mini|desno|300px|Temperatura idealnog plina je mjera prosječne kinetičke energije molekula.

mini|desno|300px|Difuzija nastaje zbog razlike u koncentracijama koje se spontanim toplinskim gibanjem čestica izjednačuju.

desno|mini|300px|Ovo je oponašanje ili simuliranje Brownovog gibanja za veliku česticu (česticu prašine) kola se sudara s velikim brojem malih čestica (molekule plina) koje se kreću s različitim brzinama i u slučajnim smjerovima.

desno|mini|300px|Ovo je oponašanje ili simuliranje Brownovog gibanja za 5 čestica (žuto) koje se sudaraju s 800 čestica. Žute čestice ostavljaju 5 plavih tragova slučajnog kretanja i jedna od njih ima crveni vektor brzine.

mini|desno|300px|Viskoznost je trenje nastalo pri strujanju fluida zbog različite brzine gibanja njegovih slojeva.

Kinetička teorija plinova je tumačenje makroskopskih svojstava plinova na temelju gibanja njihovih molekula. Osnovne su postavke teorije: molekule su najmanji djelići kemijskih tvari koji sadrže kemijska svojstva makroskopske tvari; molekule su u stalnom, kaotičnom gibanju (kinetička energija molekularnoga sustava predstavlja toplinu); međusobno djelovanje molekula i njihovo djelovanje na stijenke posude u kojoj se plin nalazi može se tretirati, na bazi klasične mehanike, kao sudari ili srazovi; zbog velikoga broja molekula primjenljive su metode statističke fizike.

Ako se zanemari međusobno djelovanje molekula, govori se o idealnom plinu, za koji se jednostavno izračunavaju temeljne termodinamičke veličine: tlak, temperatura i specifični toplinski kapacitet.

Plin, koji u jedinici volumena sadrži n molekula mase m koje se gibaju prosječnom brzinom v, vrši na stijenke posude tlak p:

U klasičnoj statističkoj fizici pretpostavlja se jednaka raspodjela energije sustava po raspoloživim stupnjevima slobode (kod čistoga translatornoga gibanja 3 prostorne komponente), pri čemu na svaki otpada srednja energija Esr:

gdje je: kB - Boltzmannova konstanta, a T - termodinamička temperatura.

Ukupna energija jednoga mola plina (kinetička energija N molekula) dana je s:

gdje se faktor 3N kB/2 naziva specifičnim toplinskim kapacitetom jednoatomnih plinova.

Kinetičkom teorijom plinova objašnjavaju se i druge pojave, primjerice difuzija, Brownovo gibanje, viskoznost i toplinska provodnost. Za realne plinove teorija daje ili približne rezultate, primjenljive u određenom rasponu temperatura i tlakova, ili se u razmatranje moraju uključiti potencijalna energija te svojstva molekula koja utječu na njihovo međudjelovanje i koja, općenito uzevši, ovise o temperaturi.

Dokaz za kinetičku teoriju plinova je Brownovo gibanje, koji je primijetio kretanje peluda ispod mikroskopa, a koje nastaje zbog kretanja i sudaranja nevidljivih čestica. Kao što je naglasio Albert Einstein 1905., eksperimentalni dokazi kinetičke teorije plinova su ujedno i dokazi postojanja atoma i molekula.

Pretpostavke Kinetička teorija plinova se zasniva na sljedećim pretpostavkama: plin se sastoji od vrlo malih čestica, koji imaju neku masu; broj čestica u plinu je toliko velik, da se mogu primijeniti statistički zakoni; ti atomi i molekule su u stalnom i slučajnom kretanju. Brze pokretne čestice se stalno sudaraju sa stijenkama spremnika u kojem se nalaze; srazovi ili sudari čestica i stijenki spremnika su savršeno elastični; osim za vrijeme sraza ili sudara, međudjelovanje između molekula je zanemarivo (nema međumolekularnih sila); ukupni obujam čestica plina je zanemariv u usporedbi s obujmom spremnika u kojem se nalaze. Drugim riječima, veličina molekula je zanemariva u odnosu na razmak između njih; molekule imaju oblik savršene kugle i elastične su; prosječna kinetička energija čestica plina ovisi samo o temperaturi sustava; utjecaj posebne teorije relativnosti je zanemariv; utjecaj kvantne mehanike je zanemariv. To znači da je udaljenost između čestica puno veća od toplinske de Broglieve valne duljine i molekule se promatraju kao objekti klasične mehanike; vrijeme sudara čestica sa stijenkom spremnika je zanemarivo u usporedbi s vremenom između sudara.

Svojstva Tlak Tlak prema kinetičkoj teoriji plinova nastaje udaranjem čestica plina na stijenke spremnika u kojem se nalaze. U spremniku ima N molekula, svaka molekula ima masu m, a spremnik ima obujam V=L3. Kada molekula plina udari okomito u stijenku spremnika, onda količina gibanja koju izgubi molekula, a dobije stijenka spremnika iznosi:

gdje je vx početna brzina čestice x. Čestica udari u stijenku spremnika svakih:

gdje je L udaljenost između stijenki spremnika. Sila kojom čestica djeluje na stijenku spremnika je:

Ukupna sila na zid stijenke iznosi:

gdje se gornja formula odnosi na prosječan broj N čestica koje udaraju u zid, a pretpostavka prema molekularnom neredu iznosi , pa se sila može izraziti:

ta sila pritišće površinu L2, pa tlak iznosi:

gdje je V = L3 obujam spremnika. Razlomak n=N/V je gustoća čestica plina (gustoća mase iznosi ρ=n m). Koristeći n, možemo tlak izraziti kao:

To je prvi značajan rezultat kinetičke teorije plinova, gdje se tlak kao makroskopska pojava objašnjava s mikroskopskom kinetičkom energijom molekula .

Temperatura i kinetička energija Iz jednadžbe stanja idealnog plina:

{| style="width:100%" border="0" |- | style="width:95%" |

| style= | (1) |} gdje je kB – Boltzmannova konstanta i T – apsolutna temperatura i iz gornje jednažbe kinetičke teorije plinova za tlak:

dobivamo

dobivamo

onda temperatura T dolazi:

{| style="width:100%" border="0" |- | style="width:95%" |

| style= | (2)

i vodi prema izrazu kinetičke energije molekula:

Kinetička energija cijelog sustava je N puta veća:

Pa temperatura postaje:

{| style="width:100%" border="0" |- | style="width:95%" |

| style= | (3)

To je vrlo važan rezultat kinetičke teorije plinova: prosječna molekularna kinetička energija je proporcionalna apsolutnoj temperaturi. Kombiniranjem možemo dobiti:

{| style="width:100%" border="0" |- | style="width:95%" |

| style= | (4)

To znači da je umnožak tlaka i obujma, po molu plina, proporcionalan s prosječnom molekularnom kinetičkom energijom.

Sudari sa spremnikom Za idealni plin, prema kinetičkoj teoriji plinova, može se izračunati broj sudara molekula sa spremnikom, po jedinici vremena i po jedinici površine:

Jedna od temeljnih jednadžbi kinetičke teorije plinova koja opisuje sudare čestica je Boltzmannova jednadžba.Bhatnagar, P. L.; Gross, E. P.; Krook, M. (May 1954). "A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One-Component Systems". Physical Review. 94 (3): 511–525. Bibcode:1954PhRv...94..511B. doi:10.1103/PhysRev.94.511.

Brzina molekula Iz kinetičke teorije plinova može se izračunati prosječna brzina molekula:

gdje je: vrms - prosječna brzina molekula (m/s), T – apsolutna temperatura (K), R – univerzalna plinska konstanta, molarna masa (kg/mol).

Povijest Začetnik kinetičke teorije plinova je Daniel Bernoulli, koji je 1738. izdao knjigu Hydrodynamica. On je tvrdio da se plinovi sastoje od velikog broja molekula, koje se stalno kreću u svim smjerovima, i da njihovi udarci na stijenke spremnika stvaraju tlak, a da je toplina koju osjećamo ustvari kinetička energija kretanja molekula. Ta teorija u početku nije imala uspjeha, tek nakon zakona o očuvanju energije, postaje opće prihvaćena.

Ostali značajni prestavnici kinetičke teorije plinova su Mihail Lomonosov, Rudolf Clausius, James Maxwell, Ludwig Boltzmann i na kraju Albert Einstein, koji je pokazao da atomi i molekule nisu samo teoretske čestice, nego i da postoje u stvarnosti.

Izvori

Bibliografija Clausius, R.: "Ueber die Art der Bewegung, welche wir Wärme nennen", journal =Annalen der Physik, 1857., Einstein, A.: "Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen", journal =Annalen der Physik, 1905. Herapath, J.: "On the physical properties of gases", journal =Annals of Philosophy, 1816., , publisher= Robert Baldwin Herapath, J.: "On the Causes, Laws and Phenomena of Heat, Gases, Gravitation", 1821., journal= Annals of Philosophy, , publisher=Baldwin, Cradock, and Joy Krönig, A.: "Grundzüge einer Theorie der Gase", journal =Annalen der Physik, 1856., Le Sage G.-L.: "Physique Mécanique des Georges-Louis Le Sage", 1818., publisher=J.J. Paschoud, Lomonosow, M.: "On the Relation of the Amount of Material and Weight", 1758./1970.journal= Mikhail Vasil'evich Lomonosov on the Corpuscular Theory, publisher=Harvard University Press, Mahon Basil: "The Man Who Changed Everything – the Life of James Clerk Maxwell", publisher=Wiley, 2003. Maxwell James Clerk: "Molecules", journal =Nature, 1873., , Scholar search Smoluchowski M.: "Zur kinetischen Theorie der Brownschen Molekularbewegung und der Suspensionen", journal =Annalen der Physik, 1906., Waterston John James: "Thoughts on the Mental Functions", 1843. Williams M. M. R.: "Mathematical Methods in Particle Transport Theory", Butterworths, London, 1971. de Groot S. R., W. A. van Leeuwen and Ch. G. van Weert: "Relativistic Kinetic Theory", North-Holland, Amsterdam, 1980. Liboff R. L.: "Kinetic Theory", Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N. J., 1990. Ivo Batistić, Fizički odsjek, PMF, Sveučilište u Zagrebu: "Kinetička teorija plinova"

Kategorija:Termodinamika Kategorija:Plinski zakoni