A matematikában a Whitney-esernyő (vagy Whitney esernyője, esetleg Cayley-esernyő) egy önmagát metsző, háromdimenziós felület. Nevét Hassler Whitney amerikai matematikusról kapta. Azok az egyenesek alkotják, amik egy adott parabolán, tehát a vezérgörbén keresztülmennek, egy adott vezéregyenesre merőlegesek, a parabola tengelyével párhuzamosak és annak merőleges felező síkján, az iránysíkon fekszenek.
Képletek A Whitney-esernyő megadható Descartes-féle koordináta-rendszerben paraméteres egyenletrendszer segítségével:
, ahol az u és v valós számok. Megadható implicit módon is: . Ez a képlet tartalmazza a negatív z tengelyt is (amit az esernyő „fogantyújának” is neveznek).
Tulajdonságai
A Whitney-féle esernyő egy parabolakonoid vonalfelület. Fontos szerepet játszik a szingularitáselméletben, a becsípődéses szingularitás egyszerű lokális modelljeként. A húrelméletben a Whitney-brán egy D7-brán wrapping, aminek a szingularitásait lokálisan a Whitney-esernyő modellezi. A Whitney-esernyők az F-elmélet Sen-féle gyenge csatolási határainál is előjönnek.
Kapcsolódó szócikkek Esernyő Keresztsapka Konoid Vonalfelület
Jegyzetek (Képek és videók a Whitney-esernyőről)
Kategória:Algebrai geometria Kategória:Topológia