A geometriában a hatszög (hexagon) olyan sokszög, amelynek hat oldala és hat csúcsa van. Minden hatszögre igaz, hogy szögeinek összege 720°.
Szabályos hatszög thumb|left|Szabályos hatszög A szabályos sokszögek szögeire ismert az alábbi képlet:
amely n=6 esetben
Területe Ha a jelöli az oldalak hosszát, akkor a szabályos hatszög területe a következőképpen határozható meg:
Az oldalhossz és a sugarak viszonya A szabályos hatszög oldalhossza megegyezik a köré írható kör sugarával.
A szabályos hatszög oldalhossza és a beírható kör sugara között az alábbi összefüggés mutatható meg:
Átlók A szabályos hatszögnek kétféle átlója van: amelyik 2, illetve amelyik 3 oldalt fog át. Ezek hosszai rendre a következők:
A szabályos hatszögben az összes három oldalt átfogó átlót meghúzva kapunk 6 darab egyenlő oldalú háromszöget (minden szögük 60 fokos). Ebből következik, hogy a szabályos hatszög oldalhossza megegyezik a köré írható kör sugarával.
A sík lefedése A szabályos hatszög azon szabályos sokszögek közé tartozik, amelyekkel lefedhető a sík. Ezt a tényt használják ki a méhek is:
left|thumb|A szabályos hatszög megszerkeszthető körzővel és vonalzóval. Az animáció az Euklidész: Elemek IV. könyvéből vett módszert mutatja.
A szabályos hatszög belső szögei 120 fokosak; a hatszög belső szögeinek összege 720 fok. A szabályos hatszög tengelyesen szimmetrikus: hat szimmetriatengelye van. Vele ugyanúgy hézagmentesen lefedhető a sík, mint a négyzettel, ezért használható a sík tesszerálásrára.
A méhek szabályos hatszög alakú sejteket építenek, mert így jól ki tudják használni a helyet, így hatékonyabban használják fel az építőanyagot.
A szabályos háromszöghálózatok csúcsainak Voronoj-cellái szabályos hatszögek.
Az a oldalhosszú szabályos hatszög területe
kerülete 6a, maximális átmérője 2a, minimális átmérője .
Nincs olyan szabályos test, amit hatszögek határolnak, az Euler-féle poliédertétel miatt nincs (konvex) poliéder, amit csupa hatszöglap határol. A félig szabályos testek közül hatszöglapjai a csonkolt tetraédernek, a csonkolt oktaédernek, a csonkolt ikozaédernek, a csonkolt kuboktaédernek, és a csonkolt ikozidodekaédernek vannak.
Hatszögek a természetben és az ember alkotta világban
További információk
A hatszög definíciója és tulajdonságai interaktív animációval A Cassini bizarr képei a Szaturnuszról A Szaturnusz különös hatszöge Hatszög alakú képződmény a Szaturnusz északi sarkán "Bizarr hatszög a Szaturnuszon" Space.com (2007.03.27.)
06