thumb|right|200px|Egy gnómon (napóra) A geometriában a gnómon olyan síkbeli alak, amit egy nagyobb paralelogramma sarkából egy kisebb, az eredetire hasonló kisebb paralelogramma elvonásából kapunk; általánosabban, egy olyan alakzat, ami egy adott figurához hozzáadva ugyanolyan alakú nagyobb figurát eredményez..
Figurális számok A figurális számok a püthagoreusokat foglalkoztatták, és Pithagorasznak tulajdonítják azt a gondolatot, hogy a figurális számok egy gnómon, azaz alapegység segítségével képezhetők. A gnómon az a darab, amit egy figurális számhoz hozzáadva azt a következő, nagyobb figurális számmá alakítja..
Például a négyzetszámok gnómonja a 2n + 1, n = 1, 2, 3, ... formájú páratlan szám. A gnómonokból összetett, 8 élhosszúságú négyzet így tekinthető: + 8 8 8 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 7 6 6 6 6 6 6 8 7 6 5 5 5 5 5 8 7 6 5 4 4 4 4 8 7 6 5 4 3 3 3 8 7 6 5 4 3 2 2 8 7 6 5 4 3 2 1
Az n méretű négyzetből az (n + 1)-méretű négyzethez úgy lehet eljutni, hogy 2n + 1 elemet kell hozzárakni: egyet minden sorhoz, egyet minden oszlophoz és egyet a sarokba. Például a 7 élhosszúságú négyzetből a 8 élhosszúságú négyzethez 15 elemre van szükség; ezeket a fenti ábrán 8-asok jelzik.
Fájl:Polygonal_Number_6.gif A fenti hatszögszámnál pirossal jelezzük a gnómon alakját.
Jegyzetek
Kategória:Figurális számok