A matematikában a Jacobi–Anger-azonosság (más néven Jacobi–Anger-kiterjesztés) a trigonometrikus függvények exponenciálisainak kiterjesztése a harmonikusaikra alapozva.
Ez a kiterjesztés hasznos lehet a fizikában (például síkhullámok és hengerhullámok konvertálásakor) és a jelfeldolgozás területén (FM-jelek leírása).
Az azonosságot két 19. századi matematikus, Carl Jacobi és Carl Theodor Anger után nevezték el.
Az azonosság legáltalánosabb alakja:Colton & Kress (1998) p. 32.Cuyt et al. (2008) p. 344.
és
ahol az n. Bessel-függvény. Felhasználva a összefüggést, n egész számra érvényes módon, kapjuk:
A következő valós értékű változatok is hasznosak lehetnek:Abramowitz & Stegun (1965) p. 361, 9.1.42–45
Irodalom
Kapcsolódó szócikkek Trigonometria Hullámtan Exponenciális függvény
Jegyzetek
Források Angol leírás
Kategória:Alkalmazott matematika Kategória:Matematikai tételek Kategória:Függvények Kategória:Komplex analízis