bélyegkép|A fehérzaj frekvenciamenete Fehér zajnak nevezzük azt a zajt, melynek teljesítménysűrűsége független a frekvenciájától, vagyis spektrális sűrűsége a teljes frekvenciatartományban konstans. Ekkor az egymást követő zajértékek között semmilyen korreláció nincs.
320x320px
A valóságban végtelen sávszélességű fehér zaj nincs, hiszen ennek végtelen lenne a teljesítménye, az egyenletes teljesítmény csak bizonyos frekvenciatartományban lehet igaz.
Numerikus szimulációk esetén a mintavételezést követően a felső határfrekvencia a mintavételi frekvencia fele lesz.
A fehér zaj korrelálatlan, kicsi az esélye, hogy hosszabb egybefüggő intervallumokat kapjunk.
A fehér zaj képként megjelenítve:
240x240px
A fehér zaj forrásai A fehér zaj alapvető forrása a félvezető P-N átmenet struktúrájában jön létre. Főként a régi epitaxiális félvezetők jellemzője. Nem csak a germánium félvezetők jellemző tulajdonsága hanem ma már az elöregedett szilícium félvezetők velejárója is.
1, A DC tápegységek jellemző betegsége a magas zajtényező melyet a teljes hallható hang tartományban képesek produkálni. Fő alkotó elemei a szilícium diódákból felépített Gratze, azaz egyenirányító híd, és a feszültség stabilizálásra használt Zener diódák! De ma már vannak nagyon jó Schottky diódák amiknek nagy sebessége és alacsony zajszintje hozzájárul a zajszegényebb tápegységek készítéséhez. És vannak nagyon jó zajtényezőjű fix és szabályozható feszültség szabályzó integrált áramkörök.
2, A fehér zajtényezőket a félvezetők képesek nagyban megnövelni főleg akkor ha az előbb említett tápegységünk is zajos. Ugyan is a DC-vel ami az erősítő működéséhez szükséges a tápegységből érkező fehér zajt is erősíti ! Kvázi a különböző fokozatok félvezető zaja összeadódik és megsokszorozódik az erősítési folyamat végére. Anno az régebbi félvezetőknél még néhány 10 uV -ban adta meg a katalógus és a gyártó az egyes alkatrészek tipizált zaját. Manapság 2003 -2005 körül készült bipoláris félvezetők nV és pV -os zajokkal rendelkeznek! Ami több mint 100 000 szeres javulást jelent ! Így manapság egy korrekt félvezető cserével egy régi audió eszköz esetén jobb eredményt kapunk mintha a beépített Dolby áramkört használnánk.
3, Jellemzően passzív alkatrészek ( ellenállás, kondenzátor, induktivitás) koránt sem termelnek akkora fehér zajt mint az aktív alkatrészek!
4, A fehér zajok másik minimális forrása az ellenállások termikus zaja. Az ellenállás termikus zajának teljesítménysűrűségét a következő egyenlet adja meg:
Előállítása
Digitális úton Egyenletes eloszlású fehér zajt igen könnyű digitális úton előállítani, mindössze a pszeudovéletlenszám-generátor által szolgáltatott véletlenszerű egész számokat kell átskálázzuk, hogy az általunk kívánt tartományba jussanak az egymás utáni adatpontok. A szolgáltatott zaj felső határfrekvenciája a mintavételi frekvencia felének felel meg.
1 másodperces, 44100 Hz mintavételi frekvenciájú, 32bit bitmélységű fehér zaj előállítására egy lehetséges példa c nyelven: ... #include <stdlib.h> ... int main(){ ... int32_t sample_white[44100]; int i; ... for(i=0;i<44100;i++){ sample_white[i]=rand(); } ... }Fehér zajt tartalmazó képet is egyszerű létrehozni digitális úton. Egy 320x240 méretű, 8 bites monokróm kép esetében:... #include <stdlib.h> ... int main(){ ... int8_t sample_white; int x,y; ... for(x=0;x<320;x++){ for(y=0;y<240;y++){ sample_white[x][y]=rand();
... }
Analóg áramkörökkel Fehérzajt egyszerű analóg áramkörökkel is létre lehet hozni. A tárgyban szereplő áramkörök kivezetései:
P1: egyenfeszültség, a zajgenerátor tápfeszültsége P2: a zaj kivezetése
A C1 kondenzátor a tápfeszültség felől érkező lehetséges zavarójelek kiszűrését végzi.
Az analóg áramkörök által létrehozott fehér zaj kvantálásával valódi véletlenszámok állíthatók elő.
Fehér zaj előállítása ellenállással 202x202px
Az ellenállásban a rajta átvezetett áram hatására keletkező zajt használjuk fel. A kapcsolás gyenge jelet ad, hogy használható erősségű jelet kapjunk, a P2 kimenetet egy többfokozatú erősítőre kell kapcsolni.
Fehér zaj előállítása zener diódával 218x218px
A zener diódán sokkal nagyobb zaj keletkezik, mint az ellenállásokon. A megfelelő jelszinthez viszont itt is többfokozatú erősítő alkalmazására van szükség.
Fehér zaj előállítása MOSFET-tel 250x250px
Az R1, R2 ellenállás a MOSFET lineáris működéséhez szükséges gate feszültség előállítására szolgál. A C2 kondenzátor az R1, R2 osztón keletkező zajt rövidre zárja, mivel itt csak a MOSFET-ben keletkező zajt akarjuk felhasználni. Az R3 ellenálláson a drain kap feszültséget, valamint a kijövő zaj munkaellenállásának a szerepét is betölti.
A passzív kapcsolásokhoz képest lényegesen nagyobb zajjelet ad, amit egy egyszerű erősítőkapcsolással is megfelelő szintre lehet emelni.
Jelentősége A fehér zaj a legegyszerűbben előállítható zajtípus, mivel előállítható egy ellenállás termikus zajából, vagy digitális úton egy véletlenszám-generátor segítségével. A fehér zajból
szűrőáramkörök segítségével fourier transzformációval
bármilyen frekvenciamenetű színes zaj előállítható.
Kiemelt jelentősége van
sztochasztikus folyamatok modellezésénél digitálisan kódolt analóg jelekkel dolgozó programok (digitális jelfeldolgozás) fejlesztésénél, tesztelésénél (kodekek, tömörítők tesztelése) erősítő áramkörök tesztelésénél hang- kép- videoeffektek fejlesztésénél
Jegyzetek
Kategória:Színes zajok Kategória:Elektronika Kategória:Informatika Kategória:Hangtechnika Kategória:Távközlés Kategória:Távközlési technika