En teoría de números, dous números naturais son primos entre si, primos relativos ou coprimos se o único divisor positivo común aos dous é a unidade. Isto é equivalente a dicir que o seu máximo común divisor é 1.
Por exemplo: o número 8 é divisíbel por 8, 4, 2 e 1, en canto que o número 15 é divisíbel por 15, 5, 3 e 1. Polo tanto, 8 e 15 son primos relativos, ao ser 1 o seu único divisor común.
Propiedades Hai certas propiedades que son equivalentes a que e sexan primos entre si: Non existe ningún número primo que divida a e mais a . Existen enteiros e tal que , xa que pola identidade de Bézout, existen enteiros e tal que . Existe un único enteiro tal que a congruencia linear ten solución módulo , é dicir, ten un inverso multiplicativo módulo . En termos de teoría de aneis, é unha unidade no anel dos enteiros módulo . Esta propiedade equivalente é deducíbel da propiedade anterior ao examinar módulo .
Como consecuencia do segundo punto, temos que se e son primos entre si, entón a ecuación diofantiana ten infinitas solucións de e nos naturais.
Notas
Véxase tamén Bibliografía
Outros artigos Número primo
Categoría:Teoría de números