mini|desno|Usporedba prosječne popunjenosti osnovnog stanja za 3 statistike: Maxwell-Boltzmannovu (sivo), Fermi-Diracovu (crveno)i Bose-Einsteinovu (zeleno) mini|desno|Podaci o raspodjeli brzine (3 prikaza) za plin atoma rubidija, koji potvrđuju otkriće novog agregatnog stanja materije, Bose – Einsteinovog kondenzata. Lijevo: neposredno prije pojave Bose-Einsteinovog kondenzata. Centar: neposredno nakon pojave kondenzata. Desno: nakon dodatnog isparavanja, ostavlja se uzorak gotovo čistog kondenzata.
Bose-Einsteinova statistika kvantna je statistika koja se primjenjuje na bozone, čestice kojima je spin cjelobrojni višekratnik reducirane Planckove konstante. Nazvana je po fizičarima Satyendri Boseu i Albertu Einsteinu.
Raspodjela čestica, odnosno prosječan broj čestica u kvantnom energijskom stanju opisuje se matematičkom jednadžbom:
gdje je – energija -tog stanja, – kemijski potencijal (energija potrebna da se sustavu pridruži dodatna čestica), – Boltzmannova konstanta i – termodinamička temperatura.
Ispod neke kritične temperature gotovo sve čestice zauzimaju jedno (najniže) energijsko stanje, a na višim temperaturama čestice gotovo ravnomjerno zaposjedaju sva energijska stanja, da bi na normalnim temperaturama raspodjela poprimila oblik Boltzmannove raspodjele.
Za slučaj kada je dobiva se Planckova raspodjela.
Za razliku od klasične fizike i klasične statističke fizike, u ovom slučaju čestice se ponašaju tako da nije moguće razlučiti dva bozona, i za koje, za razliku od fermiona, ne vrijedi Paulijev princip: moguće je da se neograničen broj čestica istovremeno nalazi u istom kvantnom stanju. Ovaj izraz svodi se na klasičnu Maxwell-Boltzmannovu distribuciju za energije .
Bose-Einstenovu statistiku uveo je 1920. fizičar S. N. Bose u primjeni na fotone. Izraz je generalizirao i primijenio na atome 1924. A. Einstein. S obzirom na to da za bozone ne vrijedi Paulijevo načelo, na niskim temperaturama sve čestice teže da zauzmu najniže energijsko stanje. Ova pojava naziva se Bose-Einsteinova kondenzacija.
Povezani članci Fermi-Diracova statistika Bose-Einsteinova kondenzacija Atomska stupica
Izvori
Kategorija:Kvantna teorija polja Kategorija:Statistička mehanika Kategorija:Koncepti u fizici