A matematikában az egységelemes félcsoportokat monoidoknak nevezzük. Részletesebben ez azt jelenti, hogy a monoid egy olyan struktúra, amelyben definiálva van egy kétváltozós, asszociatív, egységelemes művelet.
Definíció Legyen tetszőleges grupoid. Azt mondjuk, hogy monoid, ha tetszőleges elemekre teljesül, és létezik olyan elem, hogy tetszőleges esetén .
Példák A természetes számok halmaza az összeadás művelettel. Az egységelem a 0. A természetes számok halmaza az szorzás művelettel. Az egységelem az 1. Minden csoport egyben monoid is, és minden Abel-csoport egyben kommutatív monoid is.
Hivatkozások Rédei, László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp (1954) Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)
Források monoid a PlanetMath-on.
Kategória:Algebrai struktúrák