A Hales–Jewett-tétel a kombinatorika, ezen belül a Ramsey-elmélet egyik nevezetes tétele.
Fogalmak Ha N és k természetes számok, jelölje azon vektorok halmazát, amelyeknek minden koordinátája egy 1 és k közötti természetes szám. Egyenesnek az olyan halmazokat nevezzük, amelyekhez van indexeknek olyan nemüres S halmaza, hogy az -k S-en kívüli koordinátái azonosak, belül pedig minden koordinátája i:
.
A tétel állítása Ha k, r természetes számok, akkor van olyan természetes szám, hogy a következő állítás igaz: bárhogy színezzük az halmazt r színnel, mindig van egyszínű egyenes.
Megjegyzés A Hales–Jewett-tételből következik a van der Waerden-tétel.
További információk Science News article on the collaborative proof of the density Hales-Jewett theorem A detailed proof of Hales-Jewett theorem A blog post by Steven Landsburg discussing how the proof of this theorem was improved collaboratively on a blog
Kategória:Kombinatorika Kategória:Matematikai tételek Kategória:Ramsey-elmélet