A matematikában az Anger-függvény szorosan kapcsolódik a Bessel-függvényekhez.http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Anger_function
Az Anger-függvényt Carl Theodor Anger német matematikusról (1803–1858) nevezték el.
A függvény definíciója:
Weber-függvény A Weber-függvény definíciója:
A függvényt Heinrich Friedrich Weber (1843 -1912), német fizikusról nevezték el. A függvény szoros kapcsolatban van a II. fajú Bessel-függvénnyel. A Weber-függvény Lommel–Weber-függvényként is ismert. Kapcsolat a Weber-, és az Anger-függvény között A kapcsolat:
Ha ν nem egész, akkor kifejezhetők egymás lineáris kombinációjaként . Ha ν egész, akkor az Anger-függvény Jν, megegyezik a Jν, Bessel-függvénnyel, és a Weber-függvény kifejezhető, mint a Struve-függvény véges lineáris kombinációja. A Weber-, és az Anger-függvények a Bessel-függvények inhomogén formáinak a megoldásai.
Az Anger-függvény kielégíti a következő egyenletet:
és a Weber-függvény kielégíti a:
egyenletet. Irodalom
Kapcsolódó szócikkek Differenciálegyenlet Bessel-függvény Matematikai statisztika http://www.encyclopediaofmath.org/index.php/Anger_function http://dlmf.nist.gov/11.10 Források
Kategória:Differenciálegyenletek Kategória:Függvények