Béta-függvény

A béta-függvény a következő képlettel definiált kétváltozós valós függvény:

A béta-függvényt leggyakrabban a valószínűségszámítás területén alkalmazzák, bár a paraméteres integrálok számításánál és egyszerűsítésénél is igen hasznos. A béta-függvény segítségével definiálható a béta-eloszlás.

Megjegyzések

Megmutatható, hogy

ahol Γ a gamma-függvényt jelöli.

Megmutatható, hogy a béta-függvény (komplex változós és komplex értékű változata) az egyetlen meromorf függvény, ami mindenütt kielégíti az alábbi három feltételt.

Források

Fazekas F. – Frey T. (1965): Operátorszámítás, speciális függvények. Tankönyvkiadó, Budapest. Fazekas I. (szerk.) (2000): Bevezetés a matematikai statisztikába. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen.

Kategória:Valószínűségszámítás Kategória:Valós analízis Kategória:Analitikus függvények