Analóg: hasonló, valamivel bizonyos szempontból egyező, annak megfelelő. A szó a görög άνάλογος (ánálogosz) szóból származik, amelynek jelentése: arányos, megfelelő, hasonló.Ógörög–magyar nagyszótár (Akadémiai Kiadó, Budapest, 1993)
Egy másik definíció szerint az analóg: analógián alapuló. Az analógia szónak számos értelmezése és alkalmazási módja van. A logikában és a filozófiában használt értelmezése a legegyszerűbb és legáltalánosabb: Ha A-ra érvényesek és lényeges jellemzők az a, b, c és k tulajdonságok, ugyanakkor B-re is érvényesek és lényeges jellemzők az a, b és c tulajdonságok, akkor A és B tulajdonságainak analógiája szerint kijelenthető, hogy a k tulajdonság B-re is várhatóan, de nem bizonyosan érvényes.
Ez a szócikk a szó technikai tárgyú értelmezéseit ismerteti.
Néhány egyéb értelmezés Algoritmikus alkalmazások: két módszer egymással analóg, ha az összes jelentős részleteikben megegyeznek. Ha egy tankönyv példafeladata bemutatja egy másodfokú egyenlet megoldását, a tanuló más számokat tartalmazó másodfokú egyenleteket is meg tud oldani. Mivel a kezdőhelyzet hasonló, a bemutatott eljárást felhasználhatja analóg módon az új feladatra is, vagyis ugyanazokat a lépéseket az aktuális számokkal elvégezve. Ha valahol eltér a példamódszertől, azaz nem azzal analóg megoldási utat választ, a siker kérdésessé válik. Tudományos módszertan: egy összetett jelenség folyományának vagy egy még ismeretlen részletének megismeréséhez a tudományban használatos a modell készítése. A modell a valóságos folyamattal analóg, tehát lényegileg azonos, kisebb jelentőségű részleteiben eltérhet. A modell absztrakcióval keletkezik, amikor is a jelenség érdektelennek ítélt részleteinek kiszűrésével megmaradt kisebb komplexitású adathalmaz részei között olyan összefüggéseket állítunk fel, amelyek a modell viselkedését a valódi jelenségével analóggá teszik. Ha kellő számú jellegzetes esetben a modell ugyanazokat az eseményeket mutatja fel, mint amelyek a valódi jelenség folyamatában ugyanakkor megfigyelhetők, akkor az analógia megléte nagy valószínűséggel feltételezhető, és várható, hogy a modell egy új, eddig még meg nem figyelt helyzetben is helyesen írja le a jelenséget. Fordítva: ha a jelenség és a modell kellő számú azonos helyzetben azonos állapotokat mutat, akkor a modell készítéséhez használt összefüggések valószínűleg megegyeznek a jelenség működését irányító törvényekkel. Biológia: analógiának nevezik az evolúciós fejlődésnek azt az esetét, amikor különböző szervek, szervrendszerek úgy módosulnak, hogy a feladatuk végül hasonló vagy azonos lesz. Például a kökény tövise az ágából fejlődött, a sóskaborbolyáé a leveléből, az akácé a pálhaleveléből. De szárnya van a rovaroknak és a gerincesek egy csoportjának is, hasonló funkcióval, ám teljesen eltérő fejlődési úttal. Nyelvészet: az analógia nyelvek formálódásának az a mechanizmusa, amely a szabályostól eltérő, kivételként kezelt alakokat idővel a szabályos főtípus mintájára alakítja; illetve amikor a szabálytalan nyelvi alakzatra a szabályos főtípusra használatos szabályt alkalmazzuk. Részletesebben lásd: Analógia (nyelvészet). Jogelmélet: egy létező jogszabály analóg módon alkalmazható egy olyan tényállásra, amely kellő számú lényegi azonosságot mutat, de arra közvetlenül vonatkozó jogszabály nincs. Részletesebben lásd: Analógia (jog).
Fizikai, méréstechnikai értelmezés Az „analóg” szó technikai értelmezését egy példán keresztül közelíthetjük meg a legkönnyebben. Tegyük fel, hogy egy zárt térben elhelyezünk egy higanyos légnyomásmérőt, majd a térben növelni kezdjük a nyomást. Az alább látható ábra első diagramja a nyomás (p) idő (t) szerinti változását ábrázolja vázlatosan. Folyamatosan figyeljük a nyomásmérő higanyoszlopának magasságát (h), és ennek értékét az ábra második diagramján tüntetjük fel. A görbék hasonlósága szembetűnő, de ha a két görbe hányadosát egy harmadik diagramon megjelenítjük, azonnal láthatóvá válik, hogy a nyomás és a higanyoszlop magassága között egyenes arányosság van. Kijelenthető, hogy a higanyoszlop magasságának változása a nyomás változásával analóg, a görög szó jelentései közül az arányos nyilvánvalóan illik rá. Diagram analog fig1.png
Két fizikai változás analógiájának nem minden értelmezés szerint kötelező ilyen szigorú arányosságra alapulnia, sokszor elfogadható az is, ha a két jelenséget leíró görbe, méréssorozat vagy megfigyelés csak lényegi azonosságot mutat, kis eltérésekkel. Az alábbi ábrán viszont látható egy olyan eset, amelyre az analóg kapcsolat biztosan nem mondható ki. A nyomásváltozás legyen ismét az előbbivel azonos lefolyású, de tegyük fel, de a higanyoszlop magassága eközben a második diagram szerint változik. (Mivel ez csak egy példa, a szokatlan jelenség magyarázatát most fölösleges lenne kutatnunk.) Rögtön látható, hogy a két görbe között lényeges eltérések vannak, de még feltűnőbb lesz a különbség, ha ismét megnézzük a két görbe hányadosát, a harmadik diagramon. Az egyeneshez képest jellemzőbeli eltérések is azonnal láthatóak lesznek, a görbe deriváltja sem közelít az egyeneshez, még lokális maximum is keletkezett. Így egyértelműen kijelenthető, hogy a két mért adat – a nyomás és a nyomásmérő higanymagassága – ez alkalommal egymással nem analóg módon változott. Diagram analog fig2.png
A folytonosság igénye Az analóg folyamatváltozás, illetve analóg összefüggés alapvető követelménye a következő: Ha a kapcsolat egyik oldala bármilyen kis mértékben is változik, a másik oldalon is hasonló jellegű és mértékű változásnak kell bekövetkeznie.
Sok ide illő példa található a fizikai jelenségek körében. Egy gázzal töltött zárt tér térfogatának bármilyen apró változása is hasonlóan apró nyomásváltozással jár. A vezetékben folyó áram erősségének apró változása is a generált mágneses tér erősségének apró változását eredményezi. Egy tárgyat számottevő tömegű testtől (például a Földtől) kis mértékben távolítva a tárgy súlyának kis csökkenését figyelhetjük meg. Ha egy megfelelő tartályba egyenletes áramban vizet folyatunk, két tetszőleges időpillanatban megfigyelt vízszint eltérése a pillanatok közötti idővel arányos. És így tovább. Az alábbi ábra egy olyan esetet ábrázol vázlatosan, amikor egy rugós mérlegre nehezedő súly (G) változásának és a mérleg kitérésének (d) a kapcsolatát vizsgáljuk. A görbe folytonos, vagyis nagyon kis súlyváltozás arányosan kis mértékben változó kitéréshez vezet. Az összefüggés nem pontosan egyenes arányosság, ám a két jelenség analógnak tekinthető. Az arányosság egyébként a mérési skála megfelelő megválasztásával egyenessé tehető.
jobbra Megjegyzést érdemel, hogy a mérőműszerek általában ehhez hasonlóan viselkednek, hitelesített mérési tartományuk rendszerint nem nullánál kezdődik. Ugyanis a műszer mechanikai vagy elektronikai szerkezetének kiküszöbölhetetlen pontatlanságai a túlságosan kis kezdeti változásra való analóg reagálást lehetetlenné teszik. Ha egy dekagramm pontosságú fürdőszobai mérlegre tíz dekagrammnyi terhet teszünk, akkor nem várható pontos mérési eredmény. Ugyanakkor a mérleg a 40,0 és 40,1 kilogrammnyi teher közötti különbséget már megfelelően jelezni fogja. Az is kézenfekvő, hogy ha a mérlegre már 300 kilogrammot teszünk, akkor a mérleg összeroppan, vagyis nem produkál megfelelő mérési eredményt. Ezért szokás az analógia fizikai definíciójához hozzátenni, hogy a leírt kapcsolat két szélső érték között érvényes.
Az előbb látott meghatározás nagyon hasonlít a differenciálhatóság matematikai definíciójához, ám egy lényeges különbséget mutat ahhoz képest. Míg a matematikai definíció a függvénynek végtelenül kis intervallumára is vonatkozik, addig fizikai jelenség mérésére ez az igény nem teljesíthető, mert a kvantummechanika törvényszerű következményei ezt meggátolják. Az analógia folytonossági igényének meghatározása tehát tovább bővítendő azzal, hogy a „bármilyen kis mérték” a változás mérhető felbontásáig csökkenthető. Például a Hold által okozott árapály mértékének a Hold távolságával való analóg változása milliméternyi felbontással (pontossággal) még mérhető, ha szükséges, de nanométernyi pontossággal mérni teljesen értelmetlen és reménytelen, azért is, mert a kísérőjelenségek és a mérendő tényező bizonytalansága, hibája ezt nagyságrendekkel meghaladja.
Összefoglalva: a fizikai világban az analógia két távoli szélső érték közötti adatok arányos kapcsolata, amely elegendően finom felbontásig vizsgálva folytonos, a mérhetőség határa felé közelítve azonban szakaszossá válhat. középre
Más lehetőségek Az alábbi ábra 1. rajzán ábrázolt kapcsolat a megjelölt szakaszon analógnak tekinthető, a függvény a vizsgálható felbontásig folytonos. Most további grafikonok segítségével megvizsgáljuk az analóg összefüggéssel valamilyen szempontból szembeállítható jellegzetes lehetőségeket.
középre
2 – diszkrét A rajzon egy olyan jellegzetes eset látható, amely a folytonosság követelményét nem teljesíti. Ugyan az összefüggést kifejező függvényértékek ugyanabba a görbébe illeszkedően helyezkednek el, de már alaphelyzetben is jól látható módon diszkrét, azaz elkülönülő pontokra válnak szét. Az igaz volt az analóg kapcsolatra is, hogy elérve egy bizonyos, gyakorlati szempontból már érdektelen nagyítást, az értékek ott is diszkrét pontokra bomlanak, vagy azzá bomolhatnak. Az analóg ellentéteként említhető diszkrét pontok viszont már jóval kisebb felbontásnál, az elemzett kapcsolat nagyságrendjében vizsgálva is egyértelműen elkülönülnek. Nem szükséges, hogy a pontok egyenlő osztásközökben sorakozzanak.
A diszkrét sorozatra példa az, ha a számegyenesen, amely a valós számok folytonos sorát ábrázolja, feltüntetjük a prímszámok helyét. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 és így tovább. Egyenetlen eloszlásban különálló, diszkrét pontokat látunk.
Másik példaként képzeljük el egy hajó rakodását. Ha a raktérbe folyamatosan öntik a szállítandó homokot, akkor a berakodott mennyiség és a hajó merülése között egy analóg kapcsolat figyelhető meg. A két érték egymással arányosságba hozható, és a mérhetőség alsó határáig teljesül az a követelmény is, hogy egy kicsivel több homokot a hajóra téve arányosan kis mértékben nő a merülés. Ha a két értéket egy mérőműszer papírra rajzolja, akkor a toll egy folytonos vonalat fog húzni.
Ha viszont a hajó konténereket szállít, akkor a berakodás már nagyobb egységekben történik. Továbbra is fennállhat az arányosság a rakomány tömege és a hajó merülése között, de csak egymástól elkülönülő esetekben vizsgálva. Ha minden konténer elhelyezése után megmérjük a raktömeget és a merülést, majd grafikonon ábrázoljuk, akkor külön pontokat fogunk látni, amelyek persze érzékeltetik az arányosságot, akár azt is megtehetjük, hogy a pontokat összekötve folytonos görbét hozunk létre. Ám amíg a folytonos mérés bizonyosságot ad arról, hogy az arányosság analóg, tehát kis változások esetén is követi az arányosságot, a konténerek berakodásakor a pontok összekötését úgyszólván „saját felelősségünkre” tehetjük meg, mivel bizonyítékunk nincs arról, hogy a pontok közötti részeken ugyanaz az arányosság érvényes. Hihető, de nem biztos.
Annyira nem biztos, hogy erre a példára nem is lenne igaz. Olyan eset nem fordul elő, hogy a hajón például 4,7 konténer teher van, márpedig a görbe folytonossá tételével ezt a valótlan esetet ábrázolnánk. A teher is lépésközökben nő, a merülés is.
A 2. grafikon jellemző tulajdonsága, hogy a vízszintes tengelyen (más neveken a független változó, az x, az abszcissza tengelyén) nem minden értékhez tartozik pont a görbéből. Az értelmezési tartomány nem folytonos, hanem hézagos, méghozzá egyenetlen lépésközökben.
3 – lépcsőzetes Szembetűnő, hogy bár a görbe itt sem folytonos, de nem is hézagos, csak szakadozott, egész pontosan lépcsőzetes. A vízszintes tengelynek itt nincs olyan pontja, amelyhez ne tartozna valamilyen mért, kifejezett érték a görbén. Ugyanakkor az egyértelműen nem igaz, hogy x bármilyen kis változásához y arányosan kis változása lenne rendelve, azaz az összefüggés nem analóg.