Matematika je znanost koja se bavi pitanjima vezanim za brojeve, prostor, strukture i promjene.
Filozofija Priroda matematike Definicije matematike – Matematika nema opće prihvaćenu definiciju. Različiti intelektualni pravci, napose u filozofiji, dali su nam različite definicije matematike, koje i danas izazivaju raspravu. Matematički jezik je način kojim matematičari međusobno prenose matematičke ideje i zaključke. Razlikuje se od prirodnih jezika po tome što je ustrojen tako da precizno i nedvosmisleno prenosi apstraktne i logičke ideje. Filozofija matematike pokušava opisati prirodu i metodologiju matematike te istražuje njeno mjesto u svakodnevnom životu. Klasična matematika je naziv za glavnu struju matematike, koja je zasnovana na klasičnoj logici i Zermelo–Fraenkelovoj teoriji skupova Konstruktivna matematika zasnovana je na načelu po kojem je nužno pronaći ("konstruirati") matematički objekt da bi se dokazalo da isti postoji. U klasičnoj matematici moguće je dokazati postojanje nekog objekta bez eksplicitne konstrukcije - tako da se pretpostavi da objekt ne postoji, pa se dokaže da iz te tvrdnje slijedi kontradikcija (dokaz kontradikcijom). Predikativna matematika
Matematika je Akademska disciplina - znanost koja se izučava na svim razinama obrazovnog sustava, te se istražuje na fakultetima i svečuilištima. Discipline definiraju i razlikuju znanstveni časopisi u kojima se izdaju rezultati istraživačkog rada, te društva, akademski odjeli i fakulteti kojima pripadaju stručnjaci tih disciplina. Formalna znanost - znanost koja se bavi svojstvima formalnih sustava baziranih na definicijama i pravilima zaključivanja. Za razliku od drugih znanost, formalne znanosti se ne bave teorijama koje su zasnovane na eksperimentima.
Koncepti Matematički objekt - apstraktni koncept u matematici; objekt je bilo što što je (ili može biti) formalno definirano, i što se može upotrijebiti pri dedukciji i matematičkim dokazima. Različite grane matematike bave se različitim objektima. Matematička struktura - skup zajedno s dodatnim značajkama koje opisuju odnose među elementima tog skupa (npr. operacije, relacije, metrike, topologije). Neke vrste struktura su: mjera, algebarska struktura (grupa, polje, itd.), topologija, metrički prostor (geometrija), red, događaj, relacija ekvivalencije, diferencijabilna struktura, kategorija.
Grane i pojmovi Količine
Teorija brojeva je grana čiste matematike koja proučava cijele brojeve i cjelobrojne funkcije. Aritmetika je grana matematike koja se sastoji od proučavanja brojeva i svojstava tradicionalnih matematičkih operacija nad njima. Elementarna aritmetika bavi se zbrajanjem, oduzimanjem, množenjem i dijeljenjem. Modularna aritmetika Aritmetika drugog reda je skup aksiomatskih sustava koji formaliziraju prirodne brojeve i njihove skupove. Peanovi aksiomi su skup aksioma koji definira prirodne brojeve. Zadao ih je u 19. stoljeću matematičar Giuseppe Peano. Računanje s pomičnim zarezom koristi približne iznose realnih brojeva kao kompromis između opsežnosti i preciznosti. Brojevi - matematički objekti koji se koriste pri brojanju, mjerenju i obilježavanju. Popis vrsta brojeva Prirodni broj, cijeli broj, racionalni broj, realni broj, iracionalni broj, imaginarni broj, kompleksni broj, hiperkompleksni broj, p-adički broj Negativni broj, pozitivni broj, parnost Primbroj, složeni broj 0, nula, infinitezimalni brojevi Popis riječi za brojeve u različitim jezicima Brojevni sustav, unarni brojevni sustav, brojevni prefiksi, popis brojevnih sustava Brojanje, brojevni pravac, brojka, baza Matematička notacija, infiksna notacija, znanstvena notacija, pozicijska notacija, notacija u teoriji vjerojatnosti i statistici, povijest matematičke notacije Beskonačnost, hiperrealni brojevi, nadrealni brojevi Razlomak, decimala, decimalni zarez Operacija (matematika) - operacija je matematička funkcija koja prima nula ili više vrijednosti koje zovemo operandima i daje dobro definirani rezultat. Broj operanada je dužina operacije. Računanje, matematički izraz, redoslijed operacija, algoritam Vrste operacija: binarna operacija, unarna operacija, nularna operacija Operandi: redoslijed operacija, zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, potenciranje, logaritam, korjenovanje Funkcija, inverzna funkcija Komutativnost, antikomutativnost, asocijativnost, neutralni element, distributivnost Suma, produkt, dijelitelj, količnik, najveći zajednički djelitelj, najmanji zajednički višekratnik, ostatak, decimalni dio (mantisa) Oduzimanje bez pamćenja znamenki, modulo, dijeljenje s ostatkom, dijeljenje nulom Znakovi plus i minus, znak množenja, znak dijeljenja, znak jednakosti Jednakost, nejednakost, logička ekvivalencija Omjer Varijabla, konstanta Mjerenje
Struktura
Algebra Apstraktna algebra Linearna algebra Teorija brojeva Teorija redova Funkcija (matematika)
Prostor
Geometrija Algebarska geometrija Trigonometrija Diferencijalna geometrija Topologija Fraktalna geometrija
Promjena Infinitezimalni račun Vektorska analiza Diferencijalne jednadžbe Dinamički sustavi Teorija kaosa Analiza
Osnove i filozofija
Filozofija matematike Teorija kategorija Teorija skupova Teorija tipova
Matematička logika
Teorija modela Teorija dokaza Teorija skupova Teorija tipova Teorija izračunljivosti Teorija računanja Popis logičkih simbola Aritmetika drugog reda Peanovi aksiomi
Diskretna matematika
Kombinatorika Kriptografija Teorija grafova
Primijenjena matematika
Matematička kemija Matematička fizika Analitička mehanika Matematička dinamika fluida Numerička analiza Teorija kontrole Dinamički sustavi Optimizacija (matematika) Operacijska istraživanja Vjerojatnost, teorija vjerojatnosti Statistika Teorija igara Strojarska matematika Matematička ekonomija Financijska matematika Teorija informacije Kriptografija Matematička biologija
Povijest
Regionalna povijest Babilonska matematika Egipatska matematika Indijska matematika Grčka matematika Kineska matematika Povijest arapskih brojaka Matematika u srednjovijekovnom islamu Japanska matematika
Povijest grana matematike Povijest kombinatorike Povijest aritmetike Povijest algebre Povijest geometrije Povijest matematičke analize Povijest logike Povijest matematičke notacije Povijest trigonometrije Povijest brojevnih zapisa Povijest statistike Povijest teorije vjerojatnosti Povijest teorije grupa Povijest koncepta funkcije Povijest logaritama Povijest teorije brojeva
Psihologija Matematičko obrazovanje Brojevna pismenost Razumijevanje brojeva, osjećaj za brojeve Subitiranje Strah od matematike Diskalkulija Akalkulija Ageometrija Prilagodba na brojnost Približni brojevni sustav, približni brojevni kognitivni sustav
Poznati matematičari
Matematička notacija
Popis matematičkih kratica Popis matematičkih simbola Notacija u teoriji vjerojatnosti i statistici Popis simbola u logici Fizikalne konstante Grčka slova Latinica, latinička slova u matematici Matematički alfanumerički simboli (Unicode) ISO 31-11
Klasifikacija Matematika u UDK
Stručni časopisi Hrvatska
Svijet Mathematical Reviews Zentralblatt MATH
Izvori
matematika