bélyeg|264px|Az IB028 előadó a BME I épületében bélyegkép|jobbra|264px|Az egyetemi kampusz látványa a Gellért-hegyről, a Gellért gyógyfürdő mögött A Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem (rövidítve: BME vagy Műegyetem) Közép-Európa és Magyarország egyik legnagyobb presztízzsel rendelkező műszaki egyeteme, 1782-es alapításával a világ első műszaki egyeteme (pontosabban az első olyan intézmény, amely egyetemi keretek között, egyetemi struktúrában folytatott mérnökképzést).
Az 1990-es években újabb tudományágak oktatása indult el a BME-n, melynek keretében 1998-ban megalakult a Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar,A BME Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar honlapja valamint a Természettudományi Kar.A BME Természettudományi Kar honlapja Így ma már nyolc karával és több mint 24 000 hallgatójával Magyarország egyik legnagyobb egyeteme. bélyegkép|264px|A keleti homlokzat bélyegkép|264px|A K épület
A HVG 2024-es felsőoktatási rangsora szerint a BME a 2. legjobb egyetem Magyarországon.
Fekvése Az egyetem épületei Budapest XI. kerületében, Lágymányoson találhatók. Jó részük egyetlen tömbben, a Műegyetem rakpart – Budafoki út – Irinyi József utca által bezárt háromszögben van, de az Infopark mellett is van már két oktatási épület, az I és a Q.
Az egyetem legnagyobb, központi épületét, a „K”-t 1904-1909 között építették Hauszmann Alajos tervei alapján.
Története Előzmények A hazai technikai szakoktatás, s egyszersmind a Műegyetem története a 18. századba nyúlik vissza. A Műegyetem első, közvetlen elődintézménye az 1782-ben – a budai tudományegyetem bölcsészeti karának kebelében – alapított, Institutum Geometricum néven ismertté vált mérnökképző intézet volt. Az önálló mérnökképzés irányába tett újabb lépés a Mária Terézia magyar királynő által 1777-ben kiadott Ratio Educationis volt. E törvény a korábbiaknál jóval nagyobb hangsúlyt helyezett – különösen a felsőoktatás területén – a reáliák oktatására. Egy leendő mérnökképző intézet létrehozását az alapos mérnöki ismeretekkel rendelkező szakemberek iránti egyre nagyobb igény indokolta.
Institutum Geometricum Az Institutum Geometricum hivatalos megalapítására 1782. augusztus 30-án került sor, ezen a napon írta alá II. József magyar király az alapító rendeletet. Az intézetet az uralkodó a tudományegyetem bölcsészeti karához kapcsolta, ezzel a mérnökképzést egyetemi szintre emelte. Az Institutum Geometricum volt a második polgári mérnökképző intézet Európában (első a Selmecbányai Bányászati Akadémia 1770-től bánya-, és kohómérnök képzéssel), amelyben egyetemi szervezetben oktatták a műszaki tudományokat, 12 évvel korábban, mint az 1794-ben főiskolai rangra emelt francia École polytechnique-ben. A rendeletben az alapítás indoklásán kívül még egy fontos határozat található, amely Magyarországon először mondta ki, hogy nyilvános mérnöki állásra csak olyan személy alkalmazható, aki az előírt matematikai tanulmányok elméletéből és gyakorlatából az egyetemen nyilvános vizsgát tett, s erről bizonyítványt szerzett.
Az Intézetben oktatott főtárgy maga az alkalmazott matematika volt, amelynek keretében a földmérő és vízépítő ismereteket tanították, Buda és Pest környékén tartandó terepgyakorlatokkal kiegészítve. Melléktárgyként a mechanika és a mezőgazdaságtan szerepelt, amelyek hallgatása ugyan kötelező volt, de csak járulékosan, kisebb óraszámban. A tanulmányokat külön elméleti és külön gyakorlati részből álló szigorlattal kellett lezárni. A 19. század elején az ipari fejlődés Magyarországon is fellendült. A különböző iparágak, a kereskedelem, a közlekedés fejlesztése olyan szakemberigényt támasztott, amelyet a kizárólag földmérő és vízépítő mérnököket képző Institutum nem tudott kielégíteni. A törekvések középpontjában azonban már nem az Institutum Geometricum megreformálása, hanem az önálló magyar műegyetem felállításának terve állt.
József Ipartanoda V. Ferdinánd király írta alá az Ipartanoda megalapításáról szóló rendeletet, amely 1846. november 1-jén nyitotta meg kapuit. Ugyanebben az évben vette fel az intézet József nádor tiszteletére a József Ipartanoda nevet. Az intézetben a tanulmányi idő három év volt. Az első, előkészítő év után a képzés három osztályra vált szét, úgymint technikaira, kereskedelmire és gazdászatira. Az előkészítő évben aritmetikát, algebrát, természetrajzot, magyar és német nyelvet, valamint rajzot, a további két évben matematikát, ábrázoló geometriát, polgári építészetet, fizikát, kereskedelmi számvitelt, műszaki rajzot, kémiát és technológiát tanultak a hallgatók. Az Ipartanoda oktatási nyelve a magyar volt. Az 1848–49-es forradalom és szabadságharc után a Mérnöki Intézetet 1850. szeptember 29-én császári rendelettel megszüntették, és hozzácsatolták az 1846-ban felállított Ipartanodához. Ez az intézkedés azonban nemcsak az Institutumot számolta fel, hanem két évtizedre a magyarországi, egyetemi szintű, polgári mérnökképzést is.
Joseph Industrieschule Az Institutum és az Ipartanoda összevonásából a Joseph Industrieschule jött létre. Az intézet oktatási nyelve a német volt. 1850-ben az előkészítő osztályt előbb két évfolyamosra bővítették, majd a következő évben megszüntették, s helyette háromosztályos főreáliskolát állítottak fel. Felszámolták a gazdasági és kereskedelmi osztályokat is, csak a technikai osztályban folyt tovább a képzés.
Joseph Polytechnicum 1856. szeptember 30-án írta alá Ferenc József császár azt az előterjesztést, amely az Industrieschulét Joseph Polytechnicum néven felsőfokú tanintézetté emelte. Az új szervezeti szabályzat szerint a Polytechnicum tanulmányi ideje négy év volt, s az oktatás két – előkészítő és technikai – osztályban folyt. A hároméves technikai osztályban a tanszabadság alapján a hallgatók maguk választhatták az érdeklődési körüknek megfelelő műszaki és gazdasági tárgyakat. A politikai helyzet változása most is éreztette hatását az intézményben. 1860-ban visszaállították a magyar nyelvű oktatást. Stoczek József lett az iskola igazgatója, amely ettől kezdve a politechnikum helyett a Királyi József Műegyetem elnevezést használta, ugyan továbbra sem adhatott ki mérnöki oklevelet. A kiegyezés (1867) után a technikai osztályon belül elkülönítették a gépészek, az általános mérnökök és a vegyészek képzését. Az előbbi kettőnél már öt, míg az utóbbinál három év volt a tanulmányi idő. Eötvös József 1870. április 7-én terjesztette a képviselőház elé törvényjavaslatát a József Műegyetem újjászervezéséről. A törvényjavaslat tárgyalásában Eötvös váratlan halála kisebb késedelmet okozott ugyan, de az Országgyűlés végül is elfogadta azt, s 1871. július 10-én Ferenc József is jóváhagyta a József Műegyetem új szervezeti szabályzatát.
Királyi József Műegyetem bélyegkép|jobbra|264px|Az Egyetem pecsétje 1882-ből Az 1871/72-es tanévvel kezdte meg működését a Királyi József Műegyetem, amely a világon az első olyan műszaki felsőoktatási intézmény volt, amely a nevében az egyetem szót viselte. Az 1871-ben felállított három szakosztály az egyetemes, a mérnöki és a gépészmérnöki volt. Az építészi és vegyész szakosztály hely- és tanerőhiány miatt csak az 1873/74-es tanévben kezdte meg működését a mérnöki, illetve az egyetemes szakosztály keretén belül. Az egyetemes szakosztály első dékánja id. Szily Kálmán, a mérnökié Kruspér István, a gépészmérnökié Bielek Miksa volt.
A szabályzat által előírt tanulmányi rend értelmében, a középiskolai érettségivel belépett hallgatók az egyetemes szakosztályban kezdték meg tanulmányaikat, ahol két éven át természettudományi és más általános tárgyakat hallgattak, s ezután léphettek át a választott hároméves technikai szakosztályba. A tanulmányokat szigorlatokkal kellett befejezni, ezek eredményes letétele után a hallgatók mérnöki, gépészmérnöki, építészi, illetve vegyészi (1907-től vegyészmérnöki) oklevelet kaptak. Ezek szövege a Pesti Tudományegyetemétől eltérően magyar nyelvű volt.
A Műegyetem 1901-ben jutott az egyetemi jogok teljességének birtokába, amikor megkapta a doktori cím adományozásának jogát, amellyel először 1902-ben élt. A Műegyetemen felavatott első műszaki doktor Zielinski Szilárd volt, aki később az út- és vasútépítéstan professzora lett.
Az egyetem mai helyszínén az 1838-as árvíz utáni évtizedekben kezdték meg a folyamszabályozást, amelynek első eleme a Gellért-hegytől délre húzódó töltéspart, a Kopaszi-gát őse, a 3 km hosszú Kopaszi párhuzammű megépítése lett 1870–1876 között: ez választotta le a hegy alatti szakaszon kiszélesedő Dunáról a Lágymányosi-tó területét. A tavat a József Nádor Műszaki Egyetem építésekor kezdték el déli irányba haladva fokozatosan feltölteni. Az 1881–1886 között feltöltött területen elsőként az 1896-ban elkészült Ferenc József hídtól (ma Szabadság híd) délre, a lágymányosi Egyetemváros részeként a 7,2 hektáron elterülő Műegyetem központi kampuszát építették fel. Elsőként a Szent Gellért téri CH, utolsóként az 1909-re kiépült Műegyetem rakparton álló K épületekkel, 1904 és 1909 között készült el Hauszmann Alajos, Pecz Samu és Czigler Győző tervei alapján.Bécs–Budapest. Műszaki haladás és városfejlődés a 19. században - Várostörténeti tanulmányok 8. (Budapest–Bécs, 2005) Vadas Ferenc: Duna-szabályozás és rakpartépítés Budapesten – Budapest Főváros Levéltára és Bécsi Városi és Tartományi Levéltár (Hungaricana online archívum)
Így az intézmény az 1909/10-es tanévet már Budán, Lágymányoson kezdhette meg.
Magyar Királyi József Nádor Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem 1934-ben az egyetem ismét jelentős szervezeti változáson ment keresztül. Költségvetési csökkentésre hivatkozva megalapították a M. kir. József nádor Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetemet. Az új intézmény a József Műegyetemet, a soproni Bánya- és Erdőmérnöki Főiskolát, az Állatorvosi Főiskolát és a Tudományegyetemi Közgazdaságtudományi Kart egyesítette magában. Az új egyetemen öt kart (mérnök és építészmérnöki; gépész- és vegyészmérnöki; bánya-, kohó- és erdőmérnöki; mezőgazdasági és állatorvosi; közgazdaságtudományi) szerveztek. Az 1934/35-ös tanévet már az új szervezeti formában kezdte meg a Műegyetem, amely a maga 98 tanszékével az ország legnagyobb felsőoktatási intézményévé vált.
A második világháború végén az egyetem területén is harcok dúltak, aminek következtében az épületekben és főleg a berendezési tárgyakban, felszerelésekben hatalmas kár keletkezett. 1944 decemberében a Magyarországot megszálló németek a végzős egyetemistákat és a tanárok nagy részét Németország felé indították. A kényszerkitelepítés célja a műszaki értelmiség kimenekítése volt az ostromból, hogy legyen majd, aki újjáépíti a német és magyar lerombolt városokat. A több csoportra szakadt egyetemisták kálváriája közel 2 évig tartott, sokan csak 1946-ban tértek vissza.Lásd még:A menekülő egyetem (2005) - Papp Gábor Zsigmond dokumentumfilmje (YouTube, 2017)
Budapesti Műszaki Egyetem bélyegkép|Együttműködő Okos Közlekedési Rendszerek Munkacsoport megalakulása (BME, 2016. május 11.) Az ezerkilencszáznegyvenes évek második felében az egyetemből sorra kiváltak a korábban karként integrálódott egyetemek, ezt követően az Elnöki Tanács 1949-ben megalapította a Budapesti Műszaki Egyetemet. A régi egyetem mérnöki és építészmérnöki, valamint gépész és vegyészmérnöki karának négy osztálya önállósult, s Mérnöki (Építőmérnöki), Építészmérnöki, Gépészmérnöki és Vegyészmérnöki Karrá szerveződött. A Gépészmérnöki Kar elektrotechnikai tagozatából – Európában meglehetősen későn – létrehozták a Villamosmérnöki Kart. 1950 és 1957 között Hadmérnöki Kar is működött az egyetemen, amelybe a harmadik évtől jelentkezhettek a többi kar hallgatói. Az 1940–50-es évek fordulóján nagy, elsősorban mennyiségi fejlődésen ment át az egyetem. 1952-re a hallgatók létszáma 1285-re, az oktatóké 979-re nőtt. 1949 és 1951 között 23 új tanszék létesült.