A matematikában és a logikában indirekt bizonyításnak nevezzük azt a fajta bizonyítást, amelyben feltesszük a bizonyítani kívánt állítás tagadását, majd ebből szabályos logikai lépések útján ellentmondásra jutunk valamilyen ismert ténnyel. Ez a bizonyítástípus alkalmazása az általánosabb reductio ad absurdum gondolatmenetnek.
Formális leírása A matematikai logika nyelvén az indirekt bizonyítás az alábbi séma szerint működik:
Ha
akkor
vagy más megfogalmazásban
ha
akkor
Itt a hamis logikai értéket, p pedig a bizonyítani kívánt állítást jelöli. igaznak feltételezett állítások valamilyen halmazát (például egy matematikai terület axiómáit) jelenti.
Példa Az indirekt bizonyítási módszer egyik legismertebb alkalmazása a négyzetgyök 2 irracionalitásának Euklidésztől származó bizonyítása.
Források
További információk Alice és Bob - 12. rész: Alice és Bob rendet tesz
Kategória:Logika Kategória:Matematikai logika Kategória:Matematikai terminológia Kategória:Matematikai bizonyítások