A sorbanállási elméletben az M/D/1-típusú sorbanállásra jellemző, hogy egy kiszolgáló van, a rendszerbe érkezések a Poisson-folyamat szerint történnek, és a kiszolgálási idő rögzített (determinisztikus). A megnevezés (M/D/1) a Kendall-féle jelölés szerint történt.
Ezt a matematikai modellt Agner Krarup Erlang dán matematikus publikálta először 1909-ben.
Meghatározás A M/D/1-típusú sorbanállás sztochasztikus folyamat, melynek állapottere {0,1,2,3...}, ahol a rendszerben lévő sorban állók száma megfelel a számoknak, beleértve a kiszolgálás alatt állókat is. Az érkezési sebesség λ, a Poisson-folyamatnak megfelelően történik, és az i - i+1 átmenet jelzi, hogy új sorbanálló tag érkezett. A kiszolgálási idő rögzített, és D-vel jelöljük. (A kiszolgálási sebesség μ = 1/D). Egy kiszolgáló van, és egy ügyfelet szolgál ki egy időben a sor elejéről, a FCFS módszer szerint (aki először jött, először lesz kiszolgálva); amikor a kiszolgálás megtörtént, az ügyfél elhagyja a sort, és eggyel csökken a rendszerben lévők száma. A tároló (a kiszolgálási tér) végtelen méretű, ezért nincs korlátozva az ügyfelek száma.
Késleltetés Az átlagos késleltetés (várakozási idő), feltéve, hogy az érkezések Poisson-folyamat szerint történnek:
Véges N kapacitás mellett az átmenet folyamatát Jean-Marie Garcia publikálta 2002-ben, és a jelölése: M/D/1/N.
Irodalom
Jegyzetek
Kapcsolódó szócikkek M/G/1-típusú sorbanállás M/M/c-típusú sorbanállás M/M/1-típusú sorbanállás
Kategória:Sorbanállási elmélet