thumb|350px|A Gutenberg–Richter-törvény b=1 esetre A szeizmológiában a Gutenberg–Richter-összefüggés vagy Gutenberg–Richter-törvény (GR-törvény) összefüggést határoz meg bármilyen területen előforduló földrengések magnitúdója és a legalább akkora magnitúdójú rengések előfordulási száma között.

vagy

Ahol: azon események száma, melyek magnitúdója és pedig konstansok.

Az összefüggést először Charles Francis Richter és Beno Gutenberg ismerte fel. A logaritmikus gyakorisági összefüggés meglepően robusztusnak bizonyult, földrajzi helytől kevéssé függ, és időben is állandónak mondható.

thumb|350px|A Gutenberg–Richter-összefüggés a 'b' konstans különböző értékeire A b konstans értéke szeizmikusan aktív területeken 1,0 körül van. Ez azt jelenti, hogy minden 4,0 magnitúdójú eseményre 3,0 magnitúdójúból 10, 2,0 magnitúdójúból mintegy 100 esik. A b értéke 0,5–1,5 között némileg variálódik, a terület tektonikus környezetétől függően.Bhattacharya et al, p.120 Fontos kivételt képeznek ez alól a földrengésrajok, melyeknél a b értéke akár 2,5 is lehet, tehát a kis rengések számaránya még jobban megnő a nagy rengésekhez képest. Ha a b jelentősen eltér az 1,0-tól, az a mérési adatok problémájára utal; például hiányos adatokra, vagy a magnitúdók számításával kapcsolatos hibákra. thumb|350px|A GR-törvény ideális esetétől való eltérés b=1-nél Létezik egy olyan tendencia, hogy a b-érték lecsökken a kisebb magnitúdójú eseményeknél. Ezt a b érték „letörésének” (roll-off) nevezik, mivel a GR-törvény logaritmikus léptékű ábrája az alacsony magnitúdóértékű végen ellaposodik. A GR-törvényt pontosan követő mérési adatok egyenes vonal mentén helyezkednének el. Korábban ezt a letörést a hiányos észleléseknek tudták be,pl. Zsíros Tibor: A Kárpát-medence szeizmicitása és földrengés-veszélyessége: Földrengések gyakorisága mivel a kisebb rengéseket kevesebb mérőállomás képes észlelni, így teljesen ki is maradhatnak a mérési adathalmazból. Egyes újabb földrengés-dinamikai modellekben a b érték letörése a mérési adatok hiányosságára való hivatkozás nélkül is megmagyarázható.Bhattacharya et al, p.119-121Pelletier, pp.34-36

Az a konstans értéke kevésbé érdekes, ez egyszerűen az adott régió teljes szeizmikus aktivitásának a mérőszáma. Ez még nyilvánvalóbb, ha a Gutenberg–Richter-összefüggést az események teljes számának függvényében fejezzük ki:

,

ahol , az események teljes száma.

Az összefüggés modern értelmezéseiben szerepet kapnak az önszervező kritikalitás (self-organized criticality), illetve az önhasonlóság elméletei.

Jegyzetek

Fordítás

Irodalom Pathikrit Bhattacharya, Bikas K. Chakrabarti, Kamal, and Debashis Samanta, "Fractal models of earthquake dynamics", Heinz Georg Schuster (ed), Reviews of Nonlinear Dynamics and Complexity, pp. 107–150 V.2, Wiley-VCH, 2009 . B. Gutenberg and C.F. Richter, Seismicity of the Earth and Associated Phenomena, 2nd ed. (Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1954). Jon D. Pelletier, "Spring-block models of seismicity: review and analysis of a structurally heterogeneous model coupled to the viscous asthenosphere" Geocomplexity and the Physics of Earthquakes, American Geophysical Union, 2000 .

Kategória:Geofizika Kategória:Szeizmológiai fogalmak