A poszinomiális függvények a polinomok általánosításai, ahol is minden valós kitevő megengedett. Geometrikus programok megadásához használják őket.
Definíció Legyen , továbbá minden esetén. Ekkor az
függvények poszinomiális függvények. A kitevők valósak, . Ha az összeg egyetlen tagból áll, akkor monomiális függvényről van szó.
Példák Az
függvény poszinomiális, normálalakja
Az
függvény monomiális, normálalakja
Tulajdonságok A poszinomiális függvények zártak szorzásra, összeadásra és skalárral való szorzásra. A monoszinomiális függvények zártak szorzásra, osztásra és skalárral való szorzásra. A poszinomiális függvények (konvex) kúpot alkotnak az függvények terében. Ebben a monoszinomiális függvények részkúpot alkotnak.
Források Boyd, Stephen; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization. Cambridge University Press. . (online)
Fordítás
Kategória:Függvények