Adott egy n×n-es sakktábla (ahol n pozitív egész). Szeretnénk úgy királynőket (vezéreket) elhelyezni a táblán, hogy bárhova is tennénk új bábut, az már valamelyik korábbi királynő által ütésben legyen. Keressük a királynők minimális számát.
Megoldás
A probléma az alkalmazott diszkrét matematika témakörébe tartozik. Egyelőre nincs egzakt eredmény, amellyel tetszőleges n értékére kiszámítható lenne a szükséges királynők száma. A királynők minimális számára azonban már született felső becslés. Kis n értékekre számítógéppel kipróbálható valamennyi szóba jöhető állás, és így megkapható a kérdéses szám.
Az alábbi táblázat mutatja a különböző méretű sakktáblákhoz tartozó domináns királynők számát :
A tábla méreteDomináns királynők1×112×213×314×425×536×637×748×859×9510×10511×11512×12613×13714×14815×15916×16917×17918×189
Egy példa n=8 esetre
Kapcsolódó szócikkek Diszkrét matematika Nyolckirálynő-probléma
Kategória:Sakk Kategória:Kombinatorika Kategória:Algoritmusok Kategória:Szórakoztató matematika