Kofinalan skup je vrsta skupa. Svaki totalno uređen skup sadrži kofinalan dobro uređen skup.
Uzmemo li parcijalno uređen skup (S, ≤)
Za skupa A koji je podskup skupa S
A ⊆ S
u kojem vrijedi da
postoji
takav da
kažemo da je kofinalan skup u S.Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 4. kolovoza 2019.)
Parcijalno uređen skup je kofinalnosti λ sadrži li kofinalan podskup kardinaliteta λ i ne sadrži kofinalan podskup manjeg kardinaliteta.PMF Zagreb Martina Stojić: Upotpunjeni Hopfovi algebroidi, doktorski rad, mentor Zoran Škoda. Zagreb, 2017. = 2.5.3. Kofinalnost. str. 30.
Primjene nalazimo u inverznim i usmjerenim sustavima. Kad imamo A kofinalan u S, i usmjeren sustav S → V. Tada je usmjeren sustav A → S → V izomorfan usmjerenom sustavu S → V. Analogno vrijedi u inverznim sustavima.
Neka je
X={Xa, fab, A}
inverzni sustav i B kofinalan podskup skupa A.
Prirodno preslikavanje h
koje svakoj točki x = (xa) limesa limX pridružuje točku
h(x) = (xb : )
jest homeomorfizam.Hrčak Ivan Lončar: Nepraznost limesa inverznog sistema. Journal of Information and Organizational Sciences, No. 15, 1991. str. 115
Izvori
Kategorija:Teorija skupova