400px|thumb|Egy példa az ordó-jelölés használatára: f(x) ∈ O(g(x)) vagyis létezik egy c > 0 és létezik egy x0 úgy, hogy f(x) < cg(x), ha x > x0.
Az Edmund Landautól származó ordó-jelölés (O jelölés) az analízisben és alkalmazásaiban (valószínűségszámítás, analitikus számelmélet, számításelmélet) függvények becslését megkönnyítő jelölésmód.
Nagy ordó Ha és valós vagy természetes számokon értelmezett függvények, amelyeknek nagy x helyeken felvett értékeit, vagy éppen (a,b valós számok) melletti viselkedését vizsgáljuk, akkor azt jelenti, hogy teljesül alkalmas C valós konstansra a megadott helyen. Kiejtése: „ egyenlő (nagy) ordó ”. Ezt leggyakrabban hibatagok menet közbeni becslésére alkalmazzuk, például mellett, hiszen a hibatag , legfeljebb 3x minden -re. Hasonlóképpen írható például , ahol .
Tulajdonságok Ha egy f függvény felírható mint véges sok függvény összege, akkor a növekedési ütemet a leggyorsabban növekvő határozza meg. Például:
Szorzat
Összeg
Ami azt jelenti, hogy . Ha f és g pozitív függvények, akkor
Konstanssal való szorzás Legyen k egy konstans. Ekkor: ha k nem nulla.
Kapcsolódó jelölések
Kis ordó Ha nemcsak , de is teljesül a megadott határátmenetben, azt -szel jelöljük és azt mondjuk, hogy „ egyenlő kis ordó ”. Eszerint például mellett, vagy szintén esetén.
Omega Ha nem felülről, hanem alulról adunk becslést, azt omegával jelöljük. Eszerint azt jelenti, hogy a megadott helyeken teljesül alkalmas konstansra.
Theta Ha az függvényekre és is teljesül, azt -szel jelöljük. Így például Csebisev tétele a prímszámok számáról így fogalmazható:
A theta-jelölés helyett használják az jelölést is.
Vinogradov-szimbólum Vinogradov vezette be -t jelölésére.
Fordítás
Kategória:Analízis Kategória:Algoritmusok