Aerobalistika (starogrčki, άήρ, zrak, βάλλειν, balein, baciti), grana opće balistike koja proučava kretanje bombe puštene iz zrakoplova.
Zadaci su joj da postavi matematičke osnove za proračun putanje da bi se dobili podaci za sastavljanje tablica bombardiranja, proračun nišanskih elemenata i konstrukciju nišanskih sprava, kao i za konstrukciju bombi u pogledu njihovog najpovoljnijeg oblika i stabilnosti. Aerobalistika se razvijala usporedo s razvojem zrakoplovstva i aerodinamike. Prva poznata matematička razmatranja putanje bombe vršio je 1911. u SAD-u por. Scott F. Riley za konstrukciju nišanske sprave za bombardiranje iz zraka. Krajem 1914., u Velikoj Britaniji Harry E. Wimperis je poslije pokusnih bombardiranja i mjerenja vremena pada bombi, uspostavio metodu približnog proračuna putanje i konstruirao je nišansku spravu na kojoj je uveo predstavljanje djelovanje otpora zraka na bombu praktičnim elementima — vremenom pada i zaostajanjem bombe iza zrakoplova.
Povijesni razvoj Znanstvenu osnovu aerobalistike postavili su (do 1915.) u Rusiji A. Gavrilo i A. Fridman uz suradnju čuvenog aerodinamičara Nikolaja Žukovskog. Neposredno poslije Prvog svjetskog rata aerobalistika se vrlo brzo razvija zahvaljujući doprinosima istaknutih balističara Mauricea Garniera, M. D. P. Blocha i Duboisa u Francuskoj, Bruna u Italiji, Dmitrija Alexandroviča Ventguela, Nikolaja Grigorieviča Brueviča, A. Arbuzova i M. Solovjova u SSSR, A. H. Hobleyja i H. Inglisa u SAD, J. Gebauera u Čehoslovačkoj i dr.
Topničko-tehnički bojnik Jovan Marinković u Jugoslaviji je razvio metodu proračuna putanje i organizirao pokusna bombardiranja (1930.—1936.).
Razvoj aerobalistike poslije Drugog svjetskog rata najviše se ogleda u poboljšavanju aerodinamike bombi, u usavršavanju proračuna putanje elektronskim računalima i u gradnji potpuno automatiziranih elektronskih nišanskih sprava.
S obzirom na usvojene glavne načine bombardiranja, u aerobalistici se razmatraju posebno: putanja bombe iz horizontalnog leta, iz obrušavanja i iz propinjanja.
Putanja bombe iz horizontalnog leta alt=|mini|Putanja bombe u vakuumu Radi sticanja opće predodžbe i postupnog rješavanja problema, pogodno je da se kretanje bombe razmotri, najprije, bez uzimanja u obzir otpora zraka.
Njeno kretanje svodi se onda na poznati fizički problem horizontalnog hica, gdje tijelo kreće po inerciji, pošto mu je dana izvjesna početna brzina, i na njega djeluje samo jedna sila — sila teža.
U takvom slučaju, ako se iz zrakoplova koji leti horizontalno na visni HO i brzinom VO, otpusti bomba u točki O, ona bi po inerciji produžila kretanje tom brzinom u istom smjeru, padajući istovremeno i povećavajući brzinu svoga padanja u svakoj sekundi za iznos ubrzanja sile teže (g = 9,81 m/s2).
Kada bomba u točki A udari o zemlju, ona je po vertikali prevalila u slobodnom padu put , odakle se može proračunati odgovarajuće teorijsko vrijeme pada .
Po horizontali bomba je kao i zrakoplov prešla put koji se zove teorijski domet. Rezultirajuće kretanje bombe, složeno od ta dva kretanja daje putanju OA koja predstavlja granu parabole s tjemenom u točki O, te se takvo razmatranje i zove parabolna teorija. Bombarter bi vidio bombu za cijelo vrijeme njezinog kretanja vertikalno ispod sebe.
Konačna brzina Vk bombe u padnoj točki je vektorski zbroj njene stalne horizontalne brzine i vertikalne brzine slobodnog pada , a padni kut određen je smjerom konačne brzine . Bez djelovanja otpora zraka brzina bombe na putanji neprekidno raste, a pošto prirast potiče jedino od ubrzanja teže, putanja postaje sve strmija. Ona će biti utoliko strmija, ako se bomba otpusti s veće visine, a s određene visine bit će utoliko položenija, što joj je početna brzina veća.
Otpor zraka alt=|mini|Približne putanje bombe prosječnih karakteristika pri raznim brzinama zrakoplova Otpor koji kretanju bombe suprotstavlja prostor zraka, izražava se aerodinamičkom zavisnošću: , gdje je cx aerodinamički koeficijent čestičnog otpora, S površina najvećeg presjeka bombe, ρ gustoća zraka u okolini bombe, a ν njezina trenutna brzina na putanji. Pošto bomba u svome padu nailazi na sve gušće slojeve zraka, a njezina brzina raste, otpor se duž putanje povećava. Aerodinamički koeficijent otpora je, u osnovi, određen obliko, vitkošću i glatkoćom tijela bombe, ali se znatno mijenja s brzinom. Samo u dijelu brzina ispod brzine zvuka, gdje su za otpor mjerodavni, prvenstveno raspodjela dinamičkog pritiska te viskozno trenje, on se može smatrati trajnim. Pri dozvučnim brzinama, kada se već očituje stišljivost zraka, on počinje rasti, a u dijelu zvučnih brzina, nakon pojave ravnih udarnih valova, njegova se vrijednost naglo poveća za 2—3 puta. Pri nadzvučnim brzinama, kada se ustali režim nadzvučnog strujanja i stvori stabilan čeoni stožasti vjetar, in opet lagano opada. Stoga se koeficijent otpora predstavlja kao funkcija Reynoldsovog i Machovog broja cx (Re, Ma), i određuje pri ispitivanjima u aerodinamičkim tunelima za cjelokupno područje predviđenih brzina. U podzvučnom dijelu vrijednosti cx suvremenih bombi kreću se između 0,1 i 0,2, tj. one su nešto veće od odgovarajućih strujnih tijela, uglavnom zbog stabilizatora.
Sila otpora dobro stabilizirane bombe djeluje u pravcu njene osi, ali je po smjeru suprotna njezinoj brzini na putanji. Usporavanje J, koje ona prouzrokuje, dobiva se kada se sila otopra podijeli s masom bombe: . Ako se masa predstavi težinom , tj. videći da se na smanjenje usporenja otopra poovoljno utječe poprečno opterećenje , koje ulazi u gornji izraz svojom obratnom vrijednošću. Poprečno opterećenje kod bombi je mahom veliko — od 1500 kod malih do 6000 kp/m2, pa i više kod velikih. Iz toga proizlazi da velike i vitke bombe mogu i pored eventualno nepovoljnijeg cx imati dobre balističke osobine. mini|Usporedni dijagram balističkih karakteristika bombi (Ako bomba ima poprečno opterećenje p/D2 3000 kp/m i aerodinamički koeficijent otpora cx = 0,2 pronaći presjek ordinate 3·103 s kosom linijom 0,20. Na ljestvicama lijevo i desno od presjeka može se pročitati da bomba ima balistički koeficijent C = 0,26, karakteristično vrijeme pada 20,4 s i graničnu brzinu Vgt = 365 m/s) Balistički, usporavanje zbog otpora izražava se ekvivalentno kao: , gdje C označava balistički koeficijent projektila, H (HO — y) odnos gustoće zraka na visini (visina otpuštanja HO manje visina pada y) prema gustoći pri zemlji, a F(ν) takozvani zakon otpora, tj. zavisnost po kojoj se pretpostavlja da brzina utječe na veličinu otpora. Balistički koeficijent je za razliku od cx stalna karakteristika projektila koja se izvodi kao gdje je D najveći promjer koji, u vezi s težinom p, predstavlja mjeru poprečnog opterećenja, a i tzv. koeficijent oblika. Balistički zakoni otpora određivani su pokusnima gađanjem na određena zrna, te k(ν) u njima predstavlja ekvivalent aerodinamičkom koeficijentu otpora dotičnog zrna s jednakom već spomenutom zavisnošću od brzine. Strogo uzevši svaki takav zakon važi samo za ono zrno za koje je uspostavljen, tj. za tzv. etalon. Ako se želi upotrijebiti za neko drugo zrno, u ovom slučaju za određenu bombu, onda se u balistički koeficijent mora uvesti gornja ispravka za različiti oblik i.
Od mnoogih balističkih zakona otpora u aerobalistici najviše se primjenjivao tzv. opći zakon aerobalistike koji je spoj zakona čiste kvadratične zavisnosti sa stalnim k za brzine do 218 m/s i od Siaccijevog univerzalnog zakona za veće brzine.
Talijanski balističar Angelo Francesco Siacci objavio je 1896. zakon kojim je objedinio do tada poznate rezultate iskustva sa širokom klasom zrna tupog, pa se kao takav taj zakon dobro prilagođava bombama uz koeficijent i bliskom jedinici. Radi usklađivanja oba ta zakona u opći aerobalistički, za kvadratični se uzima k (ν) iz Siaccijevog zakona koji odgovara brzini 218 m/s, tako da glasi . Balistički koeficijent za aerobalistički zakon uzima se polazeći od aerodinamičkog koeficijenta cx određenog u podzvučnom dijelu kao , što proizlazi iz usporedbe serodinamičkog i balističkog izraza za otpor.
Za promjenu gustoće zraka s visinom, tj. funkciju , uzima se ona atmosfera koja je sa svojim početnim uvjetima u skladu s izabranim zakonom otpora. U aerobalistici se, mahom, uzima normalna balistička atmosfera po prof. Ventcelju čiji su početni uvjeti pri zemlji: pritisak 750 mm Hg, te +15 °C, specifična težina zraka , a temperaturni gradijent —6,3°/1000 m. Radi lakšeg korištenja polaznih podataka leta zrakoplova, vrše se ponekada proračuni također po međunarodnoj standardnoj atmosferi Organizacije međunarodnog civilnog zrakoplovstva (ICAO), koja ima istu polaznu temperaturu, no pritisak 760 mm Hg i . Važan podatak visinske strukture je brzina zvuka (a), koja po ICAO-u, pri zemlji, iznosi 340, na 5000 m je 21, a na 10 000 m je 300 m/s. Iz toga se vidi da se pri istoj brzini povećava Machov broj ν/a tako, da se s jedne strane otpor na visini smanjuje zbog opadanja gustoće zraka, a s druge povećava zbog ranijeg opadanja u područje zvučnih brzina.
Putanja bombe u mirnom zraku Na kretanje bombe u zraku, koja je otpuštena iz zrakoplova s početnom brzinom ravnom brzini zrakoplova, utječu dvije sile — njezina masa i otpor zraka. Ako se njima odgovarajuća ubrzanja razlože po kordinatnim osima, dobiju se: horizontalna komponenta i vertikalna komponenta .
Ovi izrazi predstavljaju sistem osnovnih aerobalističkih jednadžbi, koje opisuju kretanje bombe kroz zrak. Horizontalna komponenta smanjuje vertikalnu komponentu brzine najintenzivnije na samom početku (), a opada sa smanjenjem te a opada sa smanjenjem te brzine i povećanjem kuta nagiba ϑ. Vertikalno usporavanje djeluje suprotno ubrzanju sile teže, zbog čega se usporava prirast vertikalne brzine i produžava vrijeme pada. Pošto otpor raste s povećanjem brzine, razlika između g i usporavanja postepeno se smanjuje; kada se otpor izjednači s masom bombe, ona dostiže najveću brzinu, koja se, zbog daljeg porasta otpora pri nailasku bombe u niže, gušće slojeve zraka, opet smanjuje. Takav proces javlja se pri bombardiranju s velikih visina iz zrakoplova podzvučne brzine. Pri bombardiranju sa srednjih i malih visina, bomba redovno ne dostigne svoju najveću brzinu, već pada ubrzano sve do zemlje. Međutim, pri bombardiranju iz nadzvučnih zrakoplova se može kretati usporeno duž cijele putanje. U svim tim slučajevima putanja bombe s otporom je strmija, vrijeme pada duže, a domet kraći u usporedbi s putanjom bez otpora. mini|Putanja bombe u mirnom zraku Stvarno vrijeme pada duže je od teorijskog ta vrijeme zakašnjenja: . Za vrijeme pada bombe, zrakoplov prijeđe put , dok bomba zaostaje iza njega za duljinu usporavanja , tako da bombarder vidi iz točke B padnu točku P iza sebe pod kutom usporavanja . Na osnovu tih elemenata, koji za date početne uvjete (C,HO,VO) predstavljaju djelovanje otpora, mogu se izraziti elementi potrebni za ciljanje: domet bombe i kut bombardiranja . Pri ciljanju pod kutom, trenutak otpuštanja bombe određuje se nailaskom cilja na krak nišanskog kuta OP određenog križom končića i otklonjenog od vertikale za φ. Pri ciljanju po vremenu, mehanizam nišanske sprave pruža mogućnost da se bomba otpusti prije cilja u potrebnom vremenu za prelet dometa. ().