A matematikában az Abel–Plana-formula egy összegzési formula, amit egymástól függetlenül fedezett fel és . Azt állítja, hogy ha az f függvény holomorf a Re(z) ≥ 0 félsíkon, és |f| növekedése korlátozható az C/|z|1+ε függvénnyel, akkor
Az előző feltételek elégségesek, de nem szükségesek, gyengébb határokkal is teljesül az összefüggés.
Alkalmazására példa a Hurwitz-féle zéta-függvény:
Abel változata az alternáló összegekre:
Fordítás
Források
Kategória:Sorozatok