Modul nad prstenom je poopćenje vektorskog prostora nad poljem s istim aksiomima, osim što je polje skalara zamijenjeno prstenom s jedinicom.
Neka je R prsten s jedinicom . Lijevi modul nad R (sinonim: lijevi R-modul) je Abelova grupa zajedno s funkcijom takvom da za sve vrijedi
(i) (aksiom lijevog djelovanja) (ii) (aditivnost u R) (iii) (aditivnost u M) (iv) (unitalnost djelovanja)
Funkciju zovemo djelovanjem R-modula .
Često djelovanje označavamo sintaktički kao dvovrsnu binarnu operaciju, tj. njenu oznaku pišemo između argumenata. Ako je djelovanje dakle , u toj sintaksi su gornji aksiomi
(i) (aksiom lijevog djelovanja) (ii) (aditivnost u R) (iii) (aditivnost u M) (iv) (unitalnost djelovanja)
Kategorija:Algebra