bélyegkép|jobbra|256px|Szabályos csonkított dodekaéder
A csonkított dodekaéder egy Arkhimédeszi (félszabályos) test. Felületét 12 tízszög és 20 háromszög alkotja. 60 éle és 90 csúcsa van. Duálisa a triakis ikozaéder.
Geometriai viszonyok
A dodekaédert csonkítva (csúcsait levágva) az ötszögek tízszögekre , a csúcsok pedig háromszögekre változnak. Ezt tovább csonkítva az alábbi soron megy keresztül:
Kép100px Dodekaéder100px Csonkított dodekaéder100px Ikozidodekaéder100px Csonkított ikozaéder100px IkozaéderCoxeter–Dynkin diagramFájl:CDW ring.pngFájl:CDW 5.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW 3.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW ring.pngFájl:CDW 5.pngFájl:CDW ring.pngFájl:CDW 3.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW 5.pngFájl:CDW ring.pngFájl:CDW 3.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW 5.pngFájl:CDW ring.pngFájl:CDW 3.pngFájl:CDW ring.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW 5.pngFájl:CDW dot.pngFájl:CDW 3.pngFájl:CDW ring.png
Felszín és térfogat
A csonkított dodekaéder felszínének (A) és térfogatának (V) képlete a él függvényében:
Descartes-koordináták
Az alábbi Descartes-féle koordinátákkal definiálhatók egy csonkított dodekaéder csúcsai:
(0, ±1/τ, ±(2+τ)) (±(2+τ), 0, ±1/τ) (±1/τ, ±(2+τ), 0) (±1/τ, ±τ, ±2τ) (±2τ, ±1/τ, ±τ) (±τ, ±2τ, ±1/τ) (±τ, ±2, ±τ2) (±τ2, ±τ, ±2) (±2, ±τ2, ±τ)
ahol τ = (1+√5)/2 az aranyszám (gyakran φ).
Források MathWorld
Kategória:Poliéderek