bélyegkép|jobbra|200px|A kilencedrendű Paley-gráf, ahol v = 9, k = ( v − 1)/2 = 4, λ = ( v − 5)/4 = 1 és μ = ( v − 1)/4 = 2 A matematika, azon belül a gráfelmélet területén egy konferenciagráf (conference graph) v, és paraméterekkel rendelkező erősen reguláris gráf. Szimmetrikus konferenciamátrix képezi az alapját, ezért v rendjének mindig kongruensnek kell lennie 1-gyel modulo 4 és két négyzetszám összegének kell lennie. Nevüket a konferenciamátrixokról, azok pedig a telefonos konferenciahívásokról kapták.
A feltételek által megengedett, alacsony v értékekre (pl. v = 5, 9, 13, 17, 25, 29) és az összes Paley-gráfra (az 1-gyel kongruens modulo 4 prímhatványokra) ismertek a konferenciagráfok. Számos v értékre azonban, amikre elvileg lehetséges a konferenciagráf létezése, nem ismert, hogy valóban létezik-e.
A konferenciagráf sajátértékei, néhány más erősen reguláris gráftól eltérően nem feltétlenül egész számok. Ha a gráf összefüggő, a sajátértékek a következők: k, 1 multiplicitással, és két másik sajátérték,
mindkettőnek a multiplicitása
Jegyzetek
Fordítás
Források Brouwer, A.E., Cohen, A.M., and Neumaier, A. (1989), Distance Regular Graphs. Berlin, New York: Springer-Verlag. ,
Kategória:Algebrai gráfelmélet Kategória:Gráfcsaládok