mini|300px|desno|Statički neodređena greda s tri oslonca (veze).

Statička neodređenost je pojam koji se koristi u statici kod rješavanja zadataka o ravnoteži tijela ili neke neslobodne čestice. Reakcije oslonaca (veza) s kojima se radi u statici su u većini slučajeva nepoznate, bilo po pravcu bilo po iznosu (intenzitetu). Broj nepoznanica od broja i svojstava oslonaca. Ako taj broj nije veći od broja jednadžbi ravnoteže koje sadrže reakcije oslonaca, zadatak je statički određen, a pripadni sustav tijela (ili čestica) zove se statički određeni sustav. U protivnom se govori o statički neodređenim zadacima, odnosno sustavima. "Tehnička enciklopedija", glavni urednik Hrvoje Požar, Grafički zavod Hrvatske, 1987.

Primjer statički neodređenog sustava Primjer statički neodređenog sustava je na primjer kada neka sila djeluje na gredu, koja ima tri oslonca koji leže u istoj ravnini. Tada postoje četiri nepoznanice (iznos sila A, A, B i C), a samo su tri jednadžbe ravnoteže (Σ = 0, Σ = 0 I ΣA = 0). Prema tome, zadatak je jedanput statički neodređen. Statička neodređenost je posljedica prekobrojnog oslonca. Da bi sila bila u ravnoteži, dovoljna su samo dva oslonca u gredi. Za rješavanje statički neodređenih zadataka mora se odbaciti pretpostavka o krutosti tijela i uzeti u obzir njegova deformacija. Takvi se zadaci razmatraju u statici deformabilnih tijela.

Za gredu na slici desno su četiri nepoznate reakcije oslonaca (veza) A, B, C) i A. Jednadžbe ravnoteže su:

Σ V = 0: VA − Fv + VB + VC = 0

Σ H = 0: HA − Fh = 0

Σ MA = 0: Fv · a − VB · (a + b) - VC · (a + b + c) = 0.

Primjer statički određenog sustava mini|300px|desno|Primjer statički određenog sustava s ljestvama.

Statički određen sustav s ljestvama se može riješiti grafički (na lijevoj strani slike dolje) i analitički (s jednadžbama ravnoteže). Sustav postaje statički neodređen (nestabilan) ako je podloga skliska pa se ne može stvoriti sila trenja t, i zato je uvijek poželjno da netko zadrži ljestve dolje umjesto sile trenja.

Za ljestve na slici su četiri nepoznate reakcije oslonaca (veza) 2V, 2H, p i t (težina radnika na ljestvama je poznata). Jednadžbe ravnoteže su:

Σ V = 0: F2V − T + Fp = 0

Σ H = 0: F2H − Ft = 0

Pošto imamo prepust na desnom dijelu, reduciranjem dobijemo:

Σ MA = 0: T · a − Fp · (a + b) - Ft · (c + d) = 0

Σ MB = 0: T · b − F2H · (c + d) - F2V · (a + b) = 0.

Kako imamo 4 nepoznanice i 4 jednadžbe ravnoteže, dobivamo statički određen sustav.

Izvori

Kategorija:Statika Kategorija:Mehanika čvrstih tijela Kategorija:Strukturna analiza