A reakciókinetikában használatos Eyring-egyenlet, vagy más néven Eyring–Polányi-egyenlet a reakciósebesség és a hőmérséklet közötti kapcsolatot írja le. Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans és Polányi Mihály csaknem egyszerre vezették le 1935-ben. Az egyenlet az átmenetiállapot-elméletből (más néven aktivált komplex elmélet) következik, és triviálisan ekvivalens az empirikus Arrhenius-egyenlettel. Mindkettő könnyen levezethető a kinetikus gázelmélet statisztikus mechanikai megfontolásaiból.Chapman & Enskog 1939
Az Eyring–Polányi-egyenlet általános formája némileg emlékeztet az Arrhenius-egyenletre:
ahol ΔG‡ az aktiválás szabadentalpiája, kB a Boltzmann- és h a Planck-állandó.
Az egyenlet átírható az alábbi alakba:
Az Eyring-Polanyi-egyenlet lineáris alakba átrendezve:
ahol: = reakciósebességi állandó = termodinamikai hőmérséklet = aktiválási entalpia = egyetemes gázállandó = Boltzmann-állandó = Planck-állandó = aktiválási entrópia
Az adott kémiai reakciót különböző hőmérsékleteken elvégzik, és meghatározzák a reakció sebességét. Ábrázolva -t függvényében, egyenest kapunk. Az egyenes meredeksége , melyből kiszámolható az aktiválási entalpia, tengelymetszete pedig , ebből az aktiválási entrópia határozható meg.
Pontossága
Az átmenetiállapot-elmélet megköveteli, hogy a fenti Eyring-egyenletben szorzótényezőként szerepeljen a transzmissziós tényező. Ennek értékét gyakran egységnek veszik (azaz az átmeneti állapotból mindig az termék keletkezik, és nem alakul vissza az és reaktánsokká). Winzor és Jackson 2006-os tárgyalása szerint ez a feltételezés érvényteleníti azt a leírást, amely szerint az átmeneti állapot és a reaktánsok között egyensúly áll fenn, és így az empirikus Arrhenius-egyenletet preferálják az preexponenciális tényező és az aktiválási energia fenomenologikus értelmezésével. További részletek lásd Winzor és Jackson 2006-os művének 399–400. oldalán, a „Transition-state theory” fejezetben.
Annak érdekében, hogy értékét ne kelljen megadni, a reakciósebességi együtthatók arányát össze lehet hasonlítani a reakció meghatározott referencia hőmérsékleten mért sebességi együtthatójának értékével (pl. ), így a kifejezésből a tag kiesik.
Fordítás
Megjegyzések
Hivatkozások
Chapman, S. and Cowling, T. G. The Mathematical Theory of Non-uniform Gases: An Account of the Kinetic Theory of Viscosity, Thermal Conduction and Diffusion in Gases
Külső hivatkozások Eyring equation at the University of Regensburg Online-tool to calculate the reaction rate from an energy barrier (in kJ/mol) using the Eyring equation
Kategória:Reakciókinetika