266px|thumb|A GW150914 kettős fekete lyuk rendszer lassú mozgású számítógépes szimulációja, ahogy egy közeli megfigyelő látja, végső becsavarodásának, egyesülésének és leeresztésének 0,33 másodperce alatt. A fekete lyukak mögötti csillagmező erősen torzult, ill. forgásban és mozgásban levőnek tűnik az extrém gravitációs lencsehatás miatt, amikor is maga a téridő torzult és felcsavarodott a forgó fekete lyukak körül.
Az általános relativitáselmélet Albert Einstein 1915-ben közzétett geometriai elmélete a gravitációrólO'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (1996), General relativity. Mathematical Physics index, School of Mathematics and Statistics , University of St. Andrews, Scotland. Retrieved 2015-02-04. és egyben a gravitáció jelenleg elfogadott legpontosabb, kísérletekkel is ellenőrzött leírása a modern fizikában. Az általános relativitáselmélet általánosítja a speciális relativitáselméletet és a Newton-féle univerzális gravitációs törvényt, a gravitációt az egyesített tér és idő, azaz téridő geometriai tulajdonságaként írja le. Pontosabban, a közvetlenül kapcsolódik a bármely jelenlevő anyag és sugárzás energiájához és impulzusához. A pontos kapcsolatot az Einstein-féle mezőegyenletek határozzák meg, amely nemlineáris parciális differenciálegyenletek rendszere.
Az általános relativitáselmélet egyes előrejelzései jelentősen különböznek a klasszikus fizikától, különösen az idő múlása, a tér geometriája, a testek mozgása szabadesésben és a fény terjedése tekintetében. Ezekre a különbségekre példák a gravitációs idődilatáció, a gravitációs lencsehatás, a fény gravitációs vöröseltolódása és a gravitációs késleltetés. Az általános relativitáselmélet előrejelzései napjainkig minden eddigi megfigyelés és kísérlet során beigazolódtak. Habár az általános relativitáselmélet a gravitációnak nem az egyetlen relativisztikus elmélete, de ez a legegyszerűbb elmélet, amely konzisztens a kísérleti adatokkal. Megválaszolatlan azonban, hogy az általános relativitáselmélet hogyan egyeztethető össze a kvantumfizika törvényeivel, hogy a kvantumgravitáció teljes és önkonzisztens elméletét adja.
Einstein elméletének fontos asztrofizikai következményei vannak. Például megjósolja a fekete lyukak – olyan területek a térben, ahol a tér és az idő annyira eltorzultak, hogy semmi, még a fény sem szökhet ki –, mint a masszív csillagok végső állapotának létezését. Egyértelmű bizonyíték található arra, hogy bizonyos fajtájú csillagászati objektumok által kibocsátott intenzív sugárzást a fekete lyukak okozzák, például a mikrokvazárokat és az aktív galaxismagokat, melyeket a stelláris fekete lyukak, ill. nagyon nagy tömegű fekete lyukak létezése okoz. A fény gravitáció általi elhajlítása a gravitációs lencsehatás jelenségéhez vezet, amikor ugyanazon távoli csillagászati objektum többszöri képe látható az égbolton. Az általános relativitáselmélet előrejelzi a gravitációs hullámok létezését is, ezeket azóta a LIGO-Virgo együttműködés közvetlenül meg is figyelte. Ezen kívül az általános relativitáselmélet az alapja a táguló világegyetem jelenlegi kozmológiai modelljeinek.
Története
Nem sokkal a speciális relativitáselmélet 1905-ös publikálása után Einstein azon kezdett el gondolkodni, hogyan helyezhetné be a gravitációt az általa felvázolt relativisztikus keretbe. 1907-ben egy szabadon eső megfigyelőt magában foglaló egyszerű gondolatkísérlettel elkezdte a gravitáció relativisztikus elmélete utáni nyolcéves kutatást. Számos zsákutca és hibás kiindulópont után munkája, amit ma Einstein-féle mezőegyenletek néven ismerünk, 1915 novemberében a Porosz Tudományos Akadémia előtti előadásában csúcsosodott ki. Ezek az egyenletek meghatározzák, hogyan befolyásolja a benne jelenlévő anyag és sugárzás a tér és az idő geometriáját, ezek alkotják Einstein általános relativitáselméletének magját., ; az aktuális kutatások naprakész gyűjteménye az eredeti cikkek újra kiadásával együtt itt található ; egy összefoglaló elérhető itt . Einstein eredeti dokumentumai megtalálhatók itt Digital Einstein, 4. és 6. kötet. Egy korai kulcsfontosságú cikk itt , cf. . A mezőegyenleteket tartalmazó publikáció itt , cf.
Einstein mezőegyenletei nemlineárisak és megoldásuk nagyon bonyolult. Elmélete kezdeti előrejelzéseinek kidolgozásánál Einstein közelítő módszereket használt, de már 1916-ban Karl Schwarzschild asztrofizikus megtalálta az Einstein-féle mezőegyenletekre az első nem triviális egzakt megoldást, a Schwarzschild-metrikát. Ez a megoldás alapozta meg a gravitációs összeomlás végső fázisainak, és a ma fekete lyukakként ismert objektumok leírását. Ugyanezen évben megtörténtek az első lépések Schwarzschild megoldásának általánosítására elektromosan töltött objektumok esetén, mely végül napjainkban az elektromosan töltött fekete lyukakkal összefüggő Reissner-Nordström-metrikát eredményezte., és (később kiegészítve ) 1917-ben Einstein elméletét alkalmazta az univerzumra mint egészre, megnyitva a relativisztikus kozmológia területét. A kortárs gondolkodással összhangban egy statikus univerzumot feltételezett, és az eredeti mezőegyenleteihez egy új paramétert – a kozmológiai állandót – adott, hogy egyezzen ezzel a megfigyelési előfeltételezéssel., cf. 1929-re azonban Hubble és mások megfigyelései megmutatták, hogy világegyetemünk tágul. Ezt pontosan leírták Alexander Friedmann 1922-ben felfedezett, kibővített kozmológiai megoldásai, amelyek nem igényelték a kozmológiai állandót. Georges Lemaître ezeket a megoldásokat használta az ősrobbanás-modellek korai változatainak kialakításához, amelyekben univerzumunk egy extrém forró és sűrű korábbi állapotból fejlődött ki.Hubble eredeti cikke itt ; egy hozzáférhető áttekintés itt Einstein később a kozmológiai állandót élete legnagyobb baklövésének nevezte.Beszámoló itt . Einstein ítélete azonban korainak bizonyult, ld. a Kozmológia részt lentebb.
Ezen időszak alatt az általános relativitáselmélet csak egy érdekesség maradt a fizikai elméletek között. Egyértelműen felette állt a newtoni gravitációnak, konzisztens volt a speciális relativitáselmélettel, és számolt jó néhány, a newtoni elmélet által megmagyarázhatatlan hatással. Maga Einstein 1915-ben megmutatta, hogyan magyarázza meg elmélete a Merkúr bolygó perihéliumának anomáliás mozgását önkényes paraméter nélkül. Hasonlóképp egy 1919-es, Arthur Stanley Eddington által vezetett expedíció a Nap 1919. május 29-i teljes napfogyatkozása során megerősítette az általános relativitáselmélet előrejelzését a csillagok fényének elhajlásával kapcsolatban,, ezzel Einstein egy csapásra híres lett. Mégis, az elmélet az elméleti fizika és asztrofizika fősodrába az 1960 és 1975 közötti időszak fejleményeivel került csak be, amit ma az általános relativitáselmélet aranykoraként ismerünk. Extract of page 74 A fizikusok kezdték megérteni a fekete lyuk elméleti modelljét, és a kvazárokat ezen objektumok asztrofizikai megjelenéseként azonosították., Egyre pontosabb naprendszeri kísérletek erősítették meg az elmélet előrejelzési erejét,Keringési hatások és az irányultság relativitása, Gravitációs idődilatáció és frekvenciaeltolódás és Fényelhajlás és gravitációs időkésleltetés részek, és az ott található hivatkozások és a relativisztikus kozmológia szintén alkalmassá vált közvetlen megfigyelési kísérletekre.Kozmológia rész és az ott található hivatkozások; a történeti fejlődés itt
A klasszikus mechanikától az általános relativitáselméletig Az általános relativitáselméletet a klasszikus fizikával való hasonlóságainak és különbözőségeinek a vizsgálatával lehet megérteni. Az első lépés annak a felismerése, hogy a klasszikus mechanika és Newton gravitációs törvénye megengednek egy mértani leírást. Ennek a leírásnak a kombinációja a speciális relativitáselmélettel az általános relativitáselmélet egy heurisztikus derivációját eredményezik.A következő expozíció visszaköveti ezt
A newtoni gravitáció geometriája thumb|Az általános relativitáselmélet szerint a gravitációs mezőben található objektumok egy gyorsuló dobozban levő objektumokhoz hasonlóan viselkednek. Például egy megfigyelő a golyót ugyanúgy látja esni egy rakétában (balra), mint a Földön (jobbra), feltéve, hogy a rakéta gyorsulása egyenlő 9,8 m/s²-tel (ennyi a gravitáció okozta gyorsulás a Föld felszínén)
A klasszikus mechanika alapvetéseiben az a tétel jelenik meg, hogy egy test mozgása leírható a szabad (tehetetlenségi) mozgás és ezen szabad mozgástól való eltérés kombinációjával. Ezeket az eltéréseket Newton második mozgástörvényével összhangban a külső erő testre gyakorolt hatása okozza, amely kimondja, hogy a testre ható eredő erő egyenlő a test (tehetetlenségi) tömegével, szorozva a gyorsulásával. A kialakuló tehetetlenségi mozgások a tér és az idő geometriájához kapcsolódnak: a klasszikus mechanika hagyományos vonatkoztatási rendszerében az objektumok egy egyenes vonal mentén állandó sebességgel szabadon mozognak. Modernebbül megfogalmazva útjaik geodetikus vonalak, egyenes világvonalak a görbült téridőben.
Ennek megfelelően elvárható lenne, hogy az egykoron a testek aktuális mozgásának megfigyelésével és a külső erők (mint az elektromágnesesség vagy a súrlódás) figyelembe vételével meghatározott tehetetlenségi mozgások segítségével meghatározható mind a tér geometriája, mind egy idő koordináta. Azonban van itt egy kettősség, amint a gravitáció bekerül a képbe. Newton gravitációs törvénye alapján, és független kísérletekkel ellenőrizve, mint Eötvös Lorándé és követőié (ld. Eötvös kísérlet), a szabadesésnek van egy egyetemlegessége (ez gyenge ekvivalenciaelvként, vagy a tehetetlenségi és passzív-gravitációs tömeg univerzális egyenlőségeként is ismert): a próbatest pályája szabadesésben csak a helyzetétől és a kezdeti sebességtől függ, és nem anyagának bármely tulajdonságától., Ennek egyszerűsített változata testesül meg Einstein felvonókísérletében, a jobb oldali ábrán ábrázolva: egy kicsi, zárt szobában levő megfigyelő a testek, mint pl. egy leejtett golyó pályájának követésével nem képes eldönteni, hogy a szoba nyugalomban van-e egy gravitációs mezőben, vagy a szabad űrben található egy, a gravitációs mezőnek megfelelő gyorsulással gyorsuló rakéta fedélzetén.
Ha adott a szabadesés egyetemlegessége, akkor nem létezik megfigyelhető különbség a tehetetlenségi mozgás és a gravitációs erő hatására történő mozgás között. Ez sugallja a tehetetlenségi mozgás egy új fajtájának a meghatározását, mégpedig a gravitáció hatása alatt álló szabadon eső objektumokét. A kialakuló mozgások ezen új fajtája szintén meghatároz egy tér- és időgeometriát – matematikai kifejezéssel, ez olyan megadott konnekcióval kapcsolatos geodetikus mozgás, amely a gravitációs potenciál gradiensétől függ. A térnek ebben a szerkezetben még megvan a rendes Euklideszi geometriája. Azonban, maga a téridő sokkal bonyolultabb. Amint az bemutatható a különböző kísérleti részecskék szabadesési pályájának követéséből álló egyszerű gondolatkísérlettel, egy részecske sebességét jelölő téridő vektorok (idő-szerű vektorok) transzportálásának eredménye a részecske pályájával fog változni; matematikai kifejezéssel élve, a newtoni konnekció nem integrálható. Ebből vezethető le, hogy a téridő görbült. Az ebből eredő Newton-Cartan elmélet a newtoni gravitáció egy mértani megfogalmazása csak kovariáns fogalmakkal, azaz egy olyan leírás, amely bármely kívánt koordináta-rendszerben érvényes., , . Az egyszerű gondolatkísérlet első leírása itt Ebben a mértani leírásban, az árapályhatások – a szabadon eső testek viszonylagos gyorsulása – a konnekció deriváltjával kapcsolatosak, mutatva, hogy a módosított geometriát a tömeg jelenléte okozza.
Relativisztikus általánosítás thumb|left|upright|Fénykúp