer concibise o epicicloidal.
A primeira aplicación práctica do dente en evolvente foi debida ao suízo Leonhard Euler (1707). En 1856, Christian Schiele descubriu o sistema de fresado de engrenaxes rectas por medio da fresa nai, pero o procedemento non se levaría á práctica ata 1887, a base da patente Grant.
En 1874, o norteamericano William Gleason inventou a primeira fresadora de engrenaxes cónicas e grazas á acción dos seus fillos, especialmente a súa filla Kate Gleason (1865-1933), converteu á súa empresa Gleason Works, radicada en Rochester (Nova York, EUA) nunha dos fabricantes de máquinas ferramentas máis importantes do mundo.
En 1897, o inventor alemán Robert Hermann Pfauter (1885-1914), inventou e patentou unha máquina universal de dentar engrenaxes rectas e helicoidais por fresa nai. Por mor deste invento e outros moitos inventos e aplicacións que realizou sobre o mecanizado de engrenaxes, fundou a empresa Pfauter Company que, co paso do tempo, converteuse nunha multinacional fabricante de todo tipo de máquinas-ferramentas.
En 1906, o enxeñeiro e empresario alemán Friedrich Wilhelm Lorenz (1842-1924) especializouse en crear maquinaria e equipos de mecanizado de engrenaxes e en 1906 fabricou unha talladora de engrenaxes capaz de mecanizar os dentes dunha roda de 6 m de diámetro, módulo 100 e unha lonxitude do dentado de 1,5 m.
A finais do século XIX, coincidindo coa época dourada do desenvolvemento das engrenaxes, o inventor e fundador da empresa Fellows Gear Shaper Company, Edwin R. Fellows (1846-1945), inventou un método revolucionario para mecanizar parafusos sen fin glóbicos tal como os que se montaban nas caixas de dirección dos vehículos antes de que fosen hidráulicos.
En 1905, M. Chambon, de Lión (Francia), foi o creador da máquina para o dentado de engrenaxes cónicas por procedemento de fresa nai. Aproximadamente por esas datas André Citroën inventou as engrenaxes helicoidais dobres.
Tipos de engrenaxes A principal clasificación das engrenaxes efectúase segundo a disposición dos seus eixos de rotación e segundo os tipos de dentado. Segundo estes criterios existen os seguintes tipos de engrenaxes:
Eixos paralelos:
Cilíndricas de dentes rectos. Cilíndricas de dentes helicoidais. Dobre helicoidais.
Eixos perpendiculares:
Helicoidais cruzados. Cónicas de dentes rectos Cónicas de dentes helicoidais. Cónicas hipoides. De roda e parafuso infinidade.
Por aplicacións especiais:
Planetarias. Interiores. De cremalleira.
Pola forma de transmitir o movemento:
Transmisión simple. Transmisión con engrenaxe tola. Transmisión composta. Tren de engrenaxes.
Transmisión mediante cadea ou polea dentada:
Mecanismo piñón cadea. Polea dentada.
Características que definen unha engrenaxe de dentes rectos miniatura|dereita|Representación das características dunha engrenaxe.
As engrenaxes cilíndricas rectas son o tipo de engrenaxe máis simple e corrente que existe. Utilízanse xeralmente para velocidades pequenas e medias; a grandes velocidades, se non son rectificadas, ou foi corrixido o seu tallado, producen ruído cuxo nivel depende da velocidade de xiro que teñan.
Dente dunha engrenaxe: son os que realizan o esforzo de pulo e transmiten a potencia desde os eixos motrices aos eixos conducidos. O perfil do dente, ou sexa a forma dos seus flancos, está constituído por dúas curvas evolventes de círculo, simétricas respecto ao eixo que pasa polo centro do mesmo. Módulo: o módulo dunha engrenaxe é unha característica de magnitude que se define como a relación entre a medida do diámetro primitivo expresado en milímetros e o número de dentes. Nos países anglosaxóns emprégase outra característica chamada Diametral Pitch, que é inversamente proporcional ao módulo. O valor do módulo fíxase mediante cálculo de resistencia de materiais en virtude da potencia a transmitir e en función da relación de transmisión que se estableza. O tamaño dos dentes está normalizado. O módulo está indicado por números. Dúas engrenaxes que engrenen teñen que ter o mesmo módulo. Circunferencia primitiva: é a circunferencia ao longo da cal engrenan os dentes. Con relación á circunferencia primitiva determínanse todas as características que definen os diferentes elementos dos dentes das engrenaxes. Paso circular: é a lonxitude da circunferencia primitiva correspondente a un dente e un van consecutivos. 400px|miniatura|esquerda|Elementos dunha engrenaxe.
Espesor do dente: é o grosor do dente na zona de contacto, ou sexa, do diámetro primitivo. Número de dentes: é o número de dentes que ten a engrenaxe. Simbolízase como (). É fundamental para calcular a relación de transmisión. O número de dentes dunha engrenaxe non debe estar por baixo de 18 dentes cando o ángulo de presión é 20º nin por baixo de 12 dentes cando o ángulo de presión é de 25 º. Diámetro exterior: é o diámetro da circunferencia que limita a parte exterior da engrenaxe. Diámetro interior: é o diámetro da circunferencia que limita o pé do dente. Pé do dente: tamén se coñece co nome de dedendum. É a parte do dente comprendida entre a circunferencia interior e a circunferencia primitiva. Cabeza do dente: tamén se coñece co nome de adendum. É a parte do dente comprendida entre o diámetro exterior e o diámetro primitivo. Flanco: é a cara interior do dente, é a súa zona de rozamento. Altura do dente: é a suma da altura da cabeza (adendum) máis a altura do pé (dedendum). Angulo de presión: o que forma a liña de acción coa tanxente á circunferencia de paso, φ (20 ou 25 º son os ángulos normalizados). Longo do dente: é a lonxitude que ten o dente da engrenaxe. Distancia entre o centro de dúas engrenaxes: é a distancia que hai entre os centros das circunferencias das engrenaxes. Relación de transmisión: é a relación de xiro que existe entre o piñón condutor e a roda conducida. A Rt pode ser redutora de velocidade ou multiplicadora de velocidade. A relación de transmisión recomendada tanto en caso de redución como de multiplicación depende da velocidade que teña a transmisión cos datos orientativos que se indican:
Velocidade lenta:
Velocidade normal :
Velocidade elevada:
Hai dous tipos de engrenaxes, as chamados de dente normal e as de dente curto, cuxa altura é máis pequena que o considerado como dente normal. Nas engrenaxes de dente curto, a cabeza do dente vale (), e a altura do pé do dente vale () sendo o valor da altura total do dente ()
Fórmulas construtivas das engrenaxes rectas Diámetro primitivo:
Módulo:
Paso circular:
Número de dentes:
Diámetro exterior:
Espesor do dente:
Diámetro interior:
Pé do dente:
Cabeza do dente:
Altura do dente:
Distancia entre centros:
Ecuación xeral de transmisión:
Involuta do círculo base Para o movemento que se transmite entre un par de engrenes, supoñense dous rodetes en contacto, onde non hai deslizamento, ao diámetro destes rodetes coñéceselles como diámetro primitivo (dp) e ao círculo que se constrúe con dp coñéceselle como círculo primitivo. Cun dente de engrene preténdese prolongar a acción dos rodetes, e é por esa razón que o perfil que os describe é unha involuta. Para o debuxado da involuta é necesario definir primeiro o círculo base (ver fig.).