A Szilassi-poliéder konkáv poliéder hét, hatszögletű lappal. A tetraéder mellett az egyetlen olyan ismert poliéder, amelyre teljesül, hogy bármely két lapjának van közös éle. Nevét Szilassi Lajos magyar matematikusról kapta, aki 1977-ben alkotta meg.
Szilassi-poliéder240px|Szilassi-poliéderTípusLapok7 hatszögÉlek21Csúcsok14Euler-karakterisztika0Génusz1Csúcskonfiguráció6.6.6Szimmetriacsoport?DuálisCsászár-féle testTulajdonságokKonkáv
Tengelyesen szimmetrikus, a szimmetria kétfogásos: egybevágó lappárjai vannak, és a hetedik lapnak ugyanaz a forgásszimmetriája, mint a testnek. Topológiailag egy tórusznak felel meg, 14 csúcsával és 21 élével a Heawood-gráf beágyazása a tórusz felszínébe.
Ha az f lapú poliéderen h lyuk van, akkor az Euler-karakterisztikával számolva: . Ez az egyenlet csak akkor elégíthető ki, ha f kongruens 0, 3, 4 vagy 7 modulo 12. h = 0 és f = 4 mellett a tetraédert, h = 1 és f = 7 mellett a Szilassi-poliédert kapjuk. A következő lehetséges megoldás h = 6, f = 12, 44 csúcs és 66 él, de nem ismert, hogy létezik-e ilyen poliéder.
Duálisa a Császár-poliéder, amit 1949-ben már felfedezett Császár Ákos. Ennek 7 csúcsa, 21 éle, és 14 háromszöglapja van, és bármely két csúcsnak van közös éle.
Szobrok a nagyvilágban Pierre de Fermat szülőházában, Franciaország Michigan-tó partján, USA Questacon National Science and Technology Centre, Canberra, Ausztrália A Bonyhádi Petőfi Sándor Evangélikus Gimnázium és Kollégium udvarában, a poliéder első nyilvános magyarországi köztéri szobra Heptaéder-díj a legkreatívabb osztályközösségnek. Rozsdamentes acélszobor az Orosházi Táncsics Mihály Gimnáziumban. Minden évben vándordíjként adják át a legkreatívabb osztályközösségeknek. A díj mellé egy 100 eurós jutalom is jár, melyet Szilassi Lajos ajánl fel. Szegeden, a Szegedi Tudományegyetem József Attila Tanulmányi és Információs Központja előtti téren (Szeged, Ady tér 10.)A matematika és a felfedezés művészete kapott egyedülálló emléket az SZTE-nA Szilassi-poliéder szoboravatón készült VIDEÓBÓL kiderül, mire a legbüszkébb a matematikai kuriózum feltalálója (készítők: Borbás Dorka Ferenczy-és Vármegye Prima-díjas üvegművész, Vesmás Péter Ybl-díjas és Szögi Tamás (Tér és Forma Stúdió) építészei)
Jegyzetek
Források
További információk A Szilassi-poliéder – Tom Ace weboldalának fordítása, letölthető programmal és papírmakett-mintával Szilassi Lajos honlapja
Kategória:Poliéderek