U teoriji brojeva, aritmetička funkcija je svaka matematička funkcija čija je domena skup prirodnih brojeva , a kodomena neki podskup skupa kompleksnih brojeva pa se piše kratko . Uobičajeno je da aritmetička funkcija iskazuje neko svojstvo prirodnih brojeva.aritmetička funkcija
Primjera aritmetičkih funkcija ima mnogo, a neke od njih su broj djelitelja , najveće cijelo (pod, antje) koja daje najveći cijeli broj koji nije veći od nFunkcije "najveće cijelo" i "razlomljeni dio" te funkcija najmanje cijelo (strop) koja daje najmanji cijeli broj koji nije manji od n te funkcija koja broji proste brojeve u oznaci .Aritmetičke funkcije
Multiplikativne i aditivne funkcije Kažemo da je funkcija: aditivna, ako je za svake m, n uzajamno proste, odnosno da je totalno aditivna ako to vrijedi za sve elemente njezine domene. multiplikativna, ako je te za svake m, n uzajamno proste, odnosno da je totalno multiplikativna ako to svojstvo vrijedi za sve elemente njezine domene.Andrej Dujella, Teorija brojeva, Školska knjiga, Zagreb, 2019.
Izvori
Kategorija:Matematika